パーセンテージ変化計算機

計算機は、ある値から別の値への変化率を決定します。入力値は正または負にすることができます。この計算機は、変化率計算機または価格変化計算機としても使用できます。

使用方法

電卓を使用して変化率を計算するには、値 1 (V₁) と値 2 (V₂) をそれぞれのフィールドに入力し、”計算” を押します。 ここで、V₁ は開始値または古い値を表し、V₂– the final最終値、または新しい値。キーボードの「入力」を押すと、計算を開始できます。すべてのフィールドを空にするには、”クリア”を押します。

電卓は、入力として整数と小数を受け入れます。

分数の変化率を計算する必要がある場合は、最初に分数から小数への変換を実行する必要があります。 フィールドの 1 つに分数を入力すると、電卓は分数バーの後に続くすべてを自動的に無視することに注意してください。 たとえば、”4/5”と入力すると、電卓では”4”と表示されます。

変化率の計算

パーセンテージ変化式

変化率は、古い数値から新しい数値への変更をパーセンテージで表します。古い値V₁から新しい値V₂への変化率を計算するには、次の手順を実行する必要があります:

1. 値間の絶対変化を求める:

絶対的な変化= V₂ - V₁

2. 絶対変化を古い値の係数で割ることによって相対変化を求めます:

相対的な変化=絶対的な変化/ |V₁|

3. 相対変化に100を掛けて変化率を求めます:

変化率=相対的な変化× 100

上記の手順を1つの式にまとめることができます:

変化率= [(V₂ - V₁) / |V₁|] × 100

増加率または減少率

V2 は V1 より小さくても大きくてもよいため、上記の式の分子は正または負のいずれかになります。 ただし、分母はモジュラスによって表されるため、常に正です。 これは、パーセンテージ変化の最終値が正または負のいずれかになる可能性があることを意味します。

V₂ > V₁ の場合、最終値が初期値よりも大きいことを意味し、変化率はプラスになり、増加率について話していることになります。

V₂ < V₁ の場合、つまり最終値が初期値よりも小さい場合、変化率はマイナスになり、減少率について話していることになります。

パーセンテージ変化式の使用

たとえば、上記のアルゴリズムを使用して、25 から 10 への変化率を計算してみましょう。 この場合

V₁ = 25, V₂ = 10, |V₁| = |25| = 25

絶対変化 = V₂ - V₁ = 10 – 25 = -15

この値は負であることに注意してください。

相対変化=絶対変化/ |V₁| = -15/25 = -0.6

変化率=相対変化× 100 = (-0.6) × 100 = -60%

パーセンテージ変化の値は負です。 したがって、ここではパーセンテージの減少があります。

答え

60%減少。

計算例

例 1

金に投資し、2022 年 6 月の価格が 1 オンスあたり 1836.57 ドルだったときに数オンスを購入するとします。 2022 年 7 月には、1 オンスあたりの価格が 1732.74 ドルに下がりました。 価格の変化率は何パーセントでしたか?

解決

価格の変化をパーセントで見つけるには、2つの価格間の変化率を計算する必要があります。この例では、開始値V1 = 1836.57, 最終値V₂ = 1732.74, |V₁| = |1836.57| = 1836.57. . 上記のアルゴリズムに基づいて変化率を計算してみましょう。

絶対変化= V₂ - V₁ = 1732.74 - 1836.57 = −103.83

相対変化=絶対変化/ |V₁| = (−103.83)/ 1836.57 = −0.0565347

変化率=相対変化× 100 = (−0.0565347) × 100 = −5.65347%

2022 年 6 月から 7 月までの 1 オンスあたりの金価格の変化率は -5.65347% で、5.65347% 減少したことを意味します。

解決

オンスあたりの金の価格変動は、2022 年 6 月と比較して 2022 年 7 月に 5.65347% 減少しました。

例 2

2022 年 8 月に、価格は 1764.56 ドルに値上がりしました。 7 月から 8 月までの価格の変化率は何パーセントですか?

解決

この場合、開始値 V₁ = 1732.74, 最終値V₂ = 1764.56, |V₁| = |1732.74| = 1732.74.

絶対変化 = V₂ - V₁ = 1764.56 - 1732.74 = 31.82

相対的な変化=絶対変化/ |V₁| = 31.82/ 1732.74 = 0.018364

変化率= 相対的な変化 × 100 = 0.018364 × 100 = 1.8364%

2022 年 6 月から 8 月までの金オンスあたりの価格の変化率は 1.8364% でした。 これは、1.8364% の増加があったことを意味します。

答え

1 オンスの金の価格は、2022 年 7 月から 8 月の間に 1.8364% 上昇しました。

8 月に価格が 6 月の値に戻ったとしても、6 月と 7 月の間の変化率の絶対値は、7 月と 8 月の間の変化率とは依然として異なることに注意してください。

6月から7月の変更については、次の値があったことを思い出してください: 開始値V₁ = 1836.57, 最終値V₂ = 1732.74, |V₁| = |1836.57| = 1836.57.

これは5.65347%の減少に相当します。

例 3

ここで、8月に価格が6月の正確な値に戻ると想像してください。この場合、値は次のようになります: V₁ = 1732.74, 最終値

V₂ = 1836.57, |V₁| = |1732.74| = 1732.74

解決

変化率の式を使用して、関連する変化率を計算してみましょう:

変化率 = [(V₂ - V₁) / |V₁|] × 100 = ((1836.57-1732.74))/|1732.74| × 100 = 103.83 /1732.74 × 100 = 0.0599224 × 100 = 5.99224%

答え

この場合の変化率は 5.99224% となり、5.99224% の増加があったことを意味します。

最後に、6月と8月の価格が同じであっても、パーセントでの価格変化の値は異なっていることがわかります。6 月から 7 月にかけて価格は 5.65347% 下落し、7 月から 8 月にかけて 5.99224% 上昇しました。

これは、変化率が開始値に基づいて計算された相対値であるためです。ドルでの価格の変化は同じでしたが、開始値に基づく相対的な変化は異なっていました。