Convertitore di Notazione Scientifica

Calcolatrice di Notazione Scientifica

Questa calcolatrice di notazione scientifica converte il numero inserito nelle seguenti notazioni:

• notazione scientifica,
• notazione scientifica e-notation,
• notazione ingegneristica,
• forma standard,
• forma di numero reale,
• forma verbale.

Il calcolatore identifica anche l'ordine di grandezza di un numero per la notazione scientifica e la forma standard.

Istruzioni per l'uso

Per utilizzare il convertitore di notazione scientifica, inserisci un numero e premi "Calcola". Il calcolatore restituirà il numero in tutte le forme elencate sopra e l'ordine di grandezza del numero.

Si noti che questo calcolatore di notazione accetta solo i seguenti numeri come input: interi, decimali, numeri in notazione scientifica o forma standard, numeri in notazione ingegneristica e numeri in notazione scientifica e-notation. Frazioni e numeri in forma verbale non sono accettati.

Per inserire un numero in notazione scientifica e-notation, utilizza la seguente forma: aeb, per esempio, 3e5. Per inserire un numero in notazione scientifica, usa il simbolo circumflex (caret) ^ per rappresentare le potenze di 10, ad esempio, 3 × 10^5.

Definizioni importanti

Definiamo le notazioni speciali restituite dal calcolatore.

Notazione scientifica

La notazione scientifica è molto comoda per scrivere numeri molto grandi o molto piccoli. La forma generale di un numero in notazione scientifica è la seguente:

a×10ᵇ

Dove il modulo di a è maggiore o uguale a 1 e minore di 10:

1≤|a|<10

E b è un intero. Ricorda che gli interi sono numeri interi positivi E negativi. Pertanto, la potenza di 10 può essere positiva così come negativa. Quando la potenza di 10 è positiva, la notazione scientifica rappresenta un numero maggiore o uguale a 10. Quando la potenza di 10 è negativa, la notazione scientifica rappresenta un numero inferiore a 1. Quando la potenza di 10 è zero, la notazione scientifica rappresenta un numero maggiore o uguale a uno e inferiore a 10.

Per esempio, 86.000.000 può essere scritto come 8,6×10⁷, 0,00056 può essere scritto come 5,6×10⁻⁴ e 7,8 può essere scritto come 7,8×10⁰.

Come convertire un numero in notazione scientifica

Per esprimere un numero in notazione scientifica a×10ᵇ, è necessario seguire i passaggi seguenti:

1. Sposta il punto decimale in modo tale che ci sia solo una cifra a sinistra del punto decimale. Ad esempio, hai il numero 654,7. Devi spostare il punto decimale nella posizione tra 6 e 5 in modo che il numero appaia come 6,547. Il numero risultante (6,547 nel nostro caso) è A.

2. Conta il numero di spazi che il punto decimale si è spostato e identifica la direzione del suo movimento. Il numero di spazi che il punto decimale si è spostato sarà il valore assoluto di b, la potenza di 10 del numero. La direzione del movimento definisce il segno di B. Se il punto decimale si sposta a sinistra, B sarà positivo: b>0. Se il punto decimale si sposta a destra, B sarà negativo: b<0. Nel nostro esempio precedente, abbiamo dovuto spostare il punto decimale di 2 spazi a sinistra. Pertanto, b=2.

3. Scrivi il numero in notazione scientifica. Nel nostro esempio precedente:

654,7=6,547×10²

4. Verifica se ci sono degli zeri finali e se inizialmente erano prima o dopo il punto decimale. Se gli zeri erano prima del punto decimale (questo di solito accade quando convertiamo numeri grandi), possiamo ometterli. Se gli zeri erano dopo il punto decimale, sono considerati cifre significative; pertanto, devi mantenerli nella risposta finale. Ad esempio:

0,0007800=7,800×10⁻⁴

Qui non omettiamo gli zeri finali poiché erano dopo il punto decimale nel numero originale. Ma:

38.000=3,8000×10⁴=3,8×10⁴

Gli zeri finali possono essere omessi qui poiché erano inizialmente prima del punto decimale.

Si noti che quando gli zeri finali erano prima E dopo il punto decimale nel numero originale, tutti devono essere mantenuti nel numero finale. Ad esempio:

4000,000=4,000000×10³

Notazione scientifica e-notation

La notazione scientifica e-notation è un modo diverso di scrivere la notazione scientifica standard. Un numero a×10ᵇ in notazione e-notation apparirà come aeb. Per convertire il numero in notazione scientifica e-notation, convertilo in notazione scientifica standard, quindi scrivilo sostituendo ×10ᵇ con eb. Ad esempio:

26.000=2,6000×10⁴=2,6×10⁴=2,6e4

La notazione scientifica e-notation è spesso utilizzata quando non sono disponibili apici o circumflessi.

Notazione ingegneristica

La notazione ingegneristica è molto simile alla notazione scientifica, con una limitazione aggiuntiva di B rappresentata solo dai multipli di 3 (3, 6, 9, ecc.). Pertanto, nella notazione ingegneristica il valore assoluto di A si trova nel seguente intervallo: 1≤|a|<1000.

La notazione ingegneristica è molto utilizzata nella comunicazione scientifica e ingegneristica poiché le potenze di 10 corrispondono ai prefissi metrici. Ad esempio, 35×10⁻⁹ può essere scritto come 35ns (pronunciato 35 nanosecondi). In molti casi è molto più conveniente che scrivere la forma standard della notazione scientifica: 3,5×10⁻⁸. Può essere pronunciato come "3,5 volte dieci alla potenza di meno otto secondi".

Forma standard

La forma standard è solo un altro nome per la notazione scientifica. Pertanto, un numero in forma standard appare esattamente come un numero in notazione scientifica: a×10ᵇ.

Esempio di calcolo

Scrivi il numero dato nelle seguenti notazioni: notazione scientifica, notazione scientifica e-notation, notazione ingegneristica, forma standard, forma di numero reale e forma verbale. Qual è l'ordine di grandezza del numero dato?

Dato: 654,901

Soluzione:

Per convertire questo numero in notazione scientifica, identifichiamo prima il valore di A:

a=6,54901

Per trovare il valore di A, abbiamo dovuto spostare il punto decimale di due passi a sinistra. Pertanto, b=2.

Scrivendo il numero in notazione scientifica, otteniamo:

6,54901×10²

In notazione scientifica e-notation, questo numero apparirà come segue:

6,54901e2

Nella notazione ingegneristica, B è limitato ai multipli di 3. Tuttavia, nel nostro caso, b<3. Pertanto, lo scriveremo con b=0 in modo che il valore fisico corrispondente non abbia alcun prefisso. Il numero in notazione ingegneristica apparirà quindi così:

654,901×10⁰

La forma standard è solo un altro modo di definire la notazione scientifica. Pertanto, il numero nella forma standard appare uguale al numero in notazione scientifica:

6,54901×10²

La forma di numero reale appare come segue:

654,901

E in forma verbale, possiamo descriverlo come questo numero:

"seicentocinquantiquattro e novecentouno millesimi"

L'ordine di grandezza del numero è definito dalla potenza di 10 nella sua notazione scientifica. Quindi, nel nostro caso, l'ordine di grandezza è 2.