퍼센트에서 분수로 변환 계산기

이 계산기는 퍼센트를 분수로 변환합니다. 주어진 값이 100%를 초과하는 경우, 계산기는 퍼센트를 혼합 숫자로 변환합니다.

사용 방법

이 퍼센트-분수 변환기를 사용하려면 주어진 퍼센트를 입력하고 “계산하기”를 누르세요. 계산기는 최종 답과 자세한 해결 알고리즘을 반환합니다.

정수와 소수를 입력으로 사용할 수 있습니다. 초기 퍼센트 값은 양수 또는 음수일 수 있습니다. 허용되는 입력의 예시는 다음과 같습니다:

• 0.678
• -3.2
• 990
• 3e5

분수와 과학적 표기법으로 된 숫자는 허용되지 않습니다. 분수나 과학적 표기법으로 된 숫자를 입력하면, 계산기는 첫 번째 분수 막대기 또는 곱셈 기호 이후의 모든 기호를 무시합니다. 예를 들어, \$\frac{3}{5}\$를 입력하면, 계산기는 분수 막대기 이후의 모든 것을 무시하고 3%의 값을 분수로 변환하여 \$\frac{3}{100}\$을 답으로 반환합니다.

마찬가지로, 6 × 10^2를 입력하면, 계산기는 곱셈 기호 이후의 모든 기호를 무시하고 6%를 분수로 변환하여 \$\frac{3}{50}\$을 답으로 반환합니다.

입력 값은 1,000,000을 초과하지 않아야 합니다. 큰 입력 숫자에서 천 단위를 구분하기 위해 쉼표를 사용할 수 있지만 필요하지 않습니다.

퍼센트를 분수로 변환하는 방법

퍼센트를 분수로 변환하는 두 가지 알고리즘을 살펴보겠습니다.

알고리즘 1

퍼센트를 분수로 변환하려면 다음 단계를 수행하세요:

1. 퍼센트 값을 분자로, 100을 분모로 사용하여 시작 분수를 만듭니다.
2. 분자가 정수인지 확인합니다. 만약 그렇다면 – 4단계로 진행하세요. 아니라면 – 먼저 3단계를 수행하세요.
3. 분자가 소수인 경우, 소수점 뒤의 숫자 수를 세세요. 소수점 뒤에 n 자리가 있다고 가정합시다. 분자와 분모를 모두 10ⁿ으로 곱합니다.
4. 결과 분수를 간단히 합니다.

예제 1

5%를 분수로 변환하세요. 위 알고리즘을 따르면 다음과 같습니다:

1. 분자가 5이고 분모가 100인 시작 분수를 만들면, \$\frac{5}{100}\$이 됩니다.
2. 5는 정수입니다. 따라서 4단계로 진행할 수 있습니다.
3. \$\frac{5}{100}\$을 간단히 하면, \$\frac{1}{20}\$이 됩니다.

예제 2

60.25%를 분수로 변환하세요. 위 알고리즘을 따르면 다음과 같습니다:

1. 시작 분수는 \$\frac{60.25}{100}\$입니다.
2. 60.25는 정수가 아닙니다. 따라서 3단계로 갑니다.
3. 소수점 뒤의 숫자 수, n은 2입니다: n = 2. 분자와 분모를 모두 10ⁿ = 10² = 100으로 곱하면, \$\frac{6025}{10000}\$이 됩니다.
4. $$\frac{6025}{10000}$$

을 간단히 하면,

$$\frac{6025}{10000} = \frac{\frac{6025}{25}}{\frac{10000}{25}} = \frac{241}{400}$$

이 됩니다.

알고리즘 2

두 번째 알고리즘의 아이디어는 동일합니다. 우리는 같은 답을 얻기 위해 동등한 수학적 연산을 수행해야 하며, 선택한 해결 알고리즘에 관계없이 동일합니다. 알고리즘 선택은 개인적인 선호의 문제입니다. 이 페이지의 계산기는 알고리즘 2를 사용(및 시연)합니다. 이 알고리즘을 사용하려면 다음 단계를 따르세요:

1. 주어진 퍼센트 값을 100으로 나누어 소수로 변환합니다. 이 단계는 소수점을 왼쪽으로 두 자리 이동하는 것과 동일합니다.
2. 1단계에서 얻은 소수를 분자로, 1을 분모로 사용하여 시작 분수를 만듭니다.
3. 이전 알고리즘의 2 - 4단계를 따릅니다.

