배당률 계산기

확률과 배당률은 예측을 할 때 자주 사용됩니다. 확률과 배당률은 동의어가 아닙니다. 확률과 배당률 사이에는 몇 가지 차이점이 있습니다.

확률의 정의

사건의 확률은 사건이 발생할 기회를 나타냅니다. 즉, 원하는 사건을 초래하는 가능한 가능성의 분수입니다.

이를 명확히 이해하기 위해 예를 들어 봅시다.

확률의 예

표준 52장의 카드 덱에는 각각의 네 가지 무늬에 왕, 여왕, 그리고 잭이 포함된 12장의 면 카드가 있습니다.

친구가 카드 덱을 섞은 후 무작위로 카드를 뽑으라고 했다고 가정해봅시다. 당신은 베팅에서 이길 수 있다고 생각합니다. 따라서, 면 카드를 뽑지 못하면 친구에게 1달러를 주고, 그렇지 않으면 그가 당신에게 5달러를 줄 것이라고 베팅합니다.

이길 확률을 찾으세요.

이길 확률은 모든 가능한 결과 중에서 면 카드를 얻을 확률입니다. 총 52장의 카드가 있습니다. 이는 모두 52가지 가능한 결과가 있다는 것을 의미합니다. 당신의 선호하는 사건은 면 카드를 받는 것입니다. 섞인 카드 덱에 12장의 면 카드가 있기 때문에 원하는 사건에 대한 가능한 결과는 12가지입니다.

총 결과 수에 대한 원하는 발생의 총 수를 설명합니다. 즉, 12/52입니다. 이 방식으로 이길 확률이 계산됩니다.

배당률의 정의

배당률은 원하는 결과의 수를 원하지 않는 결과의 수와 비교하여 어떤 것이 일어날 가능성을 측정합니다. 다시 말해, 배당률은 특정 상황에서 긍정적인 결과의 비율과 불리한 것들 사이의 관계를 나타내는 방법입니다.

이를 명확히 이해하기 위해 이전 예를 사용해 봅시다.

배당률의 예

위 예에서, 당신에게 유리한 결과는 면 카드를 뽑는 것입니다. 결과적으로, 유리한 결과는 12개입니다. 불리한 결과의 수는 총 결과 수에서 유리한 결과의 수를 빼서 계산됩니다. 총 52개의 결과가 있기 때문에 12를 52에서 빼야 합니다.

불리한 결과의 수 = 총 결과 수 - 유리한 결과의 수 = 52 - 12 = 40

이제 원하는 결과의 총 수를 원하지 않는 결과의 총 수에 대한 비율로 표현합니다. 이것을 배당률이라고 합니다.

확률 계산

확률은 원하는 결과의 수를 총 결과 수로 나누어 계산됩니다.

확률 = 원하는 결과의 수 / 총 결과 수

이제 이전 예제에 대한 이길 확률을 계산해 봅시다.

이길 확률 = 면 카드의 수 / 덱의 총 카드 수 = 12 / 52 = 3 / 13

이제 패배할 확률을 계산할 것입니다. 이것은 원하는 사건의 보완 사건의 확률을 추정하는 것과 유사합니다.

원하는 사건이 A라면, 보완 사건은 Aᶜ 또는 A¹입니다. 보완 사건의 확률은 원하는 사건의 확률을 1에서 빼서 계산됩니다.

P(Aᶜ) = 1 - P(A)

이전 예제에 대해 패배할 확률을 계산해 봅시다.

이길 확률을 3 / 13으로 이미 계산했습니다. 따라서,

패배할 확률 = 1 - 이길 확률 = 1 - 3 / 13 = 10 / 13

배당률 계산

배당률은 원하는 결과의 수와 원하지 않는 결과의 수 사이의 최소 비율을 찾음으로써 계산됩니다. 이는 원하는 결과의 확률과 바람직하지 않은 사건의 확률 사이의 비율을 계산함으로써 결정될 수도 있습니다.

배당률 계산에는 두 가지 유형이 있습니다:

• 유리한 배당률,
• 불리한 배당률.

