Basis rekenmachine

Basis rekