과학적 표기법 계산기

이 계산기는 과학 표기법 변환기와 과학 표기법 계산기의 두 부분으로 구성됩니다. 첫 번째 부분에서는 입력 숫자를 다음 형식으로 변환할 수 있습니다.

• 과학적 표기법
• 엔지니어링 표기법
• 전자 표기법
• 실수 형식

위의 형식 중 하나로 숫자를 입력할 수 있으며 계산기가 나머지 형식으로 변환합니다.

두 번째 부분은 과학적 표기법의 숫자를 사용하여 다양한 수학 연산을 수행합니다. 다음 작업을 수행할 수 있습니다.

-덧셈 -뺄셈 -곱셈 -나눗셈

• 힘을 키우다
• 제곱근 구하기
• 사각형 찾기

사용 방법

과학 표기법 변환기

과학 표기법 변환기를 사용하려면 알려진 숫자를 입력하고 "변환"을 누르기만 하면 됩니다. 입력 값은 0을 제외한 양수 또는 음의 정수와 소수일 수 있습니다.

과학적 표기법으로 숫자를 입력하려면 ax10^b 표현을 사용합니다(예: 4x10^-3).

전자 표기법으로 숫자를 입력하려면 aeb(예: 5.2e12) 표시를 사용합니다.

10진수 실수를 입력하려면 정수 부분과 소수점 부분을 점으로 구분합니다(예: 3.876). 공백이나 쉼표를 사용하여 자릿수를 구분할 수 있지만 반드시 필요한 것은 아닙니다.

공학표 계산기

공학용 표기법 계산기는 X와 Y의 두 숫자로 연산을 수행합니다. 계산기를 사용하려면 X와 Y의 정수 부분과 해당 10의 거듭제곱을 입력합니다. 그런 다음 정밀도 필드에 양의 정수를 입력합니다. 정밀도는 최종 답의 소수점 뒤의 자릿수를 나타냅니다. 마지막으로 계산기 하단에서 필요한 작업을 선택합니다. 계산이 자동으로 시작됩니다.

정의 및 알고리즘

표기법

과학적 표기법 – 매우 크거나 아주 작은 숫자를 쓰는 편리한 방법입니다. 숫자는 a × 10b 형식으로 작성됩니다. 예를 들어

9,000 = 9 × 10³

0.000005 = 5 × 10⁻b

과학자, 수학자 및 엔지니어는 종종 매우 크거나 매우 작은 숫자를 처리해야 하므로 이 표기법을 매우 자주 사용합니다.

숫자를 과학적 표기법으로 변환하려면 아래 알고리즘을 따르십시오.

1. 숫자의 유효 자릿수를 기록하고 첫 번째 숫자 뒤에 소수점을 넣습니다. 숫자의 이 부분을 유효 숫자라고도 합니다.
2. 원래 숫자를 얻기 위해 소수점을 몇 자리까지 이동해야 하는지 계산하여 최종 숫자에서 10의 거듭제곱을 결정합니다. 원래 숫자를 얻기 위해 소수점을 오른쪽으로 이동해야 하는 경우 10의 거듭제곱은 양수가 됩니다. 왼쪽으로 이동해야 하는 경우 10의 거듭제곱은 음수가 됩니다. 10의 거듭제곱을 숫자의 지수라고 합니다.

예를 들어 678000을 과학적 표기법으로 변환해 보겠습니다.

1. 숫자의 유효 자릿수를 기록하고 첫 번째 숫자 뒤에 소수점을 넣으면 6.78이 됩니다.
2. 1단계에서 소수점 5자리를 왼쪽으로 이동한 것을 볼 수 있으므로 원래 숫자를 얻으려면 소수점 5자리를 오른쪽으로 이동해야 합니다. 지수는 +5가 됩니다.

678,000 = 6.78 × 10⁵

공학 표기법 – 과학적 표기법과 거의 동일하지만 지수는 3의 배수로만 나타낼 수 있습니다. 예를 들어, 4.45 × 10⁶, 1.15 × 10⁻¹²입니다. 이 표기법은 이 표기법에서 10의 거듭제곱이 SI 접두사와 일치하기 때문에 숫자를 더 쉽게 읽을 수 있도록 개발되었습니다.

예를 들어, 한 과학자가 매우 짧은 신호의 길이를 측정했는데 0.00000004초로 밝혀졌다고 상상해 보십시오. 이 숫자를 엔지니어링 표기법으로 변환하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.