유리한 배당률

원하는 사건이 발생할 수 있는 결과의 수와 발생할 수 없는 결과의 수 사이의 최소 비율을 유리한 배당률이라고 합니다. 우리의 원하는 사건을 A라고 가정해 봅시다. 그러면 사건 A에 대한 유리한 배당률은 아래와 같이 계산됩니다.

결과의 수를 기반으로 할 때

사건 A에 대한 유리한 배당률 = n(A) : n(Aᶜ)

확률을 기반으로 할 때

사건 A에 대한 유리한 배당률 = P(A) : P(Aᶜ)

위에 주어진 예에서 이기는 것에 대한 유리한 배당률을 계산해 봅시다.

1. 결과의 수를 기반으로 할 때

이전 예에서, 원하는 사건은 면 카드를 뽑는 것이었습니다.

원하는 결과의 수 = 12

원하지 않는 결과의 수 = 총 결과 수 - 원하는 결과의 수 = 52 - 12 = 40

따라서,

유리한 배당률 = 원하는 결과의 수 / 원하지 않는 결과의 수 = 12 / 40 = 3 / 10

2. 확률을 기반으로 할 때

원하는 사건은 면 카드를 뽑는 것입니다.

이길 확률 = 원하는 결과의 수 / 총 결과 수 = 12 / 52 = 3 / 13

패배할 확률 = 1 - 이길 확률 = 1 - 3 / 13 = 10 / 13

유리한 배당률 = 이길 확률 / 패배할 확률 = 3 / 13 : 10 / 13 = 3:10

불리한 배당률

불리한 배당률은 원하는 사건이 발생할 수 없는 결과의 수와 발생할 수 있는 결과의 수 사이의 최소 비율입니다. 원하는 사건을 A라고 가정해 봅시다. 그러면 사건 A에 대한 불리한 배당률은 다음과 같이 계산됩니다.

결과의 수를 기반으로 할 때,

사건 A에 대한 불리한 배당률 = n(Aᶜ) : n(A)

확률을 기반으로 할 때,

사건 A에 대한 불리한 배당률 = P(Aᶜ) : P(A)

위에 주어진 예에서 이기는 것에 대한 불리한 배당률을 계산해 봅시다.

1. 결과의 수를 기반으로 할 때

원하는 사건은 면 카드를 뽑는 것입니다.

원하는 결과의 수 = 12

원하지 않는 결과의 수 = 총 결과 수 - 원하는 결과의 수 = 52 - 12 = 40

따라서,

이기지 못할 배당률 = 원하지 않는 결과의 수 : 원하는 결과의 수 = 40 : 12 = 10 : 3

2. 확률을 기반으로 할 때

원하는 사건은 면 카드를 뽑는 것입니다.

이길 확률 = 원하는 결과의 수 / 총 결과 수 = 12 / 52 = 3 / 13

패배할 확률 = 1 - 이길 확률 = 1 - 3 / 13 = 10 / 13

이기지 못할 배당률 = 패배할 확률 : 이길 확률 = 10 / 13 : 3 / 13 = 10 : 3

표현

확률의 표현

확률은 소수, 백분율, 분수 또는 비율로 표현될 수 있습니다.

이전 예제에서 우리는 이길 확률을 분수로 계산했습니다.

• 이길 확률 = 원하는 결과의 수 / 총 결과 수 = 12 / 52 = 3 / 13

이길 확률을 소수로 표현할 수 있습니다.

• 이길 확률 = 원하는 결과의 수 / 총 결과 수 = 12 / 52 = 3 / 13 = 0.2308

이길 확률을 백분율로 표현할 수 있습니다.

• 이길 확률 = (원하는 결과의 수 / 총 결과 수) × 100% = (12 / 52) × 100% = (3 / 13) × 100% = 23.08%

비율을 사용하여 이길 확률을 나타낼 수 있습니다.

• 이길 확률 = 원하는 결과의 수 : 총 결과 수 = 12 : 52 = 3 : 13

요약하면,

• 이길 확률 = 3 / 13 = 0.2308 = 23.08%

배당률의 표현

배당률은 보통 최소한의 항으로 비율로 표현됩니다.

