퍼센트 감소 계산기

퍼센트 감소 계산기, 또는 퍼센트 감소율 계산기는 한 값(시작 값)에서 다른 값(최종 값)으로의 퍼센트 감소를 찾습니다.

사용 방법

이 퍼센트 감소 계산기를 사용하려면 시작 값과 최종 값을 해당 입력 필드에 입력하고 “계산하기”를 누르세요. 계산기는 퍼센트 감소 값을 반환합니다. 최종 값이 시작 값보다 큰 경우, 계산된 퍼센트 감소는 음수가 되며, 계산기는 음수 퍼센트 감소와 해당하는 양수 퍼센트 증가를 모두 표시합니다.

정수, 소수, e-표기법으로 된 숫자를 입력할 수 있습니다. 두 입력 값 모두 양수 또는 음수일 수 있습니다.

퍼센트 감소 계산

시작 값 Vₛ에서 최종 값 V𝒻까지의 퍼센트 감소를 계산하려면 다음 단계를 따르세요:

1. 최종 값에서 시작 값 빼기: Vₛ – V𝒻.
2. 1단계의 결과를 Vₛ의 절대값으로 나누기: (Vₛ – V𝒻) / |Vₛ|.
3. 2단계의 결과에 100을 곱하여 퍼센트로 결과를 얻기.

위의 단계는 다음 공식으로 요약될 수 있습니다:

$$퍼센트\ 감소=\frac{V_s-V_f}{|V_s|}×100$$

예제 1

80에서 10까지의 퍼센트 감소 찾기.

해결

주어진 Vₛ = 80, V𝒻 = 10. 위 알고리즘의 단계를 따라 계산하면:

1. 최종 값에서 시작 값을 빼면 Vₛ – V𝒻 = 80 – 10 = 70이 됩니다.
2. Vₛ는 양수이므로, Vₛ > 0, 따라서, |Vₛ| = Vₛ입니다. 1단계의 결과를 |Vₛ|로 나누면: 70/|80| = 70/80 = 7/8 = 0.875가 됩니다.
3. 2단계의 결과에 100을 곱하면: 0.875 × 100 = 87.5가 됩니다.

또는 요약된 공식을 따르면:

$$퍼센트\ 감소=\frac{V_s-V_f}{|V_s|}×100=\frac{80-10}{|80|}×100=70/80×100=0.875×100=87.5$$

정답

80에서 10까지의 퍼센트 감소는 87.5%입니다.

음수 퍼센트 감소

최종 값이 시작 값보다 클 때, V𝒻 > Vₛ, 값의 증가가 발생한다는 것은 명백합니다. 이 사실이 위에서 설명한 알고리즘과 공식에 어떻게 반영되는지 살펴봅시다.

알고리즘의 1단계에서 V𝒻을 Vₛ에서 빼는 것에 주목하세요: Vₛ – V𝒻. Vₛ > V𝒻일 때, 이 뺄셈의 결과는 양수입니다. 이것은 최종 값의 부호에 영향을 미치는 유일한 단계입니다. 왜냐하면 2단계에서는 그것을 Vₛ의 절대값으로 나누고, 절대값은 항상 양수이기 때문입니다. 3단계에서 결과에 100을 곱하지만 이것은 최종 부호를 변경하지 않습니다.

이는 V𝒻 > Vₛ인 경우, 1단계의 뺄셈 결과가 음수가 될 것이며, 계산을 완료한 후에는 음수 퍼센트 감소를 얻을 것임을 의미합니다. 다시 말해, 퍼센트 증가입니다.

예제 2

-25에서 25까지의 퍼센트 감소를 찾으세요.

해결

주어진 Vₛ = -25, V𝒻 = 25입니다. 위 알고리즘의 단계를 따라 계산하면 다음과 같습니다:

1. 최종 값에서 시작 값을 빼면, Vₛ – V𝒻 = -25 – 25 = -50이 됩니다.
2. Vₛ는 음수이므로, Vₛ < 0, 따라서, |Vₛ| = -Vₛ입니다. 1단계의 결과를 |Vₛ|로 나누면: (-50)/|(-25)| = (-50)/25 = -(50/25) = -2가 됩니다.
3. 2단계의 결과에 100을 곱하면: (-2) × 100 = -200이 됩니다.

