Konverter Notasi Ilmiah

Kalkulator notasi ilmiah

Kalkulator notasi ilmiah akan mengubah angka yang dimasukkan menjadi notasi berikut ini:

• notasi ilmiah,
• e-notasi ilmiah,
• notasi teknik,
• bentuk standar,
• bentuk bilangan asli,
• bentuk kata

Kalkulator ini juga akan mengidentifikasi urutan besarnya angka untuk notasi ilmiah dan bentuk standar.

Petunjuk penggunaan

Untuk menggunakan konverter notasi ilmiah ini, masukkan angka dan tekan "Hitung." Kalkulator akan mengembalikan jawaban angka tersebut di semua bentuk yang tercantum di atas dan urutan besarnya angka.

Perhatikan bahwa kalkulator notasi ini hanya menggunakan angka-angka berikut ini sebagai input-nya: bilangan bulat, desimal, angka dalam notasi ilmiah atau bentuk standar, angka dalam notasi teknik, dan angka dalam e-notasi ilmiah. Pecahan dan angka dalam bentuk kata tidaklah diterima.

Untuk memasukkan angka ke dalam notasi ilmiah, gunakan simbol sirkumfleksa (tanda sisipan) ^ untuk mewakili pangkat 10, misalnya 3 × 10^5.

Untuk menghapus input Anda, tekan "Hapus."

Definisi penting

Mari kita menentukan notasi-notasi khusus yang dikembalikan oleh kalkulator.

Notasi ilmiah

Notasi ilmiah sangatlah cocok untuk menulis angka-angka yang sangat besar atau sangat kecil. Bentuk umum angka di dalam notasi ilmiah terlihat seperti ini:

a×10ᵇ

Dimana modulus a lebih besar dari atau sama dengan 1 dan kurang dari 10:

1≤|a|<10

Dan b adalah bilangan bulat. Ingatlah bahwa bilangan bulat adalah bilangan bulat positif DAN negatif. Oleh karena itu, pangkat 10 bisa menjadi positif dan juga negatif. Jika pangkat 10 adalah positif, notasi ilmiah mewakili angka yang lebih besar dari atau sama dengan 10. Jika pangkat 10 adalah negatif, notasi ilmiah mewakili angka yang lebih kecil dari 1. Jika pangkat 10 adalah nol, notasi ilmiah mewakili angka yang lebih besar dari atau sama dengan satu dan kurang dari 10.

Misalnya, 86.000.000 dapat ditulis sebagai 8,6×10⁷, 0,00056 dapat ditulis sebagai 5,6×10⁻⁴ dan 7,8 dapat ditulis sebagai 7,8×10⁰ .

Cara mengubah angka menjadi notasi ilmiah

Untuk menyatakan angka dalam notasi ilmiah a×10ᵇ, Anda perlu melakukan langkah-langkah berikut ini:

1. Pindahkan titik desimal (,) ke posisi yang hanya ada satu digit di sisi kiri titik desimal. Misalnya, Anda memiliki angka 654,7. Anda perlu memindahkan titik desimal ke posisi antara 6 dan 5 sehingga angkanya akan terlihat seperti 6,547. Angka yang dihasilkan (6,547 dalam kasus kita) adalah A.

2. Hitunglah jumlah spasi yang dipindahkan oleh titik desimal dan tentukan arah pergerakannya. Jumlah spasi yang dipindahkan titik desimal akan menjadi nilai absolut dari b, pangkat 10 dari angka tersebut. Arah gerakan mendefinisikan tanda B. Jika titik desimal bergerak ke kiri, B akan menjadi positif: b>0. Jika titik desimal bergerak ke kanan, B akan menjadi negatif: b<0. Dalam contoh kita sebelumnya, kita harus memindahkan titik desimal (,) 2 spasi ke kiri. Oleh karena itu, b=2.

