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Calcolatore da Frazione a Percentuale
Il calcolatore da frazione a percentuale converte le frazioni proprie e improprie in percentuali. Il calcolatore utilizza l'algoritmo frazione-decimale-percentuale.
Risultato
33.333% (trentatre e trecentotrentatremila per centesimi)
C'è stato un errore con il tuo calcolo.
Indice
- Istruzioni per l'uso
- Convertire frazioni in percentuali
- Tabella di Conversione da Frazione a Percentuale
- Esempi di calcolo
- Domande correlate
Questo calcolatore converte le frazioni date in percentuali. È possibile convertire sia frazioni proprie che improprie.
Istruzioni per l'uso
Per utilizzare questo convertitore da frazione a percentuale, inserisci il numeratore e il denominatore della frazione data nei campi corrispondenti. Scegli il numero di decimali dopo la virgola dal menu a tendina e premi "Calcola". Il calcolatore fornirà la risposta finale, così come l'algoritmo della soluzione.
Nota che il menu a tendina per il numero di decimali contiene anche l'opzione "Decimali da Arrotondare". Se rimuovi numeri dal campo di input, la risposta finale verrà comunque arrotondata, ma fino al 14° decimale.
Nota inoltre che puoi usare input positivi e negativi sia per il numeratore che per il denominatore. Se solo uno degli input ha un segno negativo, il calcolatore lo assegnerà automaticamente al numeratore (anche se lo inserisci nel campo del denominatore), poiché \$\frac{-a}{b}\$ = \$\frac{a}{-b}\$ = \$-\frac{a}{b}\$. Se sia il numeratore che il denominatore hanno un segno negativo, verrà automaticamente annullato, poiché \$\frac{-a}{-b}\$ = \$\frac{a}{b}\$.
Limitazioni sui valori di input
Sono accettati solo interi come input per il numeratore e il denominatore della frazione data.
Un denominatore zero è indefinito, quindi, 0 non è un input valido per il denominatore (ma può essere inserito come numeratore).
Convertire frazioni in percentuali
Definizioni
Frazione – è un numero costituito da due parti, un numeratore e un denominatore. Queste due parti sono separate da una barra di frazione. Una frazione rappresenta una parte di un intero, dove il denominatore rappresenta l'intero e il numeratore rappresenta la parte. \$\frac{3}{5}\$, \$\frac{5}{12}\$, e \$\frac{7}{2}\$ sono tutte frazioni. Ad esempio, \$\frac{3}{5}\$ significa che "l'intero" è stato diviso in 5 parti, e stiamo parlando solo di 3 di esse.
Se il numeratore di una frazione è uguale al denominatore o è maggiore del denominatore, la frazione si chiama impropria. Se il denominatore di una frazione è maggiore del numeratore, la frazione si chiama propria.
Percentuale – è un numero che descrive una frazione di cento. Pertanto, una percentuale è fondamentalmente una frazione con 100 come denominatore. Il denominatore è omesso e il valore è presentato come percentuale, %. Ad esempio, \$\frac{30}{100}\$ = 30%, \$\frac{120}{100}\$ = 120%.
Algoritmo di conversione da frazione a percentuale
Per convertire una frazione in percentuale, segui i passaggi sottostanti:
- Eseguire la conversione da frazione a decimale (usando la divisione).
- Moltiplicare il risultato del passo 1 per 100 per ottenere la percentuale.
I passaggi sopra sono interscambiabili: puoi prima moltiplicare il numeratore per 100 e poi dividere il risultato ottenuto per il denominatore.
Ad esempio, convertiamo \$\frac{4}{25}\$ in percentuale, arrotondando a 2 decimali:
- \$\frac{4}{25}\$ = 4 ÷ 25
Usando la divisione lunga, otteniamo:
\$\frac{4}{25}\$ = 4 ÷ 25 = 0,16
- Moltiplicando per 100, otteniamo:
0,16 × 100 = 16%
Infine, \$\frac{4}{25}\$ = 16%.
Allo stesso modo, invertendo i passaggi, otteniamo:
- 4 × 100 = 400
- 400 ÷ 25 = 16
4,25 = 16%
Tabella di Conversione da Frazione a Percentuale
La seguente tabella fornisce una conversione dettagliata delle frazioni comuni nei loro valori percentuali equivalenti.
Ogni riga della tabella corrisponde a una specifica frazione, che varia da frazioni semplici come 1/2, che si converte al 50%, a frazioni più complesse come 1/7, che si traduce approssimativamente in 14,285714%. La tabella copre un ampio spettro di frazioni fino a 9/10, presentando la loro conversione in percentuali per facilitare la chiarezza.
Per esempio, la frazione 1/3 viene convertita al 33,33%, illustrando come una parte di un intero diviso in tre parti si traduca in percentuale. Allo stesso modo, la frazione 8/9 equivale all'88,888889%, dimostrando quale proporzione dell'intero è rappresentata quando si considerano otto parti su nove.
