분수계산기덧셈

이계산기를사용하면분수를빼거나더할수있습니다. 적절하고부적절한, 양수또는음수분수에사용할수있습니다. 계산기는최대 9개의분수를더하고뺄수있습니다.

사용방법

계산기를사용하여분수를더하려면먼저더하거나뺄분수수를선택합니다. 이숫자는드롭다운메뉴에서선택해야하며 2에서 9 사이일수있습니다. 분수수를선택하면해당입력상자수가표시됩니다.

주어진분수의분자와분모를입력합니다. 주어진분수중하나라도음수이면해당분수에해당하는필드중하나에빼기기호를포함합니다. 빼기기호는분자또는분모에포함될수있습니다. 분수의분자필드와분모필드모두에빼기기호를포함하면 \$\frac{-a}{-b}\$ = \$\frac{a}{b}\$이므로결과분수는양수가됩니다. 또한분모는 0과같을수없습니다.

그런다음각연산에대한수학기호를선택합니다. 각작업에대해 "+" 추가또는 "-" 빼기를선택할수있습니다. 모든입력필드를채우고모든기호를선택한후 "계산"을누릅니다.

분수덧셈 сalculator는최종답과분수뺄셈및덧셈문제에대한자세한해결책을반환합니다. 계산기는최종답을단순화된고유분수또는대분수로표시합니다.

분수를더하고빼는방법

분모가같을때

분모가같은분수를더하거나빼려면다음단계를따르십시오.

1. 주어진모든분수의분자를더하거나뺍니다.
2. 1단계의결과를새분수의분자로사용하고원래분모를새분수의분모로사용합니다.
3. 필요한경우답변을단순화합니다.

예를들어다음연습을해결해보겠습니다.

\$\frac{1}{8}\$ + \$\frac{13}{8}\$ + \$\frac{3}{8}\$ – \$\frac{5}{8}\$ = ?

주어진모든분수는동일한분모를갖습니다. 위에제시된알고리즘에따라다음을얻습니다.

1. 1 + 13 + 3 - 5 = 12
2. 12는새분자이고 8은새분모입니다. 따라서새분수는 \$\frac{12}{8}\$와같습니다.

이분수는단순화할수있습니다. 분자와분모의최대공약수(GCF)를찾아단순화해보겠습니다.

• 8의인수: 1, 2, 4, 8.
• 12의인수: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

따라서숫자 8과 12의최대공약수는 4입니다.

분자와분모를 GCF = 4로나누면다음과같습니다.

\$\frac{12}{8}\$ = \$\frac{12 ÷ 4}{8 ÷ 4}\$ = \$\frac{3}{2}\$

\$\frac{3}{2}\$는불규칙한분수이므로대분수로쓸수있습니다.

\$\frac{3}{2}\$ = \$1\frac{1}{2}\$

최종솔루션은다음과같습니다.

\$\frac{1}{8}\$ + \$\frac{13}{8}\$ + \$\frac{3}{8}\$ - \$\frac{5}{8}\$ = \$\frac{1 + 13 + 3 - 5}{8}\$ = \$\frac{12}{8}\$ = \$\frac{3}{2}\$ = \$1\frac{1}{2}\$

분모가다른경우

분모가다른분수를더하거나빼려면다음단계를따르십시오.

1. 최소공통분모(LCD)를찾아모든분수의새분모로사용하여주어진모든분수를하나의공통분모로변환합니다.
2. 분모가같은분수에대해알고리즘의단계를따릅니다.

예를들어, 다음연습을해결할수있습니다.

\$\frac{2}{5}\$ + \$\frac{1}{10}\$ + \$\frac{3}{4}\$ = ?

주어진분수는분모가다르므로분모가다른분수에대해알고리즘을사용합니다.

1. \$\frac{2}{5}\$, \$\frac{1}{10}\$, \$\frac{3}{4}\$의 LCD를찾으려면 5, 10, 4의최소공배수(LCM)를찾아야합니다: LCD(\$\frac{2}{5}\$, \$\frac{1}{10}\$, \$\frac{3}{4}\$) = LCM(5, 10, 4).

배수를나열하여 LCM(5, 10, 4)을찾아보겠습니다.

• 5의배수: 5, 10, 15, 20, 25, 30...

