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밀도계산기
이부피계산기는밀도공식ρ = m/V을사용하여다양한물질및물체의밀도를찾습니다. 밀도, 질량, 물질의부피중두가지값을알고있을때세번째값을계산합니다.
계산에 오류가 있었습니다.
목차
밀도계산기는물질의밀도, 질량및부피를계산하는데도움을줍니다. 이러한매개변수들은서로관련되어있기때문에, 다른두가지를알고있다면하나의매개변수를계산할수있습니다. 예를들어, 물체의질량과부피를알고있다면그밀도를계산할수있습니다. 또는밀도계산기를사용하여물체의질량을알고싶다면그부피와밀도를알면됩니다.
이계산기는다양한단위를사용하여밀도를계산할수있어매우편리합니다. 밀도계산기에서질량측정으로그램, 킬로그램, 온스, 파운드를사용할수있습니다. 밀리리터, 입방센티미터, 입방미터, 리터, 입방피트및입방인치를부피측정으로사용할수있습니다.
물질의밀도정의
물질의밀도는정상조건에서단위부피당포함된질량입니다.
세계에서가장일반적으로사용되는밀도단위는입방미터당킬로그램(kg/m³)의 SI 단위와입방센티미터당그램(g/cm³)의 CGS 단위입니다. 1 kg/m³는 1000 g/cm³와같습니다.
미국에서는전통적으로밀도가입방피트당파운드로표현됩니다.
입방피트당한파운드 = 16.01846337395 입방미터당킬로그램입니다. 따라서물질의밀도를 SI 단위에서전통적인미국단위로변환하려면숫자를 16.01846337395 또는단순히 16으로나눕니다. 미국단위에서 SI 단위로물질의밀도를변환하려면숫자에 16을곱하십시오.
밀도를나타내는데일반적으로그리스문자ρ가사용됩니다. 때때로라틴문자 D와 d(라틴어 "densitas" 또는 "density"에서유래)가밀도공식에서사용됩니다.
물질의밀도를찾으려면그질량을부피로나눕니다. 밀도ρ는밀도공식을사용하여계산됩니다:
$$ρ=\frac{m}{V}$$
여기서 V는질량 m인물질이차지하는부피입니다.
밀도, 질량및부피가서로관련되어있기때문에, 밀도와부피를알고있으면질량을계산할수있습니다:
$$m=ρV$$
그리고물질의밀도와질량을알고있다면부피를계산할수있습니다:
$$V=\frac{m}{ρ}$$
다양한물질의밀도
다른물질과재료의밀도는상당히다를수있습니다.
동일한물질의고체, 액체및기체상태에서의밀도는다릅니다. 예를들어, 물의밀도는 1000 kg/m³, 얼음은약 900 kg/m³, 그리고수증기는 0.590 kg/m³입니다.
밀도는온도, 물질의집합상태및외부압력에따라달라집니다. 압력이증가하면물질의분자가더밀집되므로밀도가더큽니다.
물체의압력또는온도변화는일반적으로밀도의변화로이어집니다. 온도가떨어지면물질의분자운동이느려지고, 느려지기때문에더적은공간이필요합니다. 이것은밀도증가로이어집니다. 반대로, 온도증가는일반적으로밀도감소로이어집니다.
이규칙은특정온도에서다르게행동하는물, 주철, 청동및일부다른물질을제외합니다.
물은 4°C에서최대밀도인 997 kg/m³를가지며, 계산의용이성을위해보통 1000 kg/m³로반올림됩니다. 온도가상승하거나하강하면물의밀도는감소합니다. 얼음이물의표면에서가라앉지않는이유는그밀도가 916.7 kg/m³이기때문입니다.
얼음의이러한특성의이유는소위수소결합때문입니다. 얼음결정격자는벌집처럼보이며, 물분자는각각의여섯모서리에서수소결합으로연결됩니다. 고체상태에서물분자사이의거리는액체형태보다크며, 여기서그들은자유롭게움직이며서로가까워질수있습니다.
물, 비스무트및실리콘의밀도도응고됨에따라감소합니다.
물질의밀도는무엇이떠오르고무엇이가라앉을지결정합니다. 물보다밀도가낮은물체(1 gm/cm³미만)는스티로폼이나나무처럼물에뜹니다.
물보다높은밀도를가진재료들, 예를들어금속, 콘크리트또는유리(1 gm/cm³이상)는그들의밀도가물보다높기때문에물에가라앉습니다.
철제대포알은그밀도가물의밀도보다크기때문에물에가라앉습니다. 철로된배는바다에서뜹니다. 철이물보다밀도가높음에도불구하고, 배의내부는대부분공기로채워져있습니다. 그리고이것은선박의전체밀도를줄입니다. 만약선박이철의단단한블록이었다면, 그것은가라앉을것입니다.
