긴 나눗셈 계산기

이 긴 나눗셈 계산기는 나머지가 있는 긴 나눗셈을 수행합니다. 주어진 숫자 중 하나(피제수)를 다른 숫자(제수)로 나누고, 전체 숫자(몫)와 나머지의 형태로 답을 제시합니다. 답은 또한 혼합수 형태로 제공됩니다. 가능한 경우 결과 혼합수는 간단하게 표현됩니다.

사용 방법

나머지가 있는 나눗셈 계산기를 사용하려면, 피제수와 제수를 해당 필드에 입력하고 “계산”을 누르십시오. 계산기는 몫과 나머지, 혼합수, 그리고 가장 간단한 형태의 혼합수로 긴 나눗셈 결과를 반환합니다. 해결 알고리즘도 보여질 것입니다.

계산 알고리즘

나머지가 있는 긴 나눗셈이나 소수점과 함께 긴 나눗셈을 수행할 수 있습니다. 여기서는 나머지가 있는 나눗셈에 초점을 맞춥니다.

정의

• 피제수는 나누고 있는 숫자로, 두 숫자 중 큰 숫자입니다.
• 제수는 나누는 숫자로, 두 숫자 중 작은 숫자입니다.
• 몫은 답의 전체 숫자 부분입니다.
• 나머지는 남은 숫자입니다.

예를 들어, 168 / 15 = 11 R3에서 168은 피제수, 15는 제수, 11은 몫, 3은 나머지입니다.

나머지가 있는 긴 나눗셈 알고리즘

아래 텍스트에서 나눗셈을 수행하는 단계가 설명됩니다. 위의 예제 168 / 15를 적용하여 나눗셈 단계를 고려해 봅시다.

1단계

• 제수와 피제수를 서로 옆에 적습니다. 제수를 먼저 씁니다.
• 제수와 피제수 사이에 세로선을 그립니다.
• 피제수 위에 가로선을 그려 몫과 분리합니다.

가로선과 세로선의 조합은 일반적으로 나눗셈 괄호 또는 나눗셈 기호로 불립니다. 편의를 위해 나눗셈 괄호는 계산기 인터페이스에 포함됩니다.

2단계

• 피제수의 첫 번째 숫자를 제수로 나눕니다. 이 경우, 1을 15로 나눕니다. 1 나누기 15는 0이고, 나머지는 1입니다.
• 나눗셈의 전체 숫자 부분을 가로선 위에 씁니다. 이 예에서는 0을 씁니다. 가로선 위의 숫자들이 답의 몫 부분을 형성할 것입니다.
• 나눗셈의 전체 숫자 부분(우리 경우에는 0)을 제수(15)로 곱하고 그 결과(0)를 피제수의 첫 번째 숫자 아래에 씁니다. 이 숫자 아래에 가로선을 그어 2단계를 마칩니다.

3단계

• 2단계에서 나눗셈의 전체 숫자 부분에서 피제수의 첫 번째 숫자를 뺍니다: 1 – 0 = 1. 가로선 아래에 답(1)을 씁니다.
• 피제수의 두 번째 숫자(6)를 가져다가 그 답 옆에 씁니다. 우리 예제에서는 16이 됩니다.

4단계

새로운 숫자에 대해 2단계를 반복합니다: 16.

• 새 숫자(16)를 제수(15)로 나눕니다. 16 나누기 15는 1이고, 나머지는 1입니다.
• 나눗셈의 전체 숫자 부분, 1을 가로선 위에 씁니다.
• 나눗셈의 전체 숫자 부분(1)을 제수(15)로 곱하고 그 결과를 16 아래에 씁니다. 1 × 15 = 15. 이 숫자 아래에 가로선을 그어 4단계를 마칩니다.

5단계

새로운 숫자에 대해 3단계를 반복합니다.

• 4단계에서 나눗셈의 전체 숫자 부분에서 새로운 숫자를 뺍니다: 16 – 15 = 1. 가로선 아래에 답(1)을 씁니다.
• 피제수의 세 번째 숫자를 가져다가 그 답 옆에 씁니다. 우리 예제에서, 새로운 숫자는 18이 됩니다.

6단계

새로운 숫자에 대해 2단계를 반복합니다: 18.

• 18 나누기 15는 1이고, 나머지는 3입니다.
• 가로선 위에 1을 씁니다.
• 1 × 15 = 15. 18 아래에 15를 씁니다.
• 6단계를 마치기 위해 가로선을 그립니다.

7단계

새로운 숫자로 3단계를 시작하십시오.

18 – 15 = 3

새로운 숫자를 가져올 수 없고 더 이상 내릴 수 있는 숫자가 없습니다. 3은 15보다 작으므로, 나눗셈이 완료됩니다. 가로선 아래의 최종 숫자는 나눗셈의 나머지입니다. 나눗셈 괄호 위의 숫자는 답의 몫 부분입니다.

168 / 15 = 11 R3

혼합수 형태로 답을 쓸 수도 있습니다:

168 / 15 = 11 3/15

또는 간단한 형태로:

168 / 15 = 11 1/5

계산 예시

예제 1

Patrick은 생일에 $150를 받았습니다. 그는 장난감 기차를 좋아하며 기차 컬렉션을 업데이트하고 싶어합니다. 각 기차의 가격은 $11입니다. Patrick이 몇 개의 기차를 살 수 있습니까? 남은 돈은 얼마입니까?

해결책

이 문제의 해결책을 찾으려면, 나머지가 있는 긴 나눗셈을 수행해야 합니다. 답의 몫 부분은 Patrick이 살 수 있는 기차의 수를 나타내며, 나머지는 남은 돈의 금액을 나타냅니다.

150 / 11 = 13 R7.

정답

Patrick은 13대의 기차를 살 수 있습니다. 그는 $7가 남을 것입니다.

예제 2

제인은 생일에 반 친구들에게 가져갈 간식 봉지를 준비하고 있습니다. 그녀는 하리보 곰돌이 젤리 두 큰 팩을 가지고 있으며, 각 팩에는 65개의 젤리가 들어 있습니다. 제인은 각 간식 봉지에 8마리의 곰돌이 젤리를 넣고 싶어합니다. 그녀는 몇 개의 간식 봉지를 만들 수 있습니까? 젤리가 남았다면, 제인은 그것을 먹을 수 있습니다. 제인이 먹을 것이 남아있을까요? 만약 그렇다면, 몇 개의 곰돌이 젤리를 먹을 수 있습니까?

해결책

문제의 해결책을 찾기 위해서는, 나머지가 있는 긴 나눗셈을 수행해야 합니다. 답의 몫 부분은 완성된 간식 봉지의 수를 나타내며, 나머지는 제인이 먹을 수 있는 젤리 곰돌이의 수를 나타냅니다.

먼저, 긴 나눗셈의 피제수를 계산합시다. 젤리 곰돌이가 각각 65개 들어 있는 2팩이 있으므로, 총 2 × 65 = 130마리의 곰돌이 젤리가 있습니다.

130 / 8 = 16 R2.

정답

제인은 16개의 간식 봉지를 채울 수 있고, 2마리의 곰돌이 젤리가 남아 제인이 먹을 수 있습니다.