フィート・インチ計算機

アメリカでは建築や建設業界、日常生活においてフィートやインチといったインペリアル単位が広く使われています。しかし、インペリアル単位を扱うとなると分数や帯分数混合数が出てくる計算はとてもやっかいです。そんな時に役に立つのが、このフィート・インチ計算機です。

フィート・インチ計算機は、文字通りフィートやインチで表された測定値の計算を簡単にしてくれるオンラインツールです。整数、分数、帯分数全ての形式に対応し、足し算引き算・掛け算割り算が可能です。

フィート・インチ計算機を使えばインペリアル単位を扱うときの手間と時間が削減できます。手計算と違って素早く正確に計算ができるので、建設や建築といった分野でも重大なミスをすることもなくなります。

手動で行うインペリアル単位の計算

この計測機を使えば複雑な計算は一瞬でできてしまいます。しかし、計算の原理をよく理解するためにも手動の計算方法はマスターしておきましょう。

メートル法と違い十進法に基づいていないため、インペリアル単位の計算はやや複雑です。インペリアル単位の足し算引き算を行うには、各単位の換算係数を知っておくことが非常に重要です。例えば、フィートとインチで表された数字の計算を行う場合、1フィート=12インチであるということを知っておかなければなりません。

換算方法

お勧めなのは、まずすべての数値をフィートかインチどちらかの単位に換算して計算を行う方法です。その後、必要があれば単位の変換を行います。

フィートとインチの足し算

フィートとインチを手作業で足していくのは面倒に見えるかもしれませんが、何度かやっていくうちに慣れてきます。

例えば、 2フィートと8 ½ インチと2 フィートと5 ¾ インチを合計するとしましょう。

インチで計算する

インチへ換算します。

最初に、(2 × 12) + 8 + ½ = 24 + 8 ½ = 32 ½ インチ

そして

次に、(2 × 12) + 5 ¾ = 24 + 5 ¾ = 29 ¾

換算した計算結果を合計します。どちらもインチに変換されているのでそのまま足します。

32 ½ + 29 ¾ = 32 2/4 + 29 ¾ = 61 + 5/4 = 61 + 1 ¼ = 62 ¼

そして、計算結果をフィートへ換算します。

62 ¼ / 12 = (5 × 12) + 2 + ¼ = 5 フィートと 2 ¼インチ

従って、最終的にインチの数値を合計して結果が出ます。

2 ‘ 8 ½’’ + 2 ‘ 5 ¾’’ = 5’ 2 ¼’’

フィートで計算する

単位をフィートに換算して計算を行うことも可能です。

2フィートと8 ½インチと2フィート5 ¾インチ= (2 + 8.5/12)フィート + (2 + 5.75/12)フィート= 2.7083フィート+ 2.4792フィート= 5.1875フィート

このようにして、足し算、引き算、掛け算、割り算ができます。

フィート・インチ計算機で計算しても同じ結果になるので確認してみてください。

フィートとインチの引き算

インチで計算する

インチに換算してカウントします。

5フィート2 ¾インチ– 3フィート9 ½インチ= 62インチ¾ – 45 2/4インチ= 17 ¼インチ= 1フィート5 ¼インチ

フィートで計算する

フィートに換算してカウントします

5フィート2 ¾インチ– 3フィート9 ½インチ= 5.2292フィート– 3.7917フィート= 1.4375フィート

フィートとインチの掛け算

インチで計算する

まずインチに換算して計算します。

5フィート2 ¾インチx 3フィート9 ½インチ= 62.75インチx 45.5インチ= 2855.125インチ²

今回は2乗が登場します。そこで、12ではなく144で割ってフィートへ変換します。

2790 / 144 = 19.8273フィート²

5.1667フィート × 3.75フィート= 19.8273フィート²

フィートで計算する

最初からフィート換算で計算することも可能です

5フィート 2 ¾インチx 3フィート 9 ½インチ= 5.229167フィート × 3.791667フィート = 19.82726フィート²

フィートとインチの割り算

インチで計算する

ここでも同様インチへの換算から始めます

5フィート2 ¾インチ/ 3フィート9 ½インチ= 62.75インチ/ 45.5インチ = 1.3791

フィートで計算する

または、始めからフィートで計算することも可能です。

5フィート2 ¾ インチ/ 3フィート 9 ½インチ= 5.229167フィート / 3.791667フィート= 1.3791

単位換算のない計算

フィートやインチへの換算作業がない計算方法では、数値を直接足します。

右から左へ、小さい値から大きい値へという手順で行います。そして、インチを足した結果が12より大きい場合や小数部分が1より大きくなった場合は数値を移動します。

足し算

数字を使った例では次のような計算になります。

5フィート 2 ¾インチ + 3フィート 9 ½インチ

ステップ1 – 分数の足し算:

