Calcolatore di Area

Questo calcolatore ti permette di trovare l'area di superficie delle forme più comuni - rettangolo, triangolo, trapezio, cerchio, settore, ellisse e parallelogramma. Poiché l'area descrive la dimensione di una superficie, questo calcolatore può essere utilizzato come calcolatore dell'area del terreno.

Istruzioni per l'uso

Per utilizzare questo rilevatore di area, scegli la figura per la quale deve essere calcolata l'area e inserisci i valori noti nei rispettivi campi. Scegli le unità per ciascun valore dai menu a discesa. Quindi premi "Calcola". Il calcolatore troverà l'area della figura, mostrerà il valore dell'area e l'algoritmo della soluzione.

Nota che se i valori forniti sono stati inseriti in unità diverse, la soluzione verrà espressa in ciascuna. Puoi anche cliccare su "Mostra risultati in altre unità" alla fine della soluzione per convertire il risultato nelle unità necessarie.

Limitazioni sui valori di input

Per tutti i calcolatori, i valori di input devono essere rappresentati da interi positivi o decimali. Anche 0 è un input possibile.

Alcuni calcolatori hanno limitazioni aggiuntive, elencate di seguito.

Triangolo

La somma di due lati qualsiasi deve essere maggiore del terzo lato.

Settore

Il valore dell'angolo deve essere compreso tra 0 e 360 gradi o tra 0 e 6,2831853071796 radianti.

Nota che non puoi usare "pi" per inserire valori angolari in radianti. Dovrai calcolare prima il valore dell'angolo in radianti. Ad esempio, se hai un angolo di 45° che vuoi inserire in radianti, dovrai eseguire il seguente calcolo: 45° = π/2 = 0,785398 rad. Quindi inserisci 0,785398 come valore dell'angolo.

Formule ed esempi di calcolo

L'area descrive la dimensione di una superficie. Il valore dell'area dimostra quante unità quadrate possono adattarsi all'interno di una data figura bidimensionale. Un metro quadrato è la dimensione standard dell'unità quadrata, come definito dal Sistema Internazionale di Unità (SI). Un metro quadrato, o 1 m², descrive l'area di un quadrato con un lato lungo 1m:

Rettangolo

L'area di un rettangolo descrive il numero di unità quadrate che possono adattarsi all'interno dei confini del rettangolo. Ad esempio, l'area di un rettangolo con lunghezze laterali di 3 metri e 2 metri può essere calcolata dividendo la superficie in unità quadrate e contando il numero di queste unità:

Area = 6 m²

La formula per calcolare l'area del rettangolo può essere scritta come:

Area = Larghezza × Lunghezza

o

A = w × l

Dove A è l'area, w è la larghezza e l – è la lunghezza del rettangolo.

Esempio di Calcolo

Immagina di fare dei lavori di ristrutturazione in casa tua e decidi di mettere nuove piastrelle sul pavimento del bagno. Sai che il bagno ha una forma rettangolare con una lunghezza di 1,5 metri e una larghezza di 2 metri. Qual è l'area di superficie che dovrai coprire con le piastrelle?

Soluzione

• Larghezza = w = 2m
• Lunghezza = l = 1,5m

Usa la formula dell'area del rettangolo per trovare l'area di superficie del pavimento del bagno:

A = w × l = 1,5 × 2 = 3 m²

Dovrai coprire un'area di tre metri quadrati.

Triangolo

Ci sono diverse formule per calcolare l'area del triangolo. Questo calcolatore di area utilizza la formula del semiperimetro o formula di Erone:

$$A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$$

Dove A è l'area del triangolo, a, b e c sono le lunghezze dei lati, e s è il semiperimetro del triangolo, calcolato come segue:

s = (a + b + c)/2

Esempio di Calcolo

John ha ereditato un pezzo di terra a forma di triangolo. Sa che i lati del suo terreno sono lunghi 45 metri, 27 metri e 31 metri. Quanto terreno possiede ora John?

Soluzione

• Lato 1 = a = 45m
• Lato 2 = b = 27m
• Lato 3 = c = 31m

Calcoliamo il semiperimetro:

s = (a + b + c)/2 = (45 + 27 + 31)/2 = 103/2 = 51,5

Poi usiamo la formula di Erone per calcolare l'area:

$$A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{51,5(51,5-45)(51,5-27)(51,5-31)} = \sqrt{51,5×6,5×24,5×20,5} = \sqrt{168128,1875} = 410$$

John possiede 410 m² di terreno.

Trapezio

L'area di un trapezio può essere calcolata con l'aiuto della seguente formula:

A = 1/2 × (b₁ + b₂) × h

dove b₁ e b₂ sono le basi del trapezio (i lati paralleli del trapezio) e h è la sua altezza.

Esempio di Calcolo

Maria ha un vecchio tavolo trapezoidale che vuole restaurare. Il negozio di restauro mobili addebita 150 euro al metro quadrato per la superficie. Se le dimensioni del suo tavolo sono b₁ = 2m, b₂ = 1,5m e h = 1m, quanto dovrà pagare Maria per restaurare il suo tavolo?

Soluzione

• b₁ = 2m
• b₂ = 1,5m
• h = 1m

Calcoliamo prima l'area di superficie del tavolo usando la formula dell'area del trapezio:

A = 1/2 × (b₁ + b₂) × h = 1/2 × (2 + 1,5) × 1 = 1/2 × 3,5 × 1 = 1,75

La superficie del tavolo di Maria è di 1,75 m². Per calcolare il prezzo totale, dobbiamo moltiplicare l'area di superficie per il prezzo al metro quadrato:

Prezzo totale = A × prezzo al m² = 1,75 × 150 = 262,5

Maria dovrà pagare 262,5 euro per restaurare il suo tavolo.

Cerchio

L'area di un cerchio è calcolata con l'aiuto della seguente formula:

A = π × r²

dove π ≈ 3,1415926 e r è il raggio del cerchio.

Esempio di Calcolo

Un irrigatore da giardino ha un raggio di azione fino a 5 metri. Un solo irrigatore sarà sufficiente per annaffiare un prato circolare di 60m²?

Soluzione

L'irrigatore ruota e copre una distanza di 5m in ogni direzione.

r = 5m

Calcoliamo l'area massima del prato coperta dall'irrigatore:

A = π × r² = 3,1415926 × 5² = 3,1415926 × 25 ≈ 78,5

L'irrigatore copre un'area di 78,5 m². Pertanto, un solo irrigatore sarà sufficiente per un prato di 60 m².

Settore

Se un settore è espresso attraverso l'angolo in gradi, l'area di superficie del settore può essere calcolata con la seguente formula:

A = (angolo/360) × π × r²

Dove angolo è l'angolo che definisce il settore, r è il raggio e π ≈ 3,1415926.

Se il settore è definito attraverso un angolo in radianti, l'area di superficie può essere calcolata come segue:

A = (angolo/2) × r²

dove angolo è l'angolo che definisce il settore e r è il raggio.

Ellisse

L'area di superficie di un'ellisse può essere calcolata con l'aiuto della seguente formula:

A = π × a × b

dove π ≈ 3,1415926, a è metà del maggiore asse dell'ellisse e b è metà del minore asse dell'ellisse.

Parallelogramma

L'area di superficie di un parallelogramma può essere calcolata come segue:

A = b × h

dove b è la base del parallelogramma e h è l'altezza.