Calcolatore di Quote

Probabilità e quote sono spesso utilizzate per fare previsioni. Probabilità e quote non sono termini sinonimi. Ci sono alcune differenze tra la probabilità e le quote.

Definizione di probabilità

La probabilità di un evento indica la possibilità che un evento si verifichi. In altre parole, la frazione delle possibilità possibili che portano all'evento desiderato.

Usiamo un esempio per capire chiaramente questo concetto.

Esempio di probabilità

Ci sono 12 figure in un mazzo standard di 52 carte. Re, regina e fante in ciascuno dei quattro semi.

Supponiamo che il tuo amico abbia mescolato il mazzo e poi ti abbia chiesto di estrarre una carta a caso da quel mazzo mescolato. Pensi di poter vincere alla scommessa. Pertanto, scommetti che se non riesci a pescare una figura, gli darai $1. Altrimenti, lui ti darà $5.

Trova la probabilità di vincere.

La probabilità di vincita è la possibilità di ottenere una figura tra tutti i possibili esiti. Ci sono un totale di 52 carte. Questo implica che ci sono 52 possibili esiti in tutto. Il tuo evento preferito è ricevere una figura. Ci sono 12 possibili esiti per l'evento desiderato perché il mazzo mescolato di carte ha 12 figure.

Descrivi il numero totale di occorrenze desiderate rispetto al numero totale di esiti. Questo è 12/52. La probabilità di vincita viene calcolata in questo modo.

Definizione di quote

Le quote misurano quanto sia probabile che qualcosa accada confrontando il numero di esiti desiderabili con il numero di esiti indesiderabili. In altre parole, le quote sono un modo per rappresentare la relazione tra la proporzione di esiti positivi e quelli sfavorevoli in una specifica situazione.

Usiamo l'esempio precedente per capire chiaramente questo concetto.

Esempio di quote

Nell'esempio sopra, il tuo esito favorevole è pescare una figura. Di conseguenza, ci sono 12 esiti favorevoli. Il numero di esiti sfavorevoli viene calcolato sottraendo il numero totale di esiti favorevoli dal numero totale di esiti. Devi sottrarre 12 da 52 perché ci sono un totale di 52 esiti.

Numero di esiti sfavorevoli = Numero totale di esiti - Numero di esiti favorevoli = 52 - 12 = 40

Ora usi un rapporto per esprimere il numero totale di esiti desiderati rispetto al numero totale di esiti indesiderati. Questo viene chiamato quote.

Calcolo della probabilità

La probabilità viene calcolata dividendo il numero di esiti desiderati per il numero totale di esiti.

Probabilità = Numero di esiti desiderati / Numero totale di esiti

Calcoliamo ora la probabilità di vincita per l'esempio precedente.

Probabilità di vincita = Numero di figure / Numero totale di carte nel mazzo = 12 / 52 = 3 / 13

Calcoleremo ora la probabilità di perdere. Questo è simile al calcolo della probabilità dell'evento complementare dell'evento desiderato.

Se l'evento desiderato è A, l'evento complementare è Aᶜ o A¹. La probabilità di un evento complementare viene calcolata sottraendo la probabilità dell'evento desiderato da 1.

P(Aᶜ) = 1 - P(A)

Calcoliamo la probabilità di perdere per l'esempio precedente.

Abbiamo già calcolato la probabilità di vincita come 3 / 13. Pertanto,

Probabilità di perdere = 1 - Probabilità di vincita = 1 - 3 / 13 = 10 / 13

Calcolo delle quote

Le quote vengono calcolate trovando il rapporto minimo tra il numero di esiti desiderati e il numero di esiti indesiderati. Questo può essere anche determinato calcolando il rapporto tra la probabilità di esiti desiderati e la probabilità di eventi indesiderati.

Ci sono due tipi di calcolo delle quote:

• le quote a favore,
• le quote contro.

