면적계산기

이계산기를사용하면가장흔한도형들–직사각형, 삼각형, 사다리꼴, 원, 부채꼴, 타원, 평행사변형의표면적을찾을수있습니다. 면적이표면의크기를나타내기때문에, 이계산기는토지면적계산기로사용될수있습니다.

사용방법

이면적찾기도구를사용하려면, 면적을계산해야하는도형을선택하고, 알려진값을해당필드에입력하세요. 각값에대한단위를드롭다운메뉴에서선택하세요. 그런다음 "계산"을누르세요. 계산기는도형의면적을찾고, 면적값을및해결알고리즘을보여줄것입니다.

입력된값이여러다른단위로제공된경우, 해결책은각각에대해표현됩니다. 또한솔루션의끝에있는 "다른단위로결과표시"를클릭하여결과를필요한단위로변환할수도있습니다.

입력값에대한제한사항

모든계산기에대해입력값은양의정수나소수로표현되어야합니다. 0도가능한입력입니다.

일부계산기에는추가적인제한사항이있으며, 이는아래에나열되어있습니다.

삼각형

임의의두변의합은세번째변보다커야합니다.

부채꼴

각도값은 0도에서 360도사이, 또는 0에서 6.2831853071796 라디안사이여야합니다.

라디안으로각도값을입력할때 "파이"를사용할수없습니다. 먼저라디안각도값을계산해야합니다. 예를들어, 45°각도를라디안으로입력하려면다음계산을수행해야합니다: 45° = π/2 = 0.785398 라디안. 그런다음각도값으로 0.785398을입력합니다.

공식및계산예제

면적은표면의크기를나타냅니다. 면적값은주어진 2차원도형내에몇개의단위정사각형이들어갈수있는지를보여줍니다. 국제단위계(SI)에따르면, 1제곱미터는표준단위정사각형의크기입니다. 1제곱미터, 또는 1 m²은한변의길이가 1m인정사각형의면적을나타냅니다:

직사각형

직사각형의면적은직사각형경계내에들어갈수있는단위정사각형의수를나타냅니다. 예를들어, 한변의길이가 3미터이고다른변의길이가 2미터인직사각형의면적은표면을단위정사각형으로나누고그정사각형의수를세어계산할수있습니다:

면적 = 6 m²

직사각형의면적을계산하는공식은다음과같이쓸수있습니다:

면적 = 너비×길이

또는

A = w × l

여기서 A는면적, w는너비, l은직사각형의길이입니다.

계산예시

집을개조하는중이라고상상해보세요. 욕실바닥에새로운타일을깔기로결정했습니다. 욕실이직사각형이며길이가 1.5미터, 너비가 2미터라는것을알고있습니다. 타일로덮어야할면적은얼마일까요?

해결

• 너비 = w = 2m
• 길이 = l = 1.5m

직사각형면적공식을사용하여욕실바닥의면적을찾으세요:

A = w × l = 1.5 × 2 = 3 m²

3제곱미터의면적을덮어야합니다.

삼각형

삼각형의면적을계산하는데는여러가지공식이있습니다. 이면적계산기는반주변공식또는헤론의공식을사용합니다:

$$A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$$

여기서 A는삼각형의면적이며, a, b, c는변의길이이고, s는삼각형의반주변으로다음과같이계산됩니다:

s = (a + b + c)/2

계산예시

존은삼각형모양의땅을상속받았습니다. 그는그의땅의변길이가 45미터, 27미터, 31미터라는것을알고있습니다. 존이지금소유하고있는땅은얼마나될까요?

해결

• 변 1 = a = 45m
• 변 2 = b = 27m
• 변 3 = c = 31m

반주변을계산합시다:

s = (a + b + c)/2 = (45 + 27 + 31)/2 = 103/2 = 51.5

그런다음헤론의공식을사용하여면적을계산합시다:

$$A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{51.5(51.5-45)(51.5-27)(51.5-31)} = \sqrt{51.5×6.5×24.5×20.5} = \sqrt{168128.1875} = 410$$

존은 410 m²의땅을소유하고있습니다.

사다리꼴

사다리꼴의면적은다음공식을이용하여계산할수있습니다:

A = 1/2 × (b₁ + b₂) × h

여기서 b₁과 b₂는사다리꼴의밑변(사다리꼴의평행한변)이고, h는그높이입니다.

계산예시

메리는오래된사다리꼴테이블을다시손질하고싶어합니다. 가구복원가게는표면당제곱미터당 150달러를요금으로받습니다. 만약그녀의테이블의크기가 b₁ = 2m, b₂ = 1.5m, 그리고 h = 1m라면, 메리는테이블을다시손질하는데얼마를지불해야할까요?

해결

• b₁ = 2m
• b₂ = 1.5m
• h = 1m

먼저사다리꼴면적공식을사용하여테이블의표면적을계산합시다:

A = 1/2 × (b₁ + b₂) × h = 1/2 × (2 + 1.5) × 1 = 1/2 × 3.5 × 1 = 1.75

메리의테이블표면은 1.75 m²입니다. 총가격을계산하기위해, 표면적에제곱미터당가격을곱합니다:

총가격 = A ×제곱미터당가격 = 1.75 × 150 = 262.5

메리는테이블을다시손질하는데 262.5달러를지불해야합니다.

원

원의면적은다음공식을이용하여계산됩니다:

A = π × r²

여기서π ≈ 3.1415926이고, r은원의반지름입니다.

계산예시

잔디스프링클러의반경은최대 5미터입니다. 60m²의원형잔디를물을주기위해한대의잔디스프링클러만으로충분할까요?

해결

잔디스프링클러는회전하며모든방향으로 5m까지커버합니다.

r = 5m

스프링클러가커버할수있는최대잔디면적을계산해봅시다:

A = π × r² = 3.1415926 × 5² = 3.1415926 × 25 ≈ 78.5

잔디스프링클러는 78.5 m²의면적을커버합니다. 따라서한대의스프링클러는 60 m²의잔디를위해충분합니다.

부채꼴

부채꼴이각도(도)로표현되는경우, 부채꼴의면적은다음공식으로계산할수있습니다:

A = (angle/360) × π × r²

여기서 angle은부채꼴을정의하는각도, r은반지름이고, π ≈ 3.1415926입니다.

부채꼴이각도(라디안)로정의된경우, 부채꼴의면적은다음과같이계산할수있습니다:

A = (angle/2) × r²

여기서 angle은부채꼴을정의하는각도, r은반지름입니다.

타원

타원의면적은다음공식을이용하여계산할수있습니다:

A = π × a × b

여기서π ≈ 3.1415926, a는타원의긴축의절반, b는짧은축의절반입니다.

평행사변형

평행사변형의면적은다음과같이계산할수있습니다:

A = b × h

여기서 b는평행사변형의밑변, h는높이입니다.