소금물에잠긴물체는맑은물이나수돗물보다떠오를가능성이더높습니다; 즉, 그들은더큰부력을가집니다. 이효과는소금물이물체에미치는부력힘때문에발생하며, 그것의더큰밀도때문입니다.
고체의밀도
다양한고체물질의밀도는매우다양합니다. 여기몇가지일반적인고체물질의밀도가 kg/m³와 g/cm³단위로제공됩니다:
| 고체물질 | kg/m³ | g/cm³ |
|---|---|---|
| 오스뮴 | 22,600 | 22.6 |
| 이리듐 | 22,400 | 22.4 |
| 플래티넘 | 21,500 | 21.5 |
| 금 | 19,300 | 19.3 |
| 납 | 11,300 | 11.3 |
| 은 | 10,500 | 10.5 |
| 구리 | 8,900 | 8.9 |
| 스틸 | 7,800 | 7.8 |
| 주석 | 7,300 | 7.3 |
| 아연 | 7,100 | 7.1 |
| 주철 | 7,000 | 7.0 |
| 알루미늄 | 2,700 | 2.7 |
| 대리석 | 2,700 | 2.7 |
| 유리 | 2,500 | 2.5 |
| 도자기 | 2,300 | 2.3 |
| 콘크리트 | 2,300 | 2.3 |
| 벽돌 | 1,800 | 1.8 |
| 폴리에틸렌 | 920 | 0.92 |
| 파라핀 | 900 | 0.90 |
| 참나무 | 700 | 0.70 |
| 소나무 | 400 | 0.40 |
| 코르크 | 240 | 0.24 |
예제
상상해보세요. 당신은조각가이고작은조각상을만들기위해대리석블록을구매하려고합니다. 품질과가격면에서적합한 0.3 × 0.3 × 0.6 미터의대리석블록을판매하는것을발견했습니다. 이블록의무게를어떻게계산하여어떻게운송하는것이가장좋을지이해하려면어떻게해야할까요?
블록의크기를서로곱하여블록의부피를계산합시다.
0.3 × 0.3 × 0.6 = 0.054 m³
우리는대리석의밀도가 2700 kg/m³임을알고있습니다. 그러므로우리는공식을사용하여블록의질량을찾습니다:
$$m=ρV$$
즉 0.054 × 2700 = 145.8 kg입니다. 따라서, 당신이선택한대리석블록은약 145.8 킬로그램이될것입니다.
액체의밀도
| 액체 | kg/m³ | g/cm³ |
|---|---|---|
| 수은 | 13,600 | 13.60 |
| 황산 | 1,800 | 1.80 |
| 꿀 | 1,350 | 1.35 |
| 바닷물 | 1,030 | 1.03 |
| 전유 | 1,030 | 1.03 |
| 순수한물 | 1,000 | 1.00 |
| 해바라기유 | 930 | 0.93 |
| 기계유 | 900 | 0.90 |
| 등유 | 800 | 0.80 |
| 알코올 | 800 | 0.80 |
| 오일 | 800 | 0.80 |
| 아세톤 | 790 | 0.79 |
| 가솔린 | 710 | 0.71 |
가스의밀도
다양한가스의밀도는다음과같습니다:
| 가스 | kg/m³ | g/cm³ |
|---|---|---|
| 염소 | 3.210 | 0.00321 |
| 이산화탄소 | 1.980 | 0.00198 |
| 산소 | 1.430 | 0.00143 |
| 공기 | 1.290 | 0.00129 |
| 질소 | 1.250 | 0.00125 |
| 일산화탄소 | 1.250 | 0.00125 |
| 천연가스 | 0.800 | 0.0008 |
| 수증기 | 0.590 | 0.00059 |
| 헬륨 | 0.180 | 0.00018 |
| 수소 | 0.090 | 0.00009 |
일산화탄소의밀도를아는것은인간에게유독한일산화탄소를발생시키는화재에서유용할수있습니다. 일산화탄소는공기보다약간가볍기때문에, 방의상부로올라갑니다. 따라서, 화재중에방에있을때는가능한한바닥에가깝고낮은곳에있는것이최선입니다.