0.00000004 = 4 × 10⁻⁸ = 40 × 10⁻⁹

이 숫자를 소리 내어 읽어야 하는 경우 과학적 표기법으로 4 × 10⁻⁸를 발음하는 데 시간이 오래 걸린다는 것을 금방 알 수 있습니다. 그러나 공학 표기법에서 10⁻⁹는 SI 접두사 "나노"에 해당하므로 40 × 10⁻⁹ 초는 "40나노초"로 읽을 수 있습니다.

전자 표기법은 과학적 표기법과 동일하지만 "10의 거듭제곱"은 "e"로 바뀝니다. 예를 들어, 2 × 10⁴은 전자 표기법에서 2e⁴ 또는 2E⁴가 됩니다. 이 표기법은 과학 또는 공학 표기법의 지수를 편리하게 표시할 수 없는 경우(예: 일부 계산기에서) 사용됩니다.

수학 연산

덧셈과 뺄셈

과학적 표기법에서 숫자를 더하거나 빼려면 다음 단계를 따르세요.

1. 모든 숫자를 10의 거듭제곱이 같은 숫자로 변환합니다.
2. 1단계에서 숫자의 유효 자릿수에 대해 덧세기와 뺄셈을 수행합니다.
3. 필요한 경우 결과를 과학적 표기법으로 변환합니다.

예를 들어 (5 × 10⁸) + (3.5 × 10¹⁰)를 계산해 보겠습니다.

1. (5 × 10⁸) + (3.5 × 10¹⁰) = (5 × 10⁸) + (350 × 10⁸)
2. 5 + 350 = 355
3. (5 × 10⁸) + (3.5 × 10¹⁰) = (5 × 10⁸) + (350 × 10⁸) = 355 × 10⁸ = 3.55 × 10¹⁰

곱셈과 나눗셈

과학적 표기법으로 숫자를 곱하거나 나누려면 다음 단계를 따르십시오.

1. 지수에서 유효 문자를 분리합니다.
2. 실수에 대한 규칙에 따라 유효 숫자를 곱하거나 나눕니다.
3. 곱셈을 위해 지수를 더하거나 나눗셈을 위해 지수를 뺍니다.
4. 필요한 경우 결과를 과학적 표기법으로 변환합니다.

예를 들어 (3.2 × 10⁻⁵) / (1.6 × 10⁻⁷)를 계산해 보겠습니다.

1. 유효 숫자는 3.2와 1.6입니다. 지수는 (⁻⁵) 및 (⁻⁷)입니다.
2. 유효 숫자를 나누면 3.2/1.6 = 2가 됩니다.
3. 나눗셈 연산을 수행하므로 지수를 빼야 합니다: (⁻⁵) - (⁻⁷) = 2.
4. (3.2 × 10⁻⁵) / (1.6 × 10⁻⁷) = 2 × 10². 이 숫자는 이미 과학적 표기법이므로 추가 변환이 필요하지 않습니다.

사각형 찾기

과학적 표기법에서 숫자의 제곱을 찾으려면 곱셈 알고리즘에 따라 숫자 자체를 곱해야 합니다.

제곱근 구하기

과학적 표기법에서 숫자의 제곱근을 찾으려면 먼저 숫자의 지수가 짝수인지 짝수인지 확인하십시오. 지수가 짝수이면 다음 단계를 수행합니다.

1. 유효 함수의 제곱근을 구합니다.
2. 지수를 2로 나눕니다.
3. 필요한 경우 결과를 과학적 표기법으로 변환합니다.

지수가 고르지 않으면 다음 단계를 수행합니다.

1. 유효 숫자에 10을 곱하고 지수를 1로 줄여 짝수 지수와 동일한 숫자를 얻습니다.
2. 짝수 지수가 있는 숫자의 제곱근을 찾는 알고리즘을 따르십시오.

실제 사례

과학적 표기법은 과학자들만 사용하는 것이 아닙니다. 우리 중 많은 사람들이 일상 생활에서 그것을 사용합니다.

예를 들어, 지구의 인구는 약 8,000,000,000명으로 추산됩니다. 과학 또는 공학 표기법에서는 8 × 10⁹ 사람으로 표현할 수 있습니다. 또는 SI 접두사를 사용하면 80억 명입니다.

아주 작은 숫자를 살펴 보겠습니다 : 컴퓨터 칩의 선폭은 0.00000013 미터입니다. 이것은 과학적 표기법으로 훨씬 쉽게 쓸 수 있습니다 : 0.00000013 = 1.3 × 10⁻⁷ 미터. 또는 엔지니어링 표기법에서 130 × 10⁻⁹ = 0.13 × 10⁻⁶ = 130나노미터 또는 0.13마이크로미터입니다.