パーセントから分数計算機

この計算機は、パーセンテージを分数に変換します。指定された値が100%を超えると、計算機はパーセントから混合数への変換を実行します。

使用方法

このパーセントから分数へのコンバーターを使用するには、指定されたパーセンテージを入力して”計算”を押します。計算機は、最終的な回答と詳細な解法アルゴリズムを返します。

整数と小数を入力として使用できます。初期パーセンテージ値は、正または負にすることができます。以下は、受け入れられる入力の例です:

• 0.678
• -3.2
• 990
• 3e5

科学表記法の分数と数は使用できません。 分数または科学表記法で数値を入力すると、電卓は最初の分数バーまたは乗算記号の後のすべての記号を自動的に無視します。 たとえば、\$\frac{3}{5}\$ と入力すると、電卓は分数バーの後のすべてを無視し、3% の値に対してパーセンテージから分数への変換を実行して、答えとして \$\frac{3}{100}\$ を返します。

同様に、6 × 10^2 を入力すると、計算機は乗算記号の後のすべての記号を無視し、6% を分数に変換して、答えとして \$\frac{3}{50}\$ を返します。

入力値は 1,000,000 を超えてはなりません。カンマを使用して数千を大きな入力番号で区切ることができますが、必須ではありません。

パーセントを分数に変換する方法

パーセンテージを分数に変換するための2つのアルゴリズムを見てみましょう。

アルゴリズム 1

パーセントを分数に変換するには、次の手順に従います:

1. パーセント値を分子として、100を分母として使用して、開始分数を作成します。
2. 分子が整数であるかどうかを確認します。はいの場合–手順 4 に進みます。いいえの場合は、最初に手順 3 を実行します。
3. 分子が小数の場合は、小数点以下の桁数を数えます。小数点以下n桁があるとします。分子と分母の両方に10ⁿを掛けます。
4. 結果の分数を単純化します。

例 1

5%を分数に変換します。上記のアルゴリズムに従うと、次のようになります:

1. 分子として5、分母として100で開始分数を作成すると、\$\frac{5}{100}\$ が得られます。
2. 5は整数です。したがって、手順4に進むことができます。
3. \$\frac{5}{100}\$ を単純化すると、次のようになります:

\$\frac{5}{100}\$ = \$\frac{1}{20}\$

例 2

60.25%を分数に変換します。上記のアルゴリズムに従うと、次のようになります:

1. 開始分数は \$\frac{60.25}{100}\$ です。
2. 60.25は整数ではありません。したがって、ステップ3に進みます。
3. 小数点以下の桁数 n は 2 です: n = 2. 分子と分母の両方に 10ⁿ = 10² = 100 を掛けると、\$\frac{6025}{10000}\$ が得られます。
4. 簡素化

$$\frac{6025}{10000}$$

我々が得る

$$\frac{6025}{10000} = \frac{\frac{6025}{25}}{\frac{10000}{25}} = \frac{241}{400}$$

アルゴリズム2

2番目のアルゴリズムの背後にある考え方は、選択したソリューションアルゴリズムに関係なく、同じ答えを得るために同等の数学演算を実行する必要があるため、同じです。アルゴリズムの選択は個人的な好みの問題です。このページの計算機は、アルゴリズム2を使用しています (そして実証しています) 。このアルゴリズムを使用するには、次の手順に従います。:

1. 指定されたパーセンテージ値を100で割って小数に変換します。この手順は、小数点を左に 2 桁移動することと同じです。
2. 手順 1 の小数を分子として、1 を分母として使用して、開始分数を作成します。
3. 前のアルゴリズムの手順 2 から 4 に従います。

例 3

40% を分数に変換します。 この変換にはアルゴリズム 2 を使用しましょう:

1. \$\frac{40}{100}\$ = 0.4. 40 を 100 で割ることは、小数点を 2 桁左に移動することと同じであることに注意してください: 元の値は整数です。したがって、小数点は最初は数値の最後の桁の後にあります: 40 = 40.0.
2. 開始関数は、分子として0.4、分母として100を持ちます: \$\frac{0.4}{1}\$.
3. 0.4 は整数ではありません。したがって、小数点以下の桁数を数える必要があります: n = 1. 次に、開始分数の分子と分母に10ⁿ= 10¹= 10を掛けます:

\$\frac{0.4}{1}\$ = \$\frac{4}{10}\$

4. 単純化すると、

\$\frac{4}{10}\$ = \$\frac{2}{5}\$

になります。

パーセンテージを混合数に変換する

パーセンテージを混合数に変換するアルゴリズムは、パーセンテージを分数に変換するアルゴリズムと同じですが、最後の簡略化ステップには、不適切な分数から混合数への変換も含まれます。パーセンテージは、初期パーセンテージ値が 100% より大きい場合、混合数値に変換されます。

例 4

125%を混合数に変換します。

アルゴリズム2に従いましょう:

1. \$\frac{125}{100}\$ = 1.25
2. 開始分数は: \$\frac{1.25}{1}\$
3. 1.25は整数ではありません。したがって、小数点以下の桁数を数える必要があります: n = 2. 分子と開始分数の分母に10ⁿ= 10² = 100を掛ける, 我々が得る

\$\frac{1.25}{1}\$ = \$\frac{125}{100}\$

4. \$\frac{125}{100}\$ = \$\frac{5}{4}\$ = \$1\frac{1}{4}\$

実際のアプリケーション

パーセンテージは、分母が常に 100 になる分数です。 1% は全体の 100 分の 1 です: 1% = \$\frac{1}{100}\$. パーセンテージを分数に変換することは、パーセンテージを使用して数学的計算を実行するのに非常に役立ちます。

例 5

アリスは店で25%割引の靴を買っています。靴の元の価格が300ドルだった場合、新しい価格はいくらですか?

解決

新しい価格を見つけるには、まず25%割引に相当するドルを計算する必要があります。これを行うには、アルゴリズム2に従って25%を分数に変換しましょう:

1. \$\frac{25}{100}\$ = 0.25
2. 開始分数は \$\frac{0.25}{1}\$ になります
3. 0.25は整数ではありません。したがって、小数点以下の桁数を数える必要があります: n = 2. 開始分数の分子と分母に 10ⁿ = 10² = 100 を掛けます, 我々が得る

\$\frac{0.25}{1}\$ = \$\frac{25}{100}\$

4. 単純化すると、

\$\frac{25}{100}\$ = \$\frac{1}{4}\$

25% = \$\frac{1}{4}\$ なので、割引額をドルで求めるには、元の価格を 4 で割る必要があります:

\$\frac{300}{4}\$

新価格となります300 – 75 = 225.

回答

靴の新しい価格は225ドルです。