パーセンテージ減少計算機

減少率計算機、または減少率計算機は、ある値(開始値)から別の値(最終値)への減少をパーセンテージで検索します。

使用方法

このパーセンテージ削減計算機を使用するには、対応する入力フィールドに開始値と最終値を入力し、”計算”を押します。計算機は減少率の値を返します。最終値が開始値よりも大きいとします。その場合、計算された減少率は負になり、計算機には負の減少率と対応する (正の) 増加率の両方が表示されます。

整数、小数、数値を電子表記で入力できます。どちらの入力値も正または負のいずれかです。

減少率の計算

開始値Vₛから最終値V𝒻 までの減少率を計算するには、次の手順を実行します:

1. 開始値から最終値を減算します: Vₛ – V𝒻.
2. ステップ 1 の結果をVₛ の絶対値で割ります: (Vₛ – V𝒻) / |Vₛ|.
3. 手順2の結果に100を掛けて、結果をパーセンテージで取得します。

次の式は、上記の手順を要約できます:

$$パーセンテージ減少=\frac{V_s-V_f}{|V_s|}×100$$

例 1

80から10への減少率を見つけます。

解決

与えられたVₛ = 80, V𝒻 = 10. 上記のアルゴリズムの手順に従って、計算できます:

1. 開始値から最終値を減算すると、次のようになりますVₛ – V𝒻 = 80 – 10 = 70.
2. Vₛは正です, Vₛ > 0, そこで, |Vₛ| = Vₛ. ステップ1の結果を|Vₛ|で割る, 得る: 70/|80| = 70/80 = 7/8 = 0.875.
3. ステップ2の結果に100を掛けると、次のようになります: 0.875 × 100 = 87.5

または、要約された式に従う:

$$パーセンテージ減少=\frac{V_s-V_f}{|V_s|}×100=\frac{80-10}{|80|}×100=70/80×100=0.875×100=87.5$$

回答

80から10への減少率は87.5%です。

負の減少率

最終値が開始値よりも大きい場合、V𝒻 > Vₛ,値には減少ではなく増加があります。この事実が上記のアルゴリズムと式にどのように反映されているかを調べてみましょう。

アルゴリズムのステップ1で、V𝒻からVₛを引く方法に注目してください: Vₛ – V𝒻. 場合Vₛ > V𝒻, この減算の結果は正です。これは、ステップ2でVₛの絶対値で除算するため、最終値の符号に影響を与える唯一のステップであり、絶対値は 常に正です。ステップ3では、結果に100を掛けますが、最終的な符号は変わりません。

これは、もしV𝒻 > Vₛ, ステップ1からの減算の結果は負になり、計算が完了すると、 マイナスの割合の減少が得られます。または、言い換えれば、パーセンテージの増加です。

例 2

-25から25への減少率を見つけます。

解決

これは、もしVₛ = -25, V𝒻 = 25. 上記のアルゴリズムの手順に従って、以下を計算できます:

1. 開始値から最終値を減算すると、次のようになりますVₛ – V𝒻 = -25 – 25 = -50.
2. Vₛは負です, Vₛ < 0, そこで, |Vₛ| = -Vₛ.ステップ1の結果を|Vₛ|で割る, we get: (-50)/|(-25)| = (-50)/25 = -(50/25) = -2.
3. ステップ2の結果に100を掛けると、次のようになります: (-2) × 100 = -200

または、要約された式に従う:

$$パーセンテージ減少=\frac{V_s-V_f}{|V_s|}×100=\frac{(-25)-25}{|(-25)|}×100=(-50)/25×100=(-2)×100=-200$$

減少率は負です。したがって、この場合、パーセンテージの増加があります。

回答

-25 から 25 への減少率は -200% です。 -25から25への増加率は200%です。

変化率の計算式

増加率と減少率の式は、一般的な変化率の式に要約できます:

$$パーセンテージ減少=\frac{V_s-V_f}{|V_s|}×100$$

この場合、変化率が正の場合、増加率について話しています。変化率の値が負の場合、減少率について話しています。

例 3

0.1から0.01への変化率を求めます。変化は増加率または減少率で表されますか?

解決

私たちは与えられていますVₛ = 0.1, V𝒻 = 0.01. 開始値は最終値よりも大きいため、この場合の減少率について話しているとすぐに結論付けることができます。変化率の式を使用して、上記の結論を確認し、減少率の値を見つけましょう:

$$パーセンテージ減少=\frac{V_s-V_f}{|V_s|}×100=\frac{0.01-0.1}{|0.1|}×100=((-0.09))/0.1×100=(-0.9)×100= -90$$

計算された変化率は負であり、この場合、減少率について話しているという結論を裏付けています。減少率の値は 90% です。

回答

0.1から0.01への変化は、90%の減少として説明できます。

実際のアプリケーション

例 4

3月のビデオゲームの価格は80ドルで、4月は60ドルでした。価格の下落率はどれくらいですか?

解決

与えられたVₛ = 80, V𝒻 = 60. まず、計算アルゴリズムを使用して、減少率の値を見つけましょう:

1. 開始値から最終値を減算すると、次のようになりますVₛ – V𝒻 = 80 – 60 = 20.
2. Vₛは正です, Vₛ > 0, そこで, |Vₛ| = Vₛ. ステップ1の結果を|Vₛ|で割る, 得る: 20/|80| = 20/80 = 2/8 = 1/4 = 0.25.
3. ステップ2の結果に100を掛けると、次のようになります0.25 × 100 = 25.

または、要約された式に従う:

$$パーセンテージ減少=\frac{V_s-V_f}{|V_s|}×100=\frac{80-60}{|80|}×100=20/80×100=2/8×100=0.25×100=25$$

回答

80から60への減少率は25%です。

例 5

開始値と減少率がわかっている場合は、減少率の式を逆に使用して最終値を見つけることもできます。たとえば、来月給与が 5% 下がることを通知する電子メールを受け取ったとします。あなたの現在の給料は週800ドルです。あなたの新しい給料はいくらですか?

解決

私たちは与えられていますVₛ = 800, 減少率= 5%.既知の値を減少率の式に代入して、将来の給与を表すV𝒻 の必要な値を特定しましょう。:

$$パーセンテージ減少=\frac{V_s-V_f}{|V_s|}×100$$

$$5=\frac{800-V_f}{|800|}×100$$

800と100からゼロを削除すると、次のようになります:

$$5=\frac{800-V_f}{8}$$

5 × 8 = 800 - V𝒻

40 = 800 - V𝒻

V𝒻 = 800 – 40 = 760

回答

新しい給与は760ドルになります。