백분율 변화 계산기

이 계산기는 하나의 값에서 다른 값으로의 백분율 변화를 결정합니다. 입력 값은 양수 또는 음수일 수 있습니다. 이 계산기는 변화율 계산기나 가격 변화 계산기로도 사용할 수 있습니다.

사용 방법

백분율 변화를 계산하려면, 값 1(V₁)과 값 2(V₂)를 각각의 필드에 입력하고 “계산”을 누르십시오. 여기서 V₁은 시작 값이나 이전 값을 나타내고, V₂는 최종 값이나 새로운 값을 나타냅니다. 계산을 시작하려면 키보드에서 “Enter”를 누를 수 있습니다.

계산기는 정수 및 소수점 숫자를 입력으로 받아들입니다. 분수로 백분율 변화를 계산해야 할 경우, 먼저 분수를 소수로 변환해야 합니다. 분수를 한 필드에 입력하는 경우, 계산기는 분수 막대 뒤에 오는 모든 것을 자동으로 무시합니다. 예를 들어, “4/5”를 입력하면 계산기는 이를 “4”로 간주합니다.

백분율 변화 계산

백분율 변화 공식

백분율 변화는 이전 숫자 값에서 새 숫자 값으로의 변화를 백분율로 나타냅니다. 이전 값 V₁에서 새 값 V₂로의 백분율 변화를 계산하려면 다음 단계를 수행해야 합니다:

1. 값들 사이의 절대 변화를 찾습니다:

절대 변화 = V₂ - V₁

2. 절대 변화를 이전 값의 모듈러스로 나누어 상대 변화를 찾습니다:

상대 변화 = 절대 변화 / |V₁|

3. 상대 변화에 100을 곱하여 백분율 변화를 찾습니다:

백분율 변화 = 상대 변화 × 100

위의 단계들을 하나의 공식으로 결합할 수 있습니다:

백분율 변화 = [(V₂ - V₁) / |V₁|] × 100

백분율 증가 또는 감소

위 공식의 분자는 V₂가 V₁보다 작거나 큰 경우에 따라 양수 또는 음수가 될 수 있습니다. 그러나, 분모는 모듈러스를 나타내기 때문에 항상 양수입니다. 이는 최종적인 백분율 변화 값이 양수 또는 음수가 될 수 있음을 의미합니다.

V₂ > V₁인 경우, 즉 최종 값이 초기 값보다 클 때, 백분율 변화는 양수이며, 우리는 백분율 증가에 대해 이야기하고 있습니다.

V₂ < V₁인 경우, 즉 최종 값이 초기 값보다 작을 때, 백분율 변화는 음수이며, 우리는 백분율 감소에 대해 이야기하고 있습니다.

백분율 변화 공식 사용하기

예를 들어, 25에서 10으로의 백분율 변화를 위에서 설명한 알고리즘을 사용하여 계산해 보겠습니다. 이 경우

V₁ = 25, V₂ = 10, |V₁| = |25| = 25

절대 변화 = V₂ - V₁ = 10 – 25 = -15

이 값은 음수입니다.

상대 변화 = 절대 변화 / |V₁| = -15/25 = -0.6

백분율 변화 = 상대 변화 × 100 = (-0.6) × 100 = -60%

백분율 변화의 값은 음수입니다. 따라서 여기서 우리는 백분율 감소를 가지고 있습니다.

정답

60% 감소.

계산 예시

예시 1

2022년 6월에 금에 투자하여 여러 온스를 구매하려고 한다고 가정해 보겠습니다. 당시 금의 가격은 온스당 $1836.57이었습니다. 2022년 7월에는 온스당 가격이 $1732.74로 떨어졌습니다. 가격 변동률은 몇 퍼센트였습니까?

해결 방법

두 가격 사이의 퍼센트 변동률을 찾으려면 위에서 설명한 알고리즘을 기반으로 백분율 변화를 계산해야 합니다. 이 예시에서 초기값 V₁ = 1836.57, 최종값 V₂ = 1732.74, |V₁| = |1836.57| = 1836.57입니다.

절대 변화 = V₂ - V₁ = 1732.74 - 1836.57 = −103.83

상대 변화 = 절대 변화 / |V₁| = (−103.83) / 1836.57 = −0.0565347

퍼센트 변화 = 상대 변화 × 100 = (−0.0565347) × 100 = −5.65347%

2022년 6월과 7월 사이의 금 가격 변동률은 −5.65347%로, 5.65347% 감소했음을 의미합니다.

답변

2022년 7월의 금 온스당 가격 변동률은 2022년 6월 대비 5.65347% 감소했습니다.

예시 2

2022년 8월, 가격이 $1764.56으로 상승했습니다. 7월과 8월 사이의 가격 변동률은 얼마입니까?

해결 방법

이 경우, 초기값 V₁ = 1732.74, 최종값 V₂ = 1764.56, |V₁| = |1732.74| = 1732.74입니다.

절대 변화 = V₂ - V₁ = 1764.56 - 1732.74 = 31.82

상대 변화 = 절대 변화 / |V₁| = 31.82 / 1732.74 = 0.018364

퍼센트 변화 = 상대 변화 × 100 = 0.018364 × 100 = 1.8364%

2022년 6월과 8월 사이의 금 온스당 가격 변동률은 1.8364%입니다. 즉, 1.8364% 증가했음을 의미합니다.

답변

2022년 7월과 8월 사이에 금 온스당 가격이 1.8364% 증가했습니다.

참고로, 8월에 가격이 6월 가격으로 돌아갔다면, 6월과 7월 사이의 퍼센트 변화 절대값은 여전히 7월과 8월 사이의 퍼센트 변화와 다를 것입니다.

6월과 7월 사이의 변화에 대해 다음과 같은 값이 있었습니다: 초기값 V₁ = 1836.57, 최종값 V₂ = 1732.74, |V₁| = |1836.57| = 1836.57. 이는 5.65347%의 감소를 의미했습니다.

예시 3

8월에 가격이 6월의 정확한 값으로 다시 상승한다고 상상해보세요. 이 경우, 값은 다음과 같습니다: V₁ = 1732.74, 최종값

V₂ = 1836.57, |V₁| = |1732.74| = 1732.74

해결 방법

퍼센트 변화 공식을 사용하여 관련 퍼센트 변화를 계산합시다:

퍼센트 변화 = [(V₂ - V₁) / |V₁|] × 100 = ((1836.57-1732.74))/|1732.74| × 100 = 103.83 / 1732.74 × 100 = 0.0599224 × 100 = 5.99224%

답변

이 경우 퍼센트 변화는 5.99224%로, 5.99224% 증가했음을 의미합니다.

마지막으로, 6월과 8월의 가격이 같았음에도 불구하고, 퍼센트로 계산한 가격 변화 값이 다른 것을 볼 수 있습니다. 6월에서 7월까지 가격은 5.65347% 감소했으며, 7월에서 8월까지는 5.99224% 증가했습니다.

이는 퍼센트 변화가 시작 값에 기반한 상대적 값으로 계산되기 때문입니다. 달러로 계산한 가격 변화가 같았더라도, 시작 값에 기반한 상대적 변화는 달랐습니다.