¾ + ½ = ¾ + 2/4 = 5/4 = 1 ¼

インチをそのまま移動することができます。

ステップ2 – インチを足す

2インチ + 9インチ = 11

先ほど出した1 ¼ を合計して12 ¼となります

そうすると1フィートと1/4インチという結果になります。これを次の段階へと進めます。

ステップ3ではフィートを合計します:

5 + 3 フィート = 8

さらに、インチを足したときの1フィートを足して、合計9インチになります。

そして、3つのステップすべてで得られた結果を書き出します。

9フィート ¼インチ

引き算

すでに登場した数字を使って引き算をしてみましょう:

5フィート2 ¾インチ– 3フィート9 ½インチ

最も小さな単位である分数から計算を始めます。

¾ - ½ = ¾ - 2/4 = ¼

ステップ2はインチの引き算です。2から9を引くことはできないので、5フィートから1単位(12インチ)借りてきます。2インチ＋12インチ＝14インチです。

14インチ– 9インチ= 5インチ

ステップ3はフィートの引き算です。先ほど1フィート貸したので、5フィートは4フィートになっています。そのため、引き算はこのようになります。

4フィート – 3フィート= 1フィート

結果はこのように表せます:

5 フィート2 ¾インチ– 3フィート9 ½インチ = 1フィート5 ¼インチ

フィートとインチが混在する掛け算や割り算を行う場合、換算する方法を使うことをお勧めします。値をフィートまたはインチのどちらかに換算し手計算する方がはるかに簡単です。フィートとインチのどちらに変換するかは場合によって選んでください。

体の部位に基づいた測定方法の歴史

人類が計測をするようになってから、体の一部に基づいた単位が多く作られました。これは驚くことではありません。腕や脚といった部位は常に身近にあり、定規やメジャーなどの道具と違ってなくすことはまずありませんから。それでは、昔の人たちがどのように身体を使って計測を行ってきたのか見ていきましょう。

フィンガー

フィンガーは古代エジプト、メソポタミア、ギリシャ、ローマなど、歴史上さまざまな文化圏で計測に使われてきた単位です。これは人間の指の幅を基準にした計測方法で、現代では特定の分野を除いて公式に使われることはなくなりました。

古代エジプトにおけるフィンガーは基本的にキュビットを細分化した単であり、約19mmでした。

現在のフィンガーは1インチの3/4または1フィートの1/16、約1.905cmと定義されています。

英語の"finger "は医学や医学関連の分野で例外的に計測単位として使われており、その他にも蒸留酒の量を測る時にも使われます。「ウイスキー1フィンガー分」と言うときは、グラスの底から指1本分の幅の高さまでの量のウイスキーを意味します。

パーム

パームという単位は、人間の手のひらの幅を基準にしたものと手のひらの長さを基準にしたものの2種類の意味を持っています。

手のひらの幅をもとにした単位は古代エジプト、イスラエル、ギリシャ、ローマ、そして中世のイギリスで使われており、イギリスではhandsbreadthとしても知られていました。古代エジプトではshesepと呼ばれ、長さはだいたい75mmまたは3インチ程度、さらに指4本分(各19mmまたは0.75インチほど)に分けられていました。

手の長さを使った単位はローマでは"greater palm"とも呼ばれ、中世のイタリアやフランスでも使われました。スペイン語圏やポルトガル語圏ではそれぞれ"palmo menor" and "palmo de craveira"と呼ばれていました。

古代イスラエルではtefahや tepah、topahなどと呼ばれ、4つの桁に分けて使われていました。

古代ギリシャでは"palaistē" "dōron" または"daktylodókhmē."などという名前で知られていました。これはギリシャで使われたフィートの1/4ほどに相当し、地域によって27～35cmの間で変動していました。そのため、ここでいうパームは6.7～8.8cmほどということになります。アッティカでは7.4cmほどでした。

ハンド

腕の標準的な長さは約4インチ(101.6mm)です。一方で、アメリカやイギリス、オーストラリア、カナダなど英語圏の多くの国で馬の高さを測るためにハンドが用いられます。これはもともと、人間の手の幅を基準にした長さです。

イギリスでは、1540年にヘンリー8世の法令により手の大きさは4インチに統一されました。しかし、計測方法に違いがあったため人々の間で混乱が絶えず、手の長さと幅に基づく単位にそれぞれ異なる数値が割り当てられてられました。1959年に国際単位であるインチが採用されると、この単位もインペリアル単位として標準化されました。

この単位は4で割り切れる点が特徴で、ハンドの4分の1が1インチに相当します。

キュビット

キュビット(Сubit)は古代に誕生した長さの測定法で、主にシュメール人、エジプト人、イスラエル人によって使用されていました。聖書ではノアの箱舟や契約の箱、ソロモンの神殿などの建造物に関連する単位としてキュビットが登場します。古代エジプトで最も早くから使われた測定基準は王室キュビットで、第18王朝のファラオであるツタンカーメンの墓からはキュビットの計測棒が多数発見されています。