Le quote a favore

Il rapporto minimo tra il numero di esiti che possono verificarsi per l'evento desiderato e il numero di esiti che non possono verificarsi per l'evento desiderato è conosciuto come le quote a favore. Diciamo che il nostro evento desiderato è A. Allora le quote a favore dell'evento A vengono calcolate come segue.

Basato sul numero di esiti

Le quote a favore dell'evento A = n(A) : n(Aᶜ)

Basato sulla probabilità

Le quote a favore dell'evento A = P(A) : P(Aᶜ)

Calcoliamo le quote a favore di vincita nell'esempio dato sopra.

1. Basato sul numero di esiti

Nell'esempio precedente, l'evento desiderato era la pesca di una figura.

Numero di esiti desiderati = 12

Numero di esiti indesiderati = Numero totale di esiti - Numero di esiti desiderati = 52 - 12 = 40

Pertanto,

Le quote a favore = Numero di esiti desiderati / Numero di esiti indesiderati = 12 / 40 = 3 / 10

2. Basato sulla probabilità

L'evento desiderato è la pesca di una figura.

La probabilità di vincere = Numero di esiti desiderati / Numero totale di esiti = 12 / 52 = 3 / 13

La probabilità di perdere = 1 - La probabilità di vincere = 1 - 3 / 13 = 10 / 13

Le quote a favore = La probabilità di vincere / La probabilità di perdere = 3 / 13 : 10 / 13 = 3:10

Le quote contro

Le quote contro sono i rapporti minimi tra il numero di esiti che non possono verificarsi per l'evento desiderato e il numero di esiti che possono verificarsi per l'evento desiderato. Supponiamo che l'evento desiderato sia A. Le quote contro l'evento A vengono quindi calcolate come segue.

Basato sul numero di esiti,

Le quote contro l'evento A = n(Aᶜ) : n(A)

Basato sulla probabilità,

Le quote contro l'evento A = P(Aᶜ) : P(A)

Calcoliamo le quote contro la vincita per l'esempio dato sopra.

1. Basato sul numero di esiti

L'evento desiderato è la pesca di una figura.

Numero di esiti desiderati = 12

Numero di esiti indesiderati = Numero totale di esiti - Numero di esiti desiderati = 52 - 12 = 40

Pertanto,

Le quote contro la vincita = Numero di esiti indesiderati : Numero di esiti desiderati = 40 : 12 = 10 : 3

2. Basato sulla probabilità

L'evento desiderato è la pesca di una figura.

La probabilità di vincita = Numero di esiti desiderati / Numero totale di esiti = 12 / 52 = 3 / 13

La probabilità di perdita = 1 - La probabilità di vincita = 1 - 3 / 13 = 10 / 13

Le quote contro la vincita = La probabilità di perdita : La probabilità di vincita = 10 / 13 : 3 / 13 = 10 : 3

Espressione

Espressione della probabilità

Le probabilità possono essere espresse come un decimale, una percentuale, una frazione o un rapporto.

Nell'esempio precedente, abbiamo calcolato la probabilità di vincita come una frazione.

• La probabilità di vincita = Numero di esiti desiderati / Numero totale di esiti = 12 / 52 = 3 / 13

Possiamo esprimere la probabilità di vincita come un decimale.

• La probabilità di vincita = Numero di esiti desiderati / Numero totale di esiti = 12 / 52 = 3 / 13 = 0,2308

La probabilità di vincita può essere espressa come una percentuale.

• La probabilità di vincita = (Numero di esiti desiderati / Numero totale di esiti) × 100% = (12 / 52) × 100% = (3 / 13) × 100% = 23,08%

Un rapporto può essere usato per rappresentare la probabilità di vincita.

• La probabilità di vincita = Numero di esiti desiderati : Numero totale di esiti = 12 : 52 = 3 : 13

In sintesi,

• La probabilità di vincita = 3 / 13 = 0,2308 = 23,08%

Espressione delle quote

Le quote sono solitamente espresse come un rapporto in termini minimi.