대량식품밀도
| 대량재료 | kg/m³ | g/cm³ |
|---|---|---|
| 세게분쇄된식용소금 | 1,200 | 1.2 |
| 설탕알갱이 | 850 | 0.85 |
| 분당설탕 | 800 | 0.8 |
| 콩 | 800 | 0.8 |
| 밀 | 770 | 0.77 |
| 옥수수곡물 | 760 | 0.76 |
| 갈색설탕 | 720 | 0.72 |
| 쌀 | 690 | 0.69 |
| 껍질벗긴땅콩 | 650 | 0.65 |
| 코코아가루 | 650 | 0.65 |
| 건조한호두 | 610 | 0.61 |
| 밀가루 | 590 | 0.59 |
| 분유 | 450 | 0.45 |
| 볶은커피콩 | 430 | 0.43 |
| 코코넛가루 | 350 | 0.35 |
| 오트밀 | 300 | 0.3 |
계산예
900그램의커피콩을구입했습니다. 집에는편리한 1.5리터커피통이있습니다. 이모든커피가항아리에들어갈까요? 우선리터에는 1000 cm³가들어있다는것을기억할가치가있습니다. 따라서우리는 1500 cm³의항아리를가지고있습니다.
밀도와질량에대한지식을사용하여커피의부피를계산하세요.
$$V=\frac{m}{ρ}$$
커피의부피는다음과같습니다:
$$\frac{900}{0.43}= 2093.023255814\ cm³$$
기존항아리는구입한모든커피를담기에충분하지않습니다.
대량건축재료밀도:
| 대량재료 | kg/m³ | g/cm³ |
|---|---|---|
| 젖은모래 | 1920 | 1.92 |
| 젖은점토 | 1600 - 1820 | 1.6 - 1.82 |
| 분쇄된석고 | 1600 | 1.6 |
| 젖은토양, 식양토 | 1600 | 1.6 |
| 깨진돌 | 1600 | 1.6 |
| 시멘트 | 1510 | 1.51 |
| 자갈 | 1500 - 1700 | 1.5 - 1.7 |
| 석고조각 | 1290 - 1600 | 1.29 - 1.6 |
| 건조한모래 | 1200 - 1700 | 1.2 - 1.7 |
| 건조한토양, 식양토 | 1250 | 1.25 |
| 건조한점토 | 1070 - 1090 | 1.07 - 1.09 |
| 아스팔트부스러기 | 720 | 0.72 |
| 나무조각 | 210 | 0.21 |
대량밀도개념은모래, 자갈, 팽창점토등과같은대량건축재료를분석할때사용됩니다. 이지표는건축혼합물의다양한구성요소의경제적사용을계산하는데필수적입니다.
대량밀도는가변적인값입니다. 특정조건에서동일한무게의재료는다른부피를차지할수있습니다. 또한동일한부피의경우질량이다를수있습니다. 입자가더얕을수록더밀도있게쌓입니다. 건축재료중모래의대량밀도가가장높습니다. 입자가클수록그사이의공극이더많습니다. 크기외에도입자의형태가중요한역할을합니다. 정규형태의입자가가장잘압축됩니다.
대량밀도를아는것은채워야할구덩이나도랑의부피를알고있고, 이목적을위해구매해야할재료의무게를알고싶을때필수적입니다. 밀도를아는것은또한재료가킬로그램단위로판매되고있을때그부피를알아야할때유용합니다. 그리고대량밀도에대한정보는구매한재료를운송하는데필요한운송수단의수를올바르게계산하고자할때중요합니다.
평균물질밀도
체에공간이있거나다른물질로구성되어있는경우(예: 배, 축구공, 사람등), 우리는그체의평균밀도에대해이야기합니다. 평균밀도또한다음공식을사용하여계산할수있습니다:
$$ρ=\frac{m}{V}$$
예를들어, 평균인체밀도는깊은호흡시 940-990 kg/m³에서깊은호흡후 1010-1070 kg/m³까지다양합니다. 인체밀도는주로인체내뼈, 근육또는지방질량의우세에따라크게영향을받습니다.
밀도의흥미로운자연예시
- 우주에서가장낮은밀도를가진것은대부분의은하계매질로, 그밀도는약 2×10⁻³¹kg/m³ 에서 5×10⁻³¹kg/m³ 입니다.
- 태양의평균밀도는약 1,410 kg/m³로, 물의밀도의약 1.4배입니다.
- 화강암의밀도는 2,600 kg/m³입니다.
- 지구의평균밀도는 5,520 kg/m³입니다.
- 철의밀도는 7,874 kg/m³입니다.
- 은의밀도는 10,490 kg/m³입니다.
- 금의밀도는 19,320 kg/m³입니다.
- 표준조건에서가장높은밀도를가진물질은오스뮴(22,600 kg/m³), 이리듐(22,400 kg/m³) 및플래티넘(21,500 kg/m³)입니다.
- 우주에서가장높은밀도는블랙홀내에있습니다. 블랙홀의평균밀도는그질량에따라다릅니다. 태양질량크기의블랙홀은약 10¹⁹ kg/m³의밀도를가지며, 이는핵밀도인 2 × 10¹⁷ kg/m³를초과합니다. 그리고 10⁹ 태양질량의초대형블랙홀은평균밀도가약 20 kg/m³로, 물의밀도(1,000 kg/m³)보다훨씬낮습니다.