또는 요약된 공식을 따르면:

$$퍼센트\ 감소=\frac{V_s-V_f}{|V_s|}×100=\frac{(-25)-25}{|(-25)|}×100=(-50)/25×100=(-2)×100=-200$$

퍼센트 감소는 음수입니다. 따라서 이 경우에는 퍼센트 증가가 발생합니다.

정답

-25에서 25까지의 퍼센트 감소는 -200%입니다.

-25에서 25까지의 퍼센트 증가는 200%입니다.

퍼센트 변화 공식

퍼센트 증가 및 퍼센트 감소에 대한 공식은 공통된 퍼센트 변화 공식으로 요약할 수 있습니다:

$$퍼센트\ 감소=\frac{V_s-V_f}{|V_s|}×100$$

이 경우, 퍼센트 변화가 양수라면 퍼센트 증가에 대해 이야기하는 것입니다. 퍼센트 변화 값이 음수라면 퍼센트 감소에 대해 이야기하는 것입니다.

예제 3

0.1에서 0.01로의 퍼센트 변화를 찾으세요. 이 변화는 퍼센트 증가 또는 감소로 표현됩니까?

해결

주어진 Vₛ = 0.1, V𝒻 = 0.01. 시작 값이 최종 값보다 크므로, 이 경우 퍼센트 감소에 대해 이야기할 것이라는 결론을 즉시 내릴 수 있습니다. 퍼센트 변화 공식을 사용하여 위 결론을 확인하고, 퍼센트 감소의 값을 찾아봅시다:

$$퍼센트\ 감소=\frac{V_s-V_f}{|V_s|}×100=\frac{0.01-0.1}{|0.1|}×100=((-0.09))/0.1×100=(-0.9)×100= -90$$

계산된 퍼센트 변화는 음수로, 이 경우 퍼센트 감소에 대해 이야기하고 있음을 확인합니다. 퍼센트 감소의 값은 90%입니다.

정답

0.1에서 0.01로의 변화는 90% 감소로 설명할 수 있습니다.

실생활 응용

예제 4

3월에 비디오 게임의 가격이 $80이었고, 4월에는 $60이었습니다. 가격의 퍼센트 감소는 얼마입니까?

해결

주어진 Vₛ = 80, V𝒻 = 60입니다. 먼저 계산 알고리즘의 단계를 사용하여 퍼센트 감소 값을 찾아봅시다:

1. 최종 값에서 시작 값을 빼면, Vₛ – V𝒻 = 80 – 60 = 20이 됩니다.
2. Vₛ는 양수이므로, Vₛ > 0, 따라서 |Vₛ| = Vₛ입니다. 1단계의 결과를 |Vₛ|로 나누면: 20/|80| = 20/80 = 2/8 = 1/4 = 0.25가 됩니다.
3. 2단계의 결과에 100을 곱하면, 0.25 × 100 = 25가 됩니다.

또는 요약된 공식을 따르면:

$$퍼센트\ 감소=\frac{V_s-V_f}{|V_s|}×100=\frac{80-60}{|80|}×100=20/80×100=2/8×100=0.25×100=25$$

정답

80에서 60까지의 퍼센트 감소는 25%입니다.

예제 5

퍼센트 감소 공식은 시작 값과 퍼센트 감소가 알려져 있을 때 최종 값을 찾는 데 역으로 사용할 수도 있습니다. 예를 들어, 다음 달에 급여가 5% 감소한다는 이메일을 받았다고 상상해보세요. 현재 주급은 $800입니다. 새로운 급여는 얼마일까요?

해결

주어진 Vₛ = 800, 퍼센트 감소 = 5%입니다. 퍼센트 감소 공식에 알려진 값을 대입하여 미래 급여를 나타낼 V𝒻의 필요한 값을 찾아봅시다:

$$퍼센트\ 감소=\frac{V_s-V_f}{|V_s|}×100$$

$$5=\frac{800-V_f}{|800|}×100$$

800과 100에서 0을 제거하면 다음과 같이 됩니다:

$$5=\frac{800-V_f}{8}$$

5 × 8 = 800 - V𝒻

40 = 800 - V𝒻

V𝒻 = 800 – 40 = 760

정답

새로운 급여는 $760이 될 것입니다.