• 10의배수: 10, 20, 30, 40...

• 4의배수: 4, 8, 12, 16, 20, 24...

• LCM (5, 10, 4) = 20

• 액정액정 (\$\frac{2}{5}\$, \$\frac{1}{10}\$, \$\frac{3}{4}\$) = 20

주어진모든분수를 LCD = 20을분모로사용하여분수로변환하면다음과같은결과를얻습니다.

• \$\frac{2}{5}\$ = \$\frac{2 × 4}{5 × 4}\$ = \$\frac{8}{20}\$
• \$\frac{1}{10}\$ = \$\frac{1 × 2}{10 × 2}\$ = \$\frac{2}{20}\$
• \$\frac{3}{4}\$ = \$\frac{3 × 5}{4 × 5}\$ = \$\frac{15}{20}\$

원래예제는다음과같이다시작성할수있습니다.

\$\frac{2}{5}\$ + \$\frac{1}{10}\$ + \$\frac{3}{4}\$ = \$\frac{8}{20}\$ + \$\frac{2}{20}\$ + \$\frac{15}{20}\$

2. 동일한분모를가진분수의덧셈을수행하는단계에따라다음을얻습니다.

• 분자를더하면 8 + 2 + 15 = 25가됩니다.
• 새분수는 \$\frac{25}{20}\$가됩니다.
• 단순화하면 \$\frac{25}{20}\$ = \$\frac{25 ÷ 5}{20 ÷ 5}\$ = \$\frac{5}{4}\$ = \$1\frac{1}{4}\$가됩니다.

마침내

\$\frac{2}{5}\$ + \$\frac{1}{10}\$ + \$\frac{3}{4}\$ = \$\frac{8}{20}\$ + \$\frac{2}{20}\$ + \$\frac{15}{20}\$ = \$\frac{8 + 2 + 15}{20}\$ = \$\frac{25}{20}\$ = \$\frac{5}{4}\$ = \$1\frac{1}{4}\$

음수작업

음의분수로수학연산을수행할때는정수또는소수를더하거나뺄때와동일한규칙을따릅니다. 기호를결합하는규칙은아래표에요약되어있습니다.

계산예

케이트는파스타소스를만들고있는데, 파사타(토마토퓌레) 2컵이필요합니다. 그녀는식료품저장실에파사타한잔을 \$\frac{1}{3}\$ 남겨두고있습니다. 소스를완성하려면얼마나더많은파사타가필요할까요?

용액

우리는케이트가파사타 2컵이필요하다는것을알고있으며이미 \$\frac{1}{3}\$ 컵을가지고있습니다. 얼마나더많은파사타가필요한지알아내려면뺄셈을수행해야합니다: 2 – \$\frac{1}{3}\$. 2는분수로쓸수있는정수입니다(예: 2 = \$\frac{2}{1}\$). 따라서최종방정식은다음과같습니다.

\$\frac{2}{1}\$ – \$\frac{1}{3}\$ = ?

이두분수는분모가다르므로먼저하나의공통분모로변환해야합니다.

LCD (\$\frac{2}{1}\$, \$\frac{1}{3}\$) = LCM (1, 3)

LCM (1, 3) = 3

\$\frac{2}{1}\$를분모가 3인분수로변환하면다음과같은결과를얻을수있습니다.

\$\frac{2}{1}\$ = \$\frac{2 × 3}{1 × 3}\$ = \$\frac{6}{3}\$

원래방정식은다음과같이다시작성할수있습니다.

\$\frac{2}{1}\$ – \$\frac{1}{3}\$ = \$\frac{6}{3}\$ – \$\frac{1}{3}\$

동일한분모를가진분수에대한알고리즘을따라이문제를해결하면다음과같은결과를얻습니다.

\$\frac{2}{1}\$ – \$\frac{1}{3}\$ = \$\frac{6}{3}\$ – \$\frac{1}{3}\$ = \$\frac{6 – 1}{3}\$ = \$\frac{5}{3}\$

단순화하면다음과같은결과를얻을수있습니다.

\$\frac{5}{3}\$ = \$1\frac{2}{3}\$

정답

Kate는소스를완성하기위해 \$1\frac{2}{3}\$ 더많은파사타컵이필요합니다.