밀도계산
물질의밀도를측정하는데는여러가지방법이사용됩니다. 이러한방법에는다음이포함됩니다:
- 비중계(액체에대한부력방법),
- 수압저울(액체와고체에대한부력방법),
- 잠수체방법(유체에대한부력방법),
- 피크노미터(액체와고체에대한방법),
- 공기비교피크노미터(고체에대한방법),
- 진동밀도계(유체에대한방법),
- 채우고방출하기(고체에대한방법).
집에서물질이나물체의밀도또는평균밀도를계산하려면그물질이나물체의부피와질량을측정하세요.
먼저저울을사용하여물체의질량을결정하세요.
먼저저울을사용하여물체의질량을결정합니다.
그런다음치수를측정하거나측정용기에부어서부피를결정하세요. 이용기는측정컵에서일반적인크기의병에이르기까지모든것일수있습니다. 물체가복잡한모양인경우, 물체가밀어내는물의부피를측정할수있습니다.
질량을부피로나누어다음공식을사용하여물질이나물체의밀도를계산하세요:
$$ρ=\frac{m}{V}$$
산업에서밀도특성의활용
밀도를이용한알려진응용중하나는물체가물에뜨는지여부를결정하는것입니다. 물체의밀도가물의밀도보다낮으면뜨고, 밀도가물의밀도보다크면가라앉습니다.
배는공기를담을수있는밸러스트탱크를가지고있기때문에뜰수있습니다. 이탱크들은작은질량의큰부피를제공하여배의밀도를줄입니다. 낮은평균밀도와물이배에미치는부력으로인해배는뜰수있습니다.
기름은밀도가물보다낮기때문에물표면에뜹니다. 기름유출은환경에해롭지만, 기름이뜨는능력으로인해청소가더쉬워집니다.
평균밀도지수는재료의물리적상태를반영합니다. 그래서평균밀도지수는건축재료가습기, 양수및음수온도, 기계적스트레스에노출될때실제조건에서어떻게행동하는지결정합니다.
건축및기계공학에서저밀도재료를사용하는것은환경적및경제적으로유익합니다. 예를들어, 이전에는항공기와로켓의몸체가알루미늄과철로만들어졌지만, 이제는밀도가낮고따라서더가벼운티타늄으로만들어집니다. 이것은연료를절약하고더많은화물을운반할수있게합니다.
또한농업에서물질의밀도에대한정보는매우중요합니다. 토양의밀도가높으면열을잘전달하지않고겨울에깊은곳까지얼게됩니다. 이렇게갈아엎은토양은큰덩어리로무너지고, 식물이잘자라지않습니다.
토양밀도가낮으면물이그러한토양을빠르게통과하므로, 즉토양에수분이유지되지않습니다. 그리고큰비가올때가장비옥한상위토양층이씻겨나갈수있습니다. 그래서농업전문가들은좋은수확을얻기위해토양의밀도를알아야합니다.
밀도측정의전설적인역사
밀도측정의이야기는히에로 2세왕을위한왕관을만드는과정에서금세공인이금을횡령했는지여부를결정해야했던아르키메데스의이야기로시작됩니다. 왕은왕관이금과은의합금으로만들어졌다고의심했습니다. 당시과학자들은금이은보다약두배더밀도가높다는것을알고있었습니다. 그러나왕관의구성을확인하기위해서는그부피를계산해야했습니다.
왕관은쉽게계산할수있는부피의큐브로압착될수있었으며, 그것을질량과비교하고밀도를기반으로금인지아닌지를결정할수있었습니다. 하지만왕은이러한접근방식을승인하지않았을것입니다.
아르키메데스는물을통한입수시물의상승을통해왕관의부피를계산할수있다는것을알아차렸습니다. 이발견후, 그는 "유레카! 유레카!"를외치며목욕탕에서뛰쳐나와거리를달렸습니다. 그리스어로 "Εύρηκα!"는 "찾았다!"를의미합니다.
아르키메데스는왕관에의해밀려난물의부피와왕관과같은질량을가진금덩어리에의해밀려난
물의부피를계산했습니다. 실험결과, 왕관은더많은물을밀어냈습니다. 그것은순수한금보다밀도가낮고가벼운재료로만들어졌음이밝혀졌습니다. 결과적으로, 금세공은속임수를쓴것으로드러났습니다.
이로인해 "유레카"라는용어가인기를얻게되었으며, 이는깨달음이나통찰의순간을나타내는데사용됩니다.