キュビットは聖書の世界にも登場し、ソロモンの神殿をはじめとする建造物の寸法測定にも使われたとされています。

キュビタム(cubitum)という言葉は肘を意味するラテン語名詞(cubitum)に由来し、1キュビットは中指の先端から肘までの距離に相当します。

キュビタムは場合により6パーム、または24フィンガーに相当します。古代エジプトで使われていた王様のキュビットは7パーム×4フィンガー、つまり28フィンガーでした。この長さは通常44.4cmから52.92cmの間で推移していましたが、古代ローマのキュビットは120cm(3フィート11インチ)でした。

シャフトメント

シャフトメントとは、中世イギリスで広く使われていた古代の計測単位です。長さは6インチと定義され、現代の基準でちょうど152.4mmに相当します。この単位は拳と伸ばした親指までの長さを基準にしており、棒や杖などの長さを測る際に重宝されました。この方法では棒の下を握って長さを測り、上に向かって計測を繰り返すことで簡単に全体の長さを測ることができるからです。

シャフトメントは910年に初めてアングロサクソンの記録に登場します。12世紀に今のフィートが導入されるとシャフトメントはちょうどフィートの半分、つまり6インチと再定義されました。シャフトメントは"schaftmond"、"scheftemunde"、"shathmont "などとも表記され、単位の名称は古英語で"手 "を意味する "sceaft "に由来しています。

フィート

フィート(ft)はイギリスのインペリアル方式とアメリカ合衆国の慣習法の両方で一般的に使用されている単位で、人間の足の長さを基準に作られました。1フィートの長さは公式に0.3048メートルと定義され、さらに12インチに分割することができます。

フィートはエジプト、ギリシャ、ローマなどの古代文明の時代から非常に長い間にわたって計測単位として使われてきました。足の長さは場所や時代によって異なりますが、だいたい250mmから335mmです。一般的には12インチに分割されていました。

アメリカは先進国の中で唯一、ビジネス、開発事業、標準業務においてメートルの代わりに国際フィートと測量フィートを使用している国です。

イギリスではフィートが法的な長さの単位であり、身長測定ではほとんどの場合フィートを用います。

エル

エルは北西ヨーロッパ発祥の、現在は使われていない単位です。エル(ell)とはその言葉通り「腕」(まげてL字に見えることから)を意味し、人の前腕と伸ばした指先までの長さを合わせた長さに基づく単位だと考えられています。歴史上さまざまな国に異なるエルが存在すると言われており、スコットランドのエル(約37インチまたは94cm)、フランドルのエル(約27インチまたは68.6cm)、フランスのエル(約54インチまたは137.2cm)などが知られています。

やがて、正式に1エルの長さを表すエルワンド(またはell-wand)という計測棒が作られるようになり、エドワード1世はイングランド中すべての町にこの棒を1本備えることを義務づけました。また、スウェーデンのゴットランド島にあるStånga教会では玄関に鉄製のエルワンドが保管されています。このことから、統一された尺度の普及には地方の教会も責任を負っていたことが伺えます。

イギリスではエルは通常45インチ(1.143m)、つまりちょうど1と1/4ヤードの長さとされていました。この単位は主に仕立て屋の間で使われていましたが、現在は使われていません。1661年にスコットランドのエルが標準単位となりましたが、1824年の度量衡法案によりイングランドの測定値が標準とされました。それ以来、スコットランドの尺度は使われなくなりました。

ファゾム

ファゾムとは水深を測るのに使われる単位で、海運業界において船やボートの水深を測るのによく使われています。また、水中ダイビングで潜水深度を測るためにも使用されています。

1ファゾムは6フィート(約1.8288m)

ファゾムの語源は古英語のfaeðmとされており、伸ばした2本の腕を意味します。当初ファゾムは人が両腕を伸ばした端から端までの長さを表しました。やがて、ファゾムの長さは海里を基準とするかインペリアル単位のヤードを基準とするかによって微妙に変化していきました。

イギリス海軍ではファゾムは海里(6080フィート)の1000分の1、または6.08フィート(1.85m)と定義されていましたが、実際にイギリスとアメリカで使われていたのはちょうど6フィート(1.8m)である軍事用のファゾムでした。

スムート

スムートは1950年代にマサチューセッツ工科大学の学生オリバー・スムート(Oliver Smoot)によって初めて使われた非公式の単位です。この単位は5フィート7インチ(1.7m)に相当し、もともとはマサチューセッツ州ボストンとケンブリッジを結ぶハーバードブリッジの長さを測るための単位でした。

学生のスムートは橋の長さを測る伝統を持つ友愛団体ラムダカイアルファの会員に選ばれたことがきっかけで、橋の長さ計測に興味を持つようになりました。彼の取った方法は、橋の上に寝そべって自分の体を道具にして距離を測っていくというものでした。

彼の行いはユーモラスな方法はメディアの目に留まり、スムートは瞬く間に世間へ広まりました。その後はマラソンの走行距離やビルの高さ、惑星間の距離計測などさまざまな場面で使われています。