예를 들어,

• 유리한 배당률 = 원하는 결과의 수 : 원하지 않는 결과의 수 = 12 : 40 = 3 : 10

• 불리한 배당률 = 원하지 않는 결과의 수 : 원하는 결과의 수 = 40 : 12 = 10 : 3

범위

확률의 범위

사건이 확실하게 일어날 경우, 그 확률은 1입니다. 사건이 일어나지 않을 경우, 그 확률은 0입니다. 결과적으로, 주어진 사건의 확률은 항상 0과 1 사이입니다. 확률이 백분율로 표현되면 0%와 100% 사이가 됩니다.

배당률의 범위

사건이 확실하게 일어날 경우, 유리한 배당률은 무한합니다. 사건이 결코 일어나지 않을 경우, 배당률은 0입니다. 따라서, 배당률은 0과 무한대 사이의 숫자로 표현됩니다.

예를 들어,

• 유리한 배당률 = 3 : 10 = 0.3

• 불리한 배당률 = 10 : 3 = 3.33

배당률을 확률로 변환하기

이미 배웠듯이, 배당률은 특정 상황에서 긍정적인 결과의 비율과 불리한 결과의 비율 사이의 관계를 나타내는 방법입니다.

배당률은 그 사건이 발생할 가능성을 나타내는 것이 아닙니다. 따라서 배당률이 주어졌을 때, 그 사건이 얼마나 가능성이 있는지 알기 위해 배당률을 확률로 변환해야 할 수 있습니다. 배당률을 확률로 변환하는 방법은 다음과 같습니다.

유리한 사건이 A라고 할 때,

n(S) = n(A) + n(Aᶜ) 이라는 것을 알고 있습니다.

따라서,

$$P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(S\right)}=\frac{n\left(A\right)}{n\left(A\right)+n(A^c)}$$

배당률을 확률로 변환하는 계산 예

우리의 예에서,

• 유리한 배당률 = 3 : 10

따라서,

• 이길 확률 = 원하는 결과의 수 / (원하는 결과의 수 + 원하지 않는 결과의 수) = 3 / (3 + 10) = 3 / 13

우리의 예에서,

• 불리한 배당률 = 10 : 3

따라서,

• 패배할 확률 = 원하지 않는 결과의 수 / (원하지 않는 결과의 수 + 원하는 결과의 수) = 10 / (10 + 3) = 10 / 13

이제 배당률을 확률로 변환하고 배당률을 최소 비율로 변환하는 것이 어렵지 않습니다. 배당률 확률 계산기는 이길 배당률을 이길 확률로 변환하고, 이길 배당률을 최소 비율로 변환하는 데 도움을 줄 수 있습니다. 이길 배당률을 최소 비율로 줄이고, 불리한 배당률을 패배할 확률로 변환할 것입니다.

배당률 확률 계산기를 사용하여 이전 예제의 답을 계산하려면, A에 12, B에 40을 입력하고 "이길 배당률"을 선택한 다음 계산하세요. A에 40, B에 12를 입력하고 "불리한 배당률"을 선택하면 같은 결과를 얻을 수 있습니다. 답은 순식간에 준비됩니다.

배당률의 중요성

배당률은 여러 분야에서 다양한 용도로 사용됩니다.

과학 연구 분야, 특히 질병의 전파와 관련하여 배당률을 자주 사용합니다. 과학자들은 질병이 어떻게 퍼지는지 이해하고 치료법과 대책을 개발하기 위해 질병에 걸리는 인구의 비율과 그렇지 않은 인구의 비율을 비교하는 데 배당률을 사용할 수 있습니다.

금융 전문가들은 주어진 투자가 더 큰 위험이나 이득을 제공할 수 있는지 결정하는 데 배당률을 사용하여 투자 결정을 돕습니다.

베팅과 도박은 배당률을 사용하는 다른 주요 분야입니다. 표시된 배당률은 사건이 발생하거나 발생하지 않을 확률을 정확하게 나타내지 않습니다. 북메이커는 항상 이러한 배당률에 이익 마진을 추가합니다. 따라서, 이긴 베팅자에게 지급되는 금액은 배당률이 확률을 제대로 나타냈다면 지급되었을 금액보다 항상 낮습니다.