Secondo l'esempio,

• Le quote a favore = Numero di esiti desiderati : Numero di esiti indesiderati = 12 : 40 = 3 : 10

• Le quote contro = Numero di esiti indesiderati : Numero di esiti desiderati = 40 : 12 = 10 : 3

L'intervallo

L'intervallo di probabilità

Quando un evento accadrà sicuramente, la sua probabilità è 1. Quando un evento non accadrà, la sua probabilità è 0. Di conseguenza, la probabilità di un evento dato è sempre compresa tra 0 e 1. Se la probabilità è espressa come percentuale, sarà compresa tra 0% e 100%.

L'intervallo delle quote

Le quote a favore sono infinite quando un evento è certo di verificarsi. Se l'evento non accadrà mai, le quote sono zero. Pertanto, le quote sono rappresentate come un numero compreso tra 0 e infinito.

Secondo l'esempio,

• Le quote a favore = 3 : 10 = 0,3

• Le quote contro = 10 : 3 = 1,02

Conversione delle quote in probabilità

Come hai già appreso, le quote sono un modo per rappresentare il rapporto tra la proporzione di esiti positivi e quelli sfavorevoli in una situazione specifica.

Le quote non sono un'espressione di quanto sia probabile che quell'evento accada. Quindi, quando vengono fornite le quote, potrebbe essere necessario convertire tali quote in probabilità per sapere quanto sia probabile che quell'evento accada. Puoi convertire le quote in probabilità come segue.

L'evento favorevole è A,

sai che,

n(S) = n(A) + n(Aᶜ)

Quindi,

$$P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(S\right)}=\frac{n\left(A\right)}{n\left(A\right)+n(A^c)}$$

Esempio di calcolo della conversione delle quote in probabilità

Nel nostro esempio,

• Le quote a favore = 3 : 10

Quindi,

• Probabilità di vincita = Numero di esiti desiderati / (Numero di esiti desiderati + Numero di esiti indesiderati) = 3 / (3 + 10) = 3 / 13

Nel nostro esempio,

• Le quote contro = 10 : 3

Quindi,

• Probabilità di perdita = Numero di esiti indesiderati / (Numero di esiti indesiderati + Numero di esiti desiderati) = 10 / (10 + 3) = 10 / 13

Non è più difficile convertire le quote in probabilità e le quote nel loro rapporto più basso. Il calcolatore di probabilità delle quote può aiutarti a convertire le quote di vincita in probabilità di vincita e le quote di vincita nel loro rapporto più basso. Ridurrà le quote contro la vincita al loro rapporto più basso e convertirà le quote contro in probabilità di perdita.

Per calcolare le risposte per l'esempio precedente usando il calcolatore di probabilità delle quote, inserisci 12 per A e 40 per B, scegli "Le quote sono per la vincita" e poi calcola. Puoi ottenere gli stessi risultati se inserisci 40 per A e 12 per B e scegli "Le quote sono contro la vincita". Le risposte saranno pronte in un attimo.

L'importanza delle quote

Ci sono diverse applicazioni per le quote in molteplici settori.

Il settore della ricerca scientifica, in particolare per quanto riguarda la trasmissione delle malattie, utilizza frequentemente le quote. Per comprendere come si diffonde una malattia e per creare trattamenti e rimedi, gli scienziati potrebbero usare le quote per confrontare il rapporto di una popolazione che sviluppa una malattia con il rapporto di quella che non la sviluppa.

Gli esperti finanziari possono utilizzare le quote per determinare se un determinato investimento possa fornire un rischio o un guadagno maggiore per aiutarli nelle decisioni di investimento.

Le scommesse e il gioco d'azzardo sono altri settori principali che utilizzano le quote. Le quote visualizzate non rappresentano mai con precisione la probabilità che un evento si verifichi o meno. Il bookmaker aggiunge sempre un margine di profitto a queste quote. Pertanto, il pagamento al scommettitore vincente è sempre inferiore a quello che sarebbe stato se le quote avessero rappresentato correttamente le probabilità.