| Frazione | Percentuale |
|---|---|
| 1/2 | 50 % |
| 1/3 | 33,33 % |
| 2/3 | 66,67 % |
| 1/4 | 25 % |
| 2/4 | 50 % |
| 3/4 | 75 % |
| 1/5 | 20 % |
| 2/5 | 40 % |
| 3/5 | 60 % |
| 4/5 | 80 % |
| 1/6 | 16,67 % |
| 2/6 | 33,33 % |
| 3/6 | 50 % |
| 4/6 | 66,67 % |
| 5/6 | 83,33 % |
| 1/7 | 14,285714 % |
| 2/7 | 28,571429 % |
| 3/7 | 42,857143 % |
| 4/7 | 57,142858 % |
| 5/7 | 71,428571 % |
| 6/7 | 85,714286 % |
| 1/8 | 12,5 % |
| 2/8 | 25 % |
| 3/8 | 37,5 % |
| 4/8 | 50 % |
| 5/8 | 62,5 % |
| 6/8 | 75 % |
| 7/8 | 87,5 % |
| 1/9 | 11,111111 % |
| 2/9 | 22,222222 % |
| 3/9 | 33,333333 % |
| 4/9 | 44,444444 % |
| 5/9 | 55,555556 % |
| 6/9 | 66,666667 % |
| 7/9 | 77,777778 % |
| 8/9 | 88,888889 % |
| 1/10 | 10 % |
| 2/10 | 20 % |
| 3/10 | 30 % |
| 4/10 | 40 % |
| 5/10 | 50 % |
| 6/10 | 60 % |
| 7/10 | 70 % |
| 8/10 | 80 % |
| 9/10 | 90 % |
Questa tabella è uno strumento utile per chiunque abbia la necessità di capire come le parti di un intero vengano visualizzate in un formato percentuale chiaro. Questa tabella semplice e sistematica rende più facile comprendere i dati, le proporzioni e i rapporti nella vita quotidiana.
Esempi di calcolo
Presentare i risultati di un sondaggio
Le percentuali sono molto spesso utilizzate per presentare i risultati dei sondaggi in modo conveniente.
Immagina di aver realizzato un sondaggio chiedendo alle persone quale piattaforma di social media preferiscono. Hai chiesto a 78 persone, di cui 10 hanno preferito la Piattaforma 1, 25 la Piattaforma 2, e il resto la Piattaforma 3. Presenta i risultati del tuo sondaggio in percentuali, arrotondando a due punti decimali, e disegna un grafico a torta arrotondando i risultati ai numeri interi, per rappresentare visivamente i risultati.
Soluzione
Hai chiesto a un totale di 78 persone, quindi, 78 rappresenta il tuo 100%. Per presentare i tuoi risultati in percentuale, devi convertire le seguenti frazioni:
- Piattaforma 1: \$\frac{10}{78}\$
- Piattaforma 2: \$\frac{25}{78}\$
- Piattaforma 3: \$\frac{78 – 25 – 10}{78}\$ = \$\frac{43}{78}\$
Convertendo \$\frac{10}{78}\$ in percentuale:
- \$\frac{10}{78}\$ = 10 ÷ 78 ≈ 0,1282
- 0,1282 × 100 = 12,82%
Invertiamo i passaggi per convertire \$\frac{25}{78}\$ in percentuale:
- 25 × 100 = 2500
- 2500 ÷ 78 ≈ 32,05%
Convertendo \$\frac{43}{78}\$ in percentuale:
- 43 × 100 = 4300
- 4300 ÷ 78 ≈ 55,13%
Per verificare che i nostri calcoli siano corretti, possiamo sommare le percentuali acquisite per assicurarci che la loro somma sia pari al 100%:
12,82% + 32,05% + 55,13% = 100%
Convertendo i risultati in numeri interi, otteniamo:
12,82% ≈ 13%, 32,05% ≈ 32%, 55,13% ≈ 55%. Il grafico sarà così:
Risposta
Il 12,82% dei partecipanti preferisce la Piattaforma 1, il 32,05% preferisce la Piattaforma 2, e il 55,13% preferisce la Piattaforma 3.
Atmosfera terrestre
Circa \$\frac{39}{50}\$ dell'atmosfera della Terra è costituita da azoto. Qual è la percentuale di azoto nell'atmosfera del nostro pianeta?
Soluzione
Per determinare la percentuale di azoto nell'atmosfera terrestre, dobbiamo convertire la frazione data \$\frac{39}{50}\$ in percentuale. Procediamo con la conversione moltiplicando prima il numeratore per 100 e poi dividendo per il denominatore:
- 39 × 100 = 3900
- 3900 ÷ 50 = 78
\$\frac{39}{50}\$ = 78%
Risposta
L'atmosfera terrestre è composta per circa il 78% da azoto.
Risultati dei test
Jane ha ricevuto oggi i risultati dei suoi test in varie materie. Ha ottenuto un punteggio del 92% in Matematica e un punteggio di \$\frac{9}{12}\$ in Chimica. In quale disciplina Jane ha ottenuto un punteggio migliore?
Soluzione
Per confrontare i due risultati dei test, dobbiamo portarli allo stesso formato. Convertiamo \$\frac{9}{12}\$ in percentuale. Utilizziamo l'algoritmo di conversione del numero in decimale e poi del decimale in percentuale. Per semplificare il processo, verifichiamo prima se la frazione data può essere semplificata: i fattori di 9 sono 1, 3, 9; i fattori di 12 sono 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Il MCD di 9 e 12 è 3. Dividendo il numeratore e il denominatore della frazione data per il MCD, otteniamo:
\$\frac{9}{12}\$ = \$\frac{9 ÷ 3}{12 ÷ 3}\$ = \$\frac{3}{4}\$
Ora convertiamo la frazione semplificata \$\frac{3}{4}\$ in percentuale.
- Utilizzando la divisione per convertire la frazione in decimale, otteniamo:
\$\frac{3}{4}\$ = 3 ÷ 4 = 0,75
- Moltiplicando per 100 per ottenere la percentuale, otteniamo:
0,75 × 100 = 75%
Il punteggio di Jane in Chimica è del 75%.
Risposta
Il punteggio di Jane in Chimica è \$\frac{9}{12}\$ = \$\frac{3}{4}\$ = 75%, quindi, ha ottenuto un punteggio più alto in Matematica.