3. Tuliskan angka tersebut dalam notasi ilmiah. Dalam contoh kita sebelumnya:

654,7=6,547×10²

4. Periksa apakah ada angka nol yang ada di belakang dan apakah angka tersebut pada awalnya adalah sebelum atau sesudah titik desimal (,). Jika angka nol berada sebelum titik desimal (ini biasanya terjadi saat kita mengonversi bilangan yang besar), kita dapat menghilangkannya. Jika angka nol berada setelah titik desimal (,), angka tersebut dianggap sebagai angka penting; oleh karena itu, Anda harus menyimpannya pada jawaban akhir. Sebagai contoh:

0,0007800=7,800×10⁻⁴

Di sini kita tidak akan menghilangkan angka nol yang dibelakang karena mereka berada setelah titik desimal pada bilangan aslinya. Tetapi:

38.000=3,8000×10⁴=3,8×10⁴

Di sini angka nol yang ada di belakang dapat dihilangkan karena mereka pada awalnya adalah sebelum titik desimal.

Perhatikan bahwa ketika angka nol di belakang adalah berada sebelum DAN setelah titik desimal di dalam bilangan aslinya, semuanya harus disimpan pada angka terakhir. Sebagai contoh:

4000,000=4,000000×10³

E-notasi ilmiah

E-notasi ilmiah adalah cara penulisan yang berbeda dari notasi ilmiah standar. Bilangan a×10ᵇ di dalam e-notasi akan terlihat sebagai aeb. Untuk mengubah angka tersebut menjadi e-notasi ilmiah, ubahlah ke notasi ilmiah standar, lalu tulislah dengan mengganti ×10ᵇ dengan eb. Sebagai contohnya:

26.000=2,6000×10⁴=2,6×10⁴=2,6e4

E-notasi ilmiah sering digunakan ketika superskrip atau sirkumfleks tidak tersedia.

Notasi teknik

Notasi teknik sangat mirip dengan notasi ilmiah, dengan batasan tambahan B yang hanya diwakili oleh kelipatan 3 (3, 6, 9, dst.). Oleh karena itu, dalam notasi teknik, nilai mutlak A terletak pada kisaran berikut: 1≤|a|<1000.

Notasi teknik sangat sering digunakan di dalam komunikasi ilmiah dan teknik karena pangkat 10 adalah cocok dengan awalan metrik. Misalnya, 35×10⁻⁹ dapat ditulis sebagai 35ns (diucapkan 35 nanodetik). Dalam banyak kasus, ini akan menjadi jauh lebih mudah daripada menulis bentuk standar notasi ilmiah: 3,5×10⁻⁸. Ini dapat diucapkan sebagai "3,5 kali sepuluh pangkat minus delapan detik".

Bentuk standar

Bentuk standar hanyalah nama lain dari notasi ilmiah. Oleh karena itu, angka dalam bentuk standar akan terlihat persis seperti angka dalam notasi ilmiah: a×10ᵇ.

Contoh perhitungan

Tulislah angka yang ditentukan dalam notasi berikut: notasi ilmiah, e-notasi ilmiah, notasi teknik, bentuk standar, bentuk bilangan asli, dan bentuk kata. Bagaimanakah urutan besaran dari bilangan yang ditentukan?

Ditentukan: 654,901

Solusi:

Untuk mengonversi bilangan ini menjadi notasi ilmiah, pertama-tama kita harus mengidentifikasi nilai dari A:

a=6,54901

Untuk mencari nilai A, kita harus memindahkan titik desimal (,) dua langkah ke kiri. Oleh karena itu, b=2.

Dengan menuliskan angka tersebut dalam notasi ilmiah, diperoleh:

6,54901×10²

Dalam e-notasi ilmiah, angka ini akan terlihat sebagai berikut:

6,54901e2

Dalam notasi teknik, B terbatas pada kelipatan 3. Namun, dalam kasus kita ini, b<3. Oleh karena itu, kita akan menulisnya dengan b=0 sehingga nilai fisik yang sesuai tidak memiliki awalan. Oleh karena itu, angka dalam notasi teknik akan terlihat seperti ini:

654,901×10⁰

Bentuk standar hanyalah cara lain untuk mendefinisikan notasi ilmiah. Oleh karena itu, angka dalam bentuk standar akan terlihat sama dengan angka di dalam notasi ilmiah:

6,54901×10²

Bentuk bilangan atau angka asli akan terlihat sebagai berikut:

654,901

Dan, dalam bentuk kata, kita dapat menuliskan angka ini:

enam ratus lima puluh empat dan sembilan ratus satu perseribu

Urutan besaran bilangan ditentukan oleh pangkat 10 dalam notasi ilmiahnya. Jadi dalam kasus kita ini, urutan besarnya adalah 2.