서클계산기

원계산기

원계산기는반지름, 지름, 둘레또는면적과같은원의특성을찾는데사용할수있는온라인기하학계산기입니다. 원계산기는위의특성중하나를입력으로받아다른세가지특성을계산합니다.

계산기는다음표기법을사용합니다.

• r – 원의반지름,
• A – 원의면적,
• C – 원의둘레,
• d – 원의지름.

계산기가위에나열된값을계산하려면π를사용해야합니다. π값은 3.1415926535898로가정되지만해당필드에서이값을변경할수있습니다.

사용방법

계산기를사용하려면계산기상단의드롭다운목록에서계산유형을선택합니다. 사용가능한유형은다음과같습니다.

1. A, C, d 찾기 | 주어진 r;
2. C, r, d 찾기 | 주어진 A;
3. A, r, d 찾기 | 주어진 C;
4. A, C, r 찾기 | 주어진 d.

그런다음알려진값(r, A, C 또는 d)을해당필드에입력합니다. 다음필드에서π값을변경할수있습니다(계산기에서사용하는기본값은매우정확합니다).

계산기를사용하면단위를변경할수도있습니다. 단위는계산에영향을주지않습니다. 사용자의편의를위해그리고결과값의순서를보여주기위해포함되었습니다. 예를들어, 반지름 r은인치(in)로측정할수있으며, 이는해당원영역 A가제곱인치(in²)로측정됨을의미합니다.

아래쪽드롭다운목록에서계산에고려되는유효값의수를선택할수있습니다. 모든것을입력했으면 "계산"을누릅니다. 계산기는답을찾는데사용된답, 솔루션및공식을표시합니다.

원: 정의및키공식

기하학에서원은 2차원곡선으로, 모든점이원의중심인특정지점에서같은거리에있습니다. 원의중심에서원형곡선의모든점까지의거리를반지름이라고합니다. 원주에서두개의반대점을연결하고원의중심을통과하는선을직경이라고합니다. 원의지름은항상원의반지름의두배입니다.

$$d = 2r$$

둘레는원의둘레입니다. 다음공식을사용하여둘레를찾을수있습니다.

$$C = 2πr$$

또는지름이반지름의두배이기때문에 :

$$C = πd$$

원주에서반지름을찾기위해역방향계산을수행할수있습니다.

$$r = \frac{C}{2π}$$

이제원의면적을구하는방법을살펴보겠습니다. 다음수식중하나를사용하여원의면적을계산할수있습니다.

$$A = πr²$$

$$A = π \frac{d²}{4}$$

$$A = \frac{C²}{4π}$$

원의반지름을알고있고원면적을알고있는경우다음공식을사용할수있습니다.

$$r=\sqrt{\frac{A}{π}}$$

계산예

예제 1

A, C, d 찾기 | 주어진 r

원반지름을알고있다고가정하고다른세값을찾아야합니다.

주어진: r = 3cm

반지름을알고있으므로 A, C 및 d 찾기 | 주어진 r. 다음단계로 "radius r" – 3의값을입력합니다. 편의상기본값을그대로두고단위를 cm로변경합니다. 결과정답을덜번거롭게만들기위해 3개의유효숫자를사용합니다.

용액:

다음공식을사용하여원지름을찾을수있습니다.

$$d = 2r$$

따라서우리의경우 :

$$d = 2r = 2 × 3 = 6$$

$$d = 6\ cm$$

둘레를찾으려면다음공식을사용할수있습니다.

$$C = 2πr$$

따라서우리의경우 :

$$C = 2πr = 2 × π × 3$$

$$C = 6π$$

답에세개의유효숫자만있기를원한다고생각하면다음과같은결과를얻을수있습니다.

$$C = 18.8\ cm$$

영역을찾으려면다음공식을사용할수있습니다.

$$A = πr²$$

따라서우리의경우 :

$$A = πr² = π × 3²$$

답에세개의유효숫자만있기를원한다고생각하면다음과같은결과를얻을수있습니다.

$$A = 28.3\ cm²$$

예제 2

A, r, d 찾기 | 주어진 C

원주를알고있다고가정하고다른세값을찾아야합니다.

주어진: C = 10인치

원주를알고있으므로다음유형의계산을선택합니다. A, r 및 d 찾기 | 주어진 C. 그런다음 "둘레 C"– 10의값을입력합니다. 편의를위해π기본값으로두고단위를인치로변경합니다. 이번에는유효숫자 4개를사용해봅시다.

용액:

원반지름을찾으려면다음공식을사용할수있습니다.

$$r = \frac{C}{2π}$$

따라서우리의경우 :

$$r = \frac{C}{2π} = \frac{10}{2π}$$

답에 4개의유효숫자가있기를원한다고생각하면다음을얻습니다.

$$r = \frac{10}{6.2831853071796} = 1.592$$

$$r = 1.592\ 인치$$

직경을찾으려면다음공식을사용할수있습니다.

$$d = \frac{C}{π}$$

따라서우리의경우 :

$$d = \frac{C}{π} = \frac{10}{3.1415926535898}$$

답에 4개의유효숫자만있기를원한다고생각하면다음과같은결과를얻을수있습니다.

$$d = 3.183\ 인치$$

영역을찾으려면다음공식을사용할수있습니다.

$$A = \frac{C²}{4π}$$

또는

$$A = πr²$$

이미 r의값을계산했기때문에.

따라서우리의경우 :

$$A = πr² = π × 1.592² = 2.533 π$$

답에 4개의유효숫자만있기를원한다고생각하면다음과같은결과를얻을수있습니다.

$$A = 7.958\ 인치²$$

서클에대한흥미로운사실

• "원"이라는단어는 "반지" 또는 "후프"를의미하는그리스어κίρκος/κύκλος(kirkos/kuklos)에서유래했습니다.

-원형바퀴의발명은인류역사상가장위대한발명품중하나로간주됩니다.

• 원은같은면적을가진모든기하학적모양중둘레가가장짧습니다.

• 원은직선과함께인간활동의모든영역에서가장널리퍼진모양입니다. 고대에는원과직선이종종신성한모양으로여겨졌습니다.

• 고대과학자들은원과직선만이완벽한기하학적모양이라고생각했습니다. 따라서고대기하학에서는한쌍의나침반과자만사용하여다른모양과도형을구성했습니다.

• 원의역사는너무오래되어사람들이언제이모양을처음확인했는지말할수없습니다. 서클기록은발견된가장오래된역사적문서에존재하며, 사람들은훨씬더일찍그것을정의했을것입니다.