科学表記法コンバーター

指数表記計算機

Thこの指数表記計算機は、挿入された数値を次の表記に変換します:

• 科学表記法,
• 科学的電子表記法,
• 工学表記,
• 標準形,
• 実数形式,
• 語形。

電卓はまた、指数表記法と標準形式の数値の大きさのオーダーを識別します。

使用方法

指数表記コンバーターを使用するには、数値を入力して”計算”を押します。電卓は、上記のすべての形式の数値と、数値の桁数を返します。

この表記計算機は、次の数値のみを入力として受け取ることに注意してください:整数、小数点以下桁数、科学的表記法または標準形式の数値、工学表記法における数値、および科学的電子表記法における数値。単語形式の分数と数字は受け入れられません。

科学表記法で数値を入力するには、サーカムフレックス (キャレット) 記号 ^ を使用して、10 の累乗を表します (例: 3 × 10^5)。

入力を削除するには、”クリア]”を押します。

重要な定義

電卓から返される特別な表記法を定義しましょう。

指数表記

科学的表記法は、非常に大きな数字や非常に小さな数字を書くのに非常に便利です。指数表記法における数値の一般的な形式は次のようになります:

a×10ᵇ

a のモジュラスが 1 以上 10 未満の場合:

1≤|a|<10

そして b は整数です。整数は正の整数と負の整数であることに注意してください。したがって、10 の累乗は負だけでなく正にもなります。10 の累乗が正の場合、指数表記は 10 以上の数値を表します。10 の累乗が負の場合、指数表記は 1 より小さい数値を表します。10 の累乗がゼロの場合、指数表記は 1 以上 10 未満の数値を表します。

たとえば、86,000,000 は 8.6×10⁷ と書き、0.00056 は 5.6×10⁻⁴ と書き、7.8 は 7.8×10⁰ と書くことができます。

数値を指数表記に変換する方法

数値を指数表記 a×10ᵇ で表現するには、次の手順を実行する必要があります:

1.小数点を、小数点の左側に 1 桁しかない位置に移動します。たとえば、番号が 654.7 であるとします。小数点を 6 から 5 の間の位置に移動して、数値が 6.547 のように見えるようにする必要があります。結果の数値 (この例では 6.547) は A です。

2. 小数点が移動したスペースの数を数え、その移動の方向を特定します。小数点が移動したスペースの数は、bの絶対値、数値の10の累乗になります。動きの方向は B の符号を定義します。小数点が左に移動すると、 B は正になります: b>0 .小数点が右に移動すると、 B は負になります: b<0 .前の例では、小数点 2 のスペースを左に移動する必要がありました。そこで, b=2.

3. 数値を指数表記で書き留めます。前の例では、次のようになります:

654.7=6.547×10²

4. 末尾にゼロがあるかどうか、およびそれらが最初に小数点の前または後にあったかどうかを確認します。ゼロが小数点より前だった場合 (これは通常、大きな数値を変換するときに発生します)、それらを省略できます。ゼロが小数点以下であった場合、それらは有効数字と見なされます。したがって、あなたはそれらを最終的な答えにとどめておく必要があります。例えば：

0.0007800=7.800×10⁻⁴

ここでは、末尾のゼロは元の数値の小数点以下であったため、省略しません。 しかし:

38,000=3.8000×10⁴=3.8×10⁴

末尾のゼロは、最初は小数点より前であったため、ここでは省略できます。

末尾のゼロが元の数値の小数点の前と後にあった場合、それらのすべては最後の数値に保持する必要があることに注意してください。例えば:

4000.000=4.000000×10³

科学的電子表記法

科学的電子表記法は、標準的な科学的表記法を書く別の方法です。電子表記 a×10ᵇ の数値は aeb として表示されます。数値を科学的電子表記に変換するには、標準の科学的表記法に変換し、 ×10ᵇ を eb に置き換えます。例えば：

26,000=2.6000×10⁴=2.6×10⁴=2.6e4

科学的電子表記は、上付き文字やサーカムフレックスが使用できない場合によく使用されます。

エンジニアリング表記

エンジニアリング表記法は科学的表記法と非常によく似ていますが、3 の倍数 (3、6、9 など) によってのみ表される B という追加の制限があります。したがって、エンジニアリング表記法では、 Aの絶対値は次の範囲にあります: 1≤|a|<1000 .

エンジニアリング表記法は、10の累乗がメトリック接頭辞と一致するため、科学およびエンジニアリングの通信で非常に頻繁に使用されます。たとえば、 35×10⁻⁹ は 35ns (35 ナノ秒と発音) と書くことができます。多くの場合、科学的表記の標準形式 3.5×10⁻⁸ を書くよりもはるかに便利です。”マイナス8秒の累乗の10倍の3.5倍”と発音できます。

標準フォーム

標準形式は、指数表記の別名にすぎません。したがって、標準形式の数値は、科学的表記法の数値とまったく同じように見えます: a×10ᵇ.

計算例

与えられた数字を次の表記法で書いてください:科学的表記法、科学的電子表記法、工学表記法、標準形、実数形、および単語形。与えられた数の大きさのオーダーは何ですか?

与えられた: 654.901

解決:

この数値を指数表記に変換するには、まず A の値を特定します。:

a=6.54901

A の値を見つけるには、小数点を 2 ステップ左に移動する必要がありました。そこで, b=2.

指数表記法で数値を書くと:

6.54901×10²

科学的電子表記法では、この数値は次のようになります:

6.54901e2

エンジニアリング表記法では、 B は 3 の倍数に制限されます。しかし、私たちの場合、 b<3 です。したがって、対応する物理値に接頭辞がないように、 b=0 で記述します。したがって、エンジニアリング表記の数値は次のようになります:

654.901×10⁰

標準形式は、科学的表記法を定義するもう 1 つの方法です。したがって、標準形式の数値は、指数表記の数値と同じように見えます:

6.54901×10²

実数形式は次のようになります:

654.901

そして、単語の形では、この数字として記述することができます:

"六百五十-四と九百一1000分の1 "

数値の大きさのオーダーは、その科学的表記法における 10 の累乗によって定義されます。したがって、私たちの場合、大きさのオーダーは2です。