円計算機

円計算機

円計算機は、半径、直径、円周、または面積の円の特性のいずれかを見つけるために使用できるオンラインジオメトリ計算機です。円計算機は、上記の特性の1つを入力として受け取り、他の3つの特性を計算します。

電卓は次の表記を使用します:

• r – 円の半径,
• A – 円の面積,
• C – 円の円周,
• d – 円の直径。

電卓が上記の値を計算するには、πを使用する必要があります。π の値は 3.1415926535898 と見なされますが、この値は対応するフィールドで変更できます。

使用方法

電卓を使用するには、電卓の上部にあるドロップダウン リストから計算の種類を選択します。使用可能なタイプは次のとおりです:

1. 検索A, C, と d |与えられたr;
2. 検索C, r, と d |与えられたA;
3. 検索A, r, とd |与えられたC;
4. 検索A, C, と r |与えられたd.

次に、既知の値を入力します– r、A、C、またはd –対応するフィールドに移動します。次のフィールドで、πの値を変更できます (計算機で使用されるデフォルト値は非常に正確であることに注意してください)。

電卓では単位を変更することもできます。単位は計算に影響しません。これらは、便宜上、および結果の値の順序を示すために含まれています。たとえば、半径 r はインチ(in)で測定でき、対応する円面積Aは平方インチ-in²で測定されます。

下部のドロップダウン リストで、計算で考慮される有意な値の数を選択できます。すべてを入力したら、 [計算] を押します。電卓には、答えを見つけるために使用される答え、解、および数式が表示されます。すべての入力を削除するには、 [クリア]を押します。

円:定義と重要な式

幾何学では、円は2次元曲線であり、そのすべての点は特定の点から同じ距離にあります–円の中心。円の中心から円曲線上の任意の点までの距離は、半径と呼ばれます。円周上の2つの反対側の点を接続し、円の中心を通る線は直径と呼ばれます。円の直径は常に円の半径の 2 倍の長さです。

$$d = 2r$$

円周は円の周囲です。次の式を使用して円周を見つけることができます:

$$C = 2πr$$

または、直径が半径の2倍であるため:

$$C = πd$$

逆算を実行して、円周から半径を見つけることができます:

$$r = \frac{C}{2π}$$

それでは、円の面積を見つける方法を見てみましょう。円の面積は、次のいずれかの式を使用して計算できます:

$$A = πr²$$

$$A = π \frac{d²}{4}$$

$$A = \frac{C²}{4π}$$

円の半径が既知で、円の面積がわかっている場合は、次の式を使用できます:

$$r=\sqrt{\frac{A}{π}}$$

計算例

例 1

A、C、および d を検索する|与えられたr

円の半径が既知であり、他の3つの値を見つける必要があると仮定しましょう。

与えられた: r = 3 cm

半径がわかっているので、次のタイプの計算を選択します: A、C、および d を検索する|与えられたr。次のステップとして、[半径r]の値を入力します。– 3. 便宜上、デフォルト値はそのままにして、単位をcmに変更します。結果の回答を煩わしさを軽減するために、3つの有効数字を使用します。

解決:

次の式を使用して、円の直径を見つけることができます:

$$d = 2r$$

したがって、私たちの場合:

$$d = 2r = 2 × 3 = 6$$

$$d = 6\ cm$$

円周を見つけるには、次の式を使用できます:

$$C = 2πr$$

したがって、私たちの場合:

$$C = 2πr = 2 × π × 3$$

$$C = 6π$$

答えに有効数字を3つだけにしたいことを考えると、次のようになります:

$$C = 18.8\ cm$$

面積を見つけるには、次の式を使用できます:

$$A = πr²$$

したがって、私たちの場合:

$$A = πr² = π × 3²$$

答えに有効数字を3つだけにしたいことを考えると、次のようになります:

$$A = 28.3\ cm²$$

例 2

A、r、および d を検索する|与えられたC

円周が既知であり、他の3つの値を見つける必要があると仮定しましょう。

与えられた: C = 10 in

円周がわかっているので、次のタイプの計算を選択します: A、r、および d を検索する|与えられたC。次に、「円周C」の値を入力します– 10. πはデフォルト値のままにして、便宜上 [単位] を in に変更します。今回は有効数字を4つ使ってみましょう。

解決:

円の半径を見つけるには、次の式を使用できます:

$$r = \frac{C}{2π}$$

したがって、私たちの場合:

$$r = \frac{C}{2π} = \frac{10}{2π}$$

答えに4つの有効数字を持たせたいことを考えると:

$$r = \frac{10}{6.2831853071796} = 1.592$$

$$r = 1.592\ in$$

直径を見つけるには、次の式を使用できます:

$$d = \frac{C}{π}$$

したがって、私たちの場合:

$$d = \frac{C}{π} = \frac{10}{3.1415926535898}$$

答えに有効数字を4つだけにしたいことを考えると、次のようになります:

$$d = 3.183\ in$$

面積を見つけるには、次の式を使用できます:

$$A = \frac{C²}{4π}$$

または

$$A = πr²$$

すでにrの値を計算しているので。

したがって、私たちの場合:

$$A = πr² = π × 1.592² = 2.533 π$$

答えに有効数字を4つだけにしたいことを考えると、次のようになります:

$$A = 7.958\ in²$$

サークルについての興味深い事実

• [円]という言葉はギリシャ語のκίρκος/κύκλος (キルコス/ククロス)に由来し、[リング]または[フープ]を意味します。

-円形ホイールの発明は、人類の歴史の中で最も偉大な発明の1つと考えられています。 -円は、同じ面積を持つすべての幾何学的形状の中で最も短い周囲長を持っています。

-円は、直線とともに、人間の活動のあらゆる分野で最も普及している形状です。古代では、円と直線はしばしば神聖な形と考えられていました。

-古代の科学者たちは、円と直線だけが完璧な幾何学的形状であると考えていました。したがって、古代の幾何学では、彼らは他の形や図形を構築するために一対のコンパスと定規だけを使用しました。

• 円の歴史は非常に古く、人々が最初にこの形を識別した時期を言うことは不可能です。サークルの記録は発見された最も古い歴史的文書に存在し、人々はおそらくそれをはるかに早く定義しました。