標準フォーム計算機

この計算機は、入力された数値を標準形式または標準表記に変換します。計算機は、正または負の小数と整数を入力として受け取ります。

使用方法

この標準フォームコンバーターを使用するには、入力フィールドに指定された番号を入力し、”計算”を押します。

入力値の制限

• 1 以上の入力値をゼロで始めることはできません。たとえば、6 を標準形式に変換するには、0006 ではなく 6 と入力する必要があります。 -入力値は、数値形式 (整数または 10 進数) 、e 表記、または科学的記数法で指定できます。科学的記数法の詳細については、以下を参照してください。分数は受け付けていません。 -コンマを使用して異なる桁を区切ることができますが、必須ではありません。たとえば、32,000,000,000 と 32000000000 の両方が有効な入力です。

標準書式定義

簡単に言えば、数値は、ゼロより大きく10未満で、 (常にではありませんが) 10がある累乗された10進数で構成されている場合、標準形式です。この表記は、非常に大きいまたは小さい数を記述するためによく使用されます。

たとえば、地球の質量は現在 5,972,200,000,000,000,000,000,000 kg と推定されています。 この数字を言うのも、書き留めるのも面倒ですが、標準的な形式では、5.9722 × 10²⁴ kg と書くことができます! この数値は 2 つの部分 (10 進数の 0 < 5.9722 < 10 と 10 の 24 乗) で構成されていることに注意してください。

非常に小さな数の例として、砂粒の質量を見てみましょう。 平均的な砂粒の重さは約 0.0000128 kg と推定されています。 この数値は、標準形式で 1.28 × 10⁻⁵ kg と書くことができます。 これは 2 つの部分で構成されます。10 進数の 0 < 1.28 < 10 と 10 の -5 乗です。

標準フォーム対科学的記数法

“標準形式”と”科学的記数法”という用語は同じことを説明しています。”標準形式”という用語は、主に米国の条約に従って米国およびその他の国で使用されています。”科学的記数法”は、英国の条約に従って、英国およびその他の国で主に使用されています。したがって、この標準記譜法計算機は入力として「科学的記数法」を受け入れますが、科学的記数法を標準形式に変換しても、数値の書き方は変わりません。

数値を標準形式に変換する方法

いくつかの例で変換アルゴリズムを見てみましょう。非常に大きな数の例として、34,000,000を標準形式に変換してみましょう。次の手順を実行します:

1. 数字の最初の有効桁を書き留め、その後に小数点を書き留めます: 3
2. 小数点以下の残りの有効数字をすべて書き込みます: 3.4
3. 最初の桁の後に何桁あるかを数えます。この場合、最初の桁は3で、その後に7桁があります。7は最終的な数の10の累乗になります。
4. 最終的な数値は3.4 × 10⁷.

非常に小さい数値の例として、0.00065を標準形式に変換してみましょう。次の手順を実行します:

1. 大きな数値の変換中と同じように、数値の最初の有効桁数を書き留め、その後に小数点を書き留めます。この例では、最初の有効桁は6なので、6と記述します。
2. 2番目のステップは、大きな数値変換プロセスに似ています:小数点以下の残りのすべての有効数字を書き込みます。この例では、次のように記述します:6.5
3. 元の数字の最初の有効数字 (最初のゼロを含む) の前に立つ桁数を数えます。この数の負は、標準形式での10の累乗になります。この例では、6の前に4桁の数字があります。したがって、標準形式は10⁻⁴.
4. 最終的な答えは6.5 × 10⁻になります⁴.

あるいは、変換プロセスは次のように説明できます:

1. 小数点を数字の最初の有効桁の直後の位置に移動します.
2. 小数点が移動したステップ数を数えます。これは、標準形式では10の累乗になります。小数点を右に移動すると、10の累乗は負になります。左に移動すると、10の累乗は正になります。

代替アルゴリズムに従って456, 000を科学的記数法に変換してみましょう:

1. 小数点を移動すると、4.56が得られます
2. 指定された数は整数です。したがって、小数点は元の数値の末尾になります:456,000 = 456,000.00。4.56を取得するために、左に5ステップ移動しました。これは、最終的な数値に10を掛けることを意味します⁵.
3. 最終的に456, 000 = 4.56 × 10⁵.

標準形式の 0

0に任意の数を掛けたものはまだ0であるため、任意の累乗に10を掛けると0になります。これは、0が無限の数の方法で標準形式で書くことができることを意味します: 0 = 0 × 10⁰ = 0 × 10¹ = 0 × 10² = 0 × 10³ = …

実際の例

標準形、または科学的記数法は、科学者、エンジニア、さらには日常生活でも非常に小さい数または非常に大きな数を記述するために広く使用されています。以下は、標準形式でよく説明される値の例です:

• 光速は約300, 000,000 m/sと推定されています。代替アルゴリズムに従って、この数値を標準形式に変換しましょう。小数点を移動すると、3になります。小数点を8桁左に移動する必要がありました。したがって、最終的な数値は10倍になります⁸. 300,000,000 = 3 × 10⁸ m/s.
• SARS-CoV-2 (COVID-19) ウイルスの直径は、約 0.0000001 m と推定されています。 小数点を移動すると、1 になります。小数点が 7 ステップ右に移動しました。 したがって、最終的な数値は 10⁻ 倍になります⁷.最終的に0.0000001 = 1 × 10⁻⁷. COVID-19コロナウイルスのサイズもナノメートルで表されることが多いことに注意してください。1ナノメートルは10⁻に相当します⁹メートル。0.0000001 m = 1 × 10⁻⁷ m = 100 × 10⁻⁹ m = 100 nm.