과학적표기법변환기

과학적표기법계산기

이과학적표기법계산기는입력된숫자를다음과같은표기법으로변환합니다:

• 과학적표기법,
• 과학적 e-표기법,
• 공학적표기법,
• 표준형,
• 실수형,
• 문자형.

또한, 계산기는과학적표기법과표준형에대한숫자의크기순서를식별합니다.

사용방법

과학적표기법변환기를사용하려면숫자를입력하고 "계산" 버튼을누르세요. 계산기는위에나열된모든형식으로숫자를반환하고, 해당숫자의크기순서도제공합니다.

이표기법계산기는정수, 소수, 과학적표기법또는표준형, 공학적표기법, 과학적 e-표기법으로표현된숫자만입력으로받습니다. 분수와문자형으로표현된숫자는받지않습니다.

과학적 e-표기법으로숫자를입력하려면다음형식을사용하세요: aeb, 예를들어, 3e5. 과학적표기법으로숫자를입력하려면, 10의거듭제곱을나타내기위해캐럿(^) 기호를사용하세요, 예를들어, 3 × 10^5.

중요한정의

계산기에서반환하는특별한표기법들을정의해봅시다.

과학적표기법

과학적표기법은매우크거나매우작은숫자를기록하는데매우편리합니다. 과학적표기법에서숫자의일반적인형태는다음과같습니다:

a×10ᵇ

여기서 a의절대값은 1 이상 10 미만입니다:

1≤|a|<10

그리고 ᵇ는정수입니다. 정수에는양의정수와음의정수가포함되어있다는것을기억하세요. 따라서 10의지수는양수일수도있고음수일수도있습니다. 10의지수가양수일때, 과학적표기법은 10 이상의숫자를나타냅니다. 10의지수가음수일때, 과학적표기법은 1 미만의숫자를나타냅니다. 10의지수가 0일때, 과학적표기법은 1 이상 10 미만의숫자를나타냅니다.

예를들어, 86,000,000은 8.6×10⁷로표기할수있고, 0.00056은 5.6×10⁻⁴로표기할수있으며, 7.8은 7.8×10⁰로표기할수있습니다.

숫자를과학적표기법으로변환하는방법

숫자를 a×10ᵇ 형태의과학적표기법으로표현하려면다음과같은단계를따르세요:

1. 소수점을이동시켜소수점왼쪽에숫자가하나만남도록합니다. 예를들어, 654.7이라는숫자가있다면, 6과 5 사이의위치로소수점을이동시켜숫자를 6.547로만듭니다. 이렇게변환된숫자(우리예제에서는 6.547)가 A입니다.

2. 소수점이이동한칸수를세고이동방향을확인합니다. 소수점이이동한칸수는숫자의 10의지수 b의절대값이됩니다. 이동방향은 B의부호를결정합니다. 소수점이왼쪽으로이동하면 B는양수가됩니다: b>0. 소수점이오른쪽으로이동하면 B는음수가됩니다: b<0. 이전예제에서는소수점을왼쪽으로 2칸이동시켰습니다. 따라서, b=2.

3. 숫자를과학적표기법으로표기하세요. 이전예제에서는:

654.7=6.547×10²

4. 끝자리에있는 0의개수와그 0들이처음에소수점이전에있었는지, 이후에있었는지를확인하세요. 만약 0들이소수점이전에있었다면(주로큰숫자를변환할때발생합니다), 그 0들은생략할수있습니다. 만약 0들이소수점이후에있었다면, 그 0들은유효숫자로간주되므로최종답에포함해야합니다. 예를들어:

0.0007800=7.800×10⁻⁴

여기에서는원래숫자에서 0들이소수점이후에있었기때문에, 끝자리 0들을생략하지않습니다. 하지만:

38,000=3.8000×10⁴=3.8×10⁴

여기에서는처음에소수점이전에있던 0들이므로끝자리 0들을생략할수있습니다.

원래숫자에서끝자리 0들이소수점이전과이후에모두있었다면, 최종숫자에서모든 0을유지해야합니다. 예를들어:

4000.000=4.000000×10³

과학적 e-표기법

과학적 e-표기법은표준과학적표기법을다르게표현한방식입니다. e-표기법에서 a×10ᵇ 형태의숫자는 aeb로표기됩니다. 숫자를과학적 e-표기법으로변환하려면, 표준과학적표기법으로변환한다음, ×10ᵇ를 eb로대체하여작성하세요. 예를들어:

26,000=2.6000×10⁴=2.6×10⁴=2.6e4

과학적 e-표기법은상승표나캐럿기호를사용할수없을때자주사용됩니다.

공학적표기법

공학적표기법은과학적표기법과매우유사하지만, B가 3의배수(3, 6, 9 등)로만표현되는추가적인제한이있습니다. 따라서, 공학적표기법에서 A의절대값은다음범위에있습니다: 1≤|a|<1000.

공학적표기법은과학및공학커뮤니케이션에서자주사용되며, 이는 10의지수가메트릭접두사와일치하기때문입니다. 예를들어, 35×10⁻⁹은 35ns(35 나노초)로표기할수있습니다. 표준과학적표기법의표준형을사용하는것보다훨씬편리한경우가많습니다: 3.5×10⁻⁸. 이는 "3.5 마이너스 8승의 10배초"로발음할수있습니다.

표준형

표준형은과학적표기법의다른명칭입니다. 따라서표준형으로표현된숫자는과학적표기법으로표현된숫자와정확히같습니다: a×10ᵇ.

계산예시

주어진숫자를다음표기법으로표현하세요: 과학적표기법, 과학적 e-표기법, 공학적표기법, 표준형, 실수형, 문자형. 주어진숫자의크기순서는어떻게되나요?

주어진숫자: 654.901

해결:

이숫자를과학적표기법으로변환하기위해, 먼저 A의값을확인합니다:

a=6.54901

A의값을찾기위해소수점을왼쪽으로두칸이동시켜야했습니다. 따라서, b=2.

과학적표기법으로숫자를표기하면다음과같습니다:

6.54901×10²

과학적 e-표기법에서이숫자는다음과같이표현됩니다:

6.54901e2

공학적표기법에서는 B가 3의배수로제한됩니다. 하지만, 우리의경우에는 b<3입니다. 따라서, 해당물리적값이접두사가없도록 b=0으로표기하겠습니다. 그러므로공학적표기법으로표현된숫자는다음과같이됩니다:

654.901×10⁰

표준형은과학적표기법을다르게정의한것입니다. 따라서표준형으로표현된숫자는과학적표기법으로표현된숫자와같습니다:

6.54901×10²

실수형으로표현된숫자는다음과같습니다:

654.901

문자형으로는이숫자를다음과같이표현할수있습니다:

"육백오십사와구백일천분의일"

숫자의크기순서는과학적표기법에서 10의지수로정의됩니다. 그러므로우리의경우, 크기순서는 2입니다.