예제 3

40%를 분수로 변환하세요.

이 변환을 위해 알고리즘 2를 사용해봅시다:

1. \$\frac{40}{100}\$ = 0.4. 40을 100으로 나누는 것이 소수점을 왼쪽으로 두 자리 이동하는 것과 동일하다는 것을 주목하세요: 원래 값은 정수입니다. 따라서, 소수점은 원래 숫자의 마지막 숫자 뒤에 있었을 것입니다: 40 = 40.0.
2. 시작 분수는 분자가 0.4, 분모가 1입니다: \$\frac{0.4}{1}\$.
3. 0.4는 정수가 아닙니다. 따라서 소수점 뒤의 숫자 수를 세어야 합니다: n = 1. 이제 시작 분수의 분자와 분모를 10ⁿ = 10¹ = 10으로 곱합니다:

\$\frac{0.4}{1}\$ = \$\frac{4}{10}\$

4. 간단히 하면, \$\frac{4}{10}\$ = \$\frac{2}{5}\$가 됩니다.

퍼센트를 혼합 숫자로 변환하기

퍼센트를 혼합 숫자로 변환하는 알고리즘은 퍼센트를 분수로 변환하는 것과 동일하며, 최종 간단화 단계는 불규칙 분수를 혼합 숫자로 변환하는 것을 포함합니다. 초기 퍼센트 값이 100%보다 큰 경우 퍼센트가 혼합 숫자로 변환됩니다.

예제 4

125%를 혼합 숫자로 변환하세요.

알고리즘 2를 따라봅시다:

1. \$\frac{125}{100}\$ = 1.25
2. 시작 분수는 \$\frac{1.25}{1}\$가 됩니다.
3. 1.25는 정수가 아닙니다. 따라서 소수점 뒤의 숫자 수를 세어야 합니다: n = 2. 시작 분수의 분자와 분모를 10ⁿ = 10² = 100으로 곱하면, \$\frac{1.25}{1}\$ = \$\frac{125}{100}\$가 됩니다.
4. \$\frac{125}{100}\$ = \$\frac{5}{4}\$ = \$1\frac{1}{4}\$가 됩니다.

실생활 응용

퍼센트는 항상 분모에 100을 가지는 분수입니다. 1%는 전체의 백분의 일 부분입니다: 1% = \$\frac{1}{100}\$. 퍼센트를 분수로 변환하는 것은 퍼센트를 사용한 수학 계산을 수행하는 데 매우 유용합니다.

예제 5

앨리스가 상점에서 25% 할인된 신발을 구매하고 있습니다. 신발의 원래 가격이 $300이라면 새로운 가격은 얼마일까요?

해결

새로운 가격을 알아내기 위해 우선 25% 할인의 달러 가치를 계산해야 합니다. 이를 위해 알고리즘 2를 따라 25%를 분수로 변환해봅시다:

1. \$\frac{25}{100}\$ = 0.25
2. 시작 분수는 \$\frac{0.25}{1}\$가 됩니다.
3. 0.25는 정수가 아닙니다. 따라서 소수점 뒤의 숫자 수를 세어야 합니다: n = 2. 시작 분수의 분자와 분모를 10ⁿ = 10² = 100으로 곱하면, \$\frac{0.25}{1}\$ = \$\frac{25}{100}\$이 됩니다.
4. 간단히 하면, \$\frac{25}{100}\$ = \$\frac{1}{4}\$가 됩니다.

25% = \$\frac{1}{4}\$이므로, 달러로 할인액을 찾기 위해 원래 가격을 4로 나눕니다:

\$\frac{300}{4}\$ = 75

새로운 가격은 300 – 75 = 225가 됩니다.

정답

신발의 새로운 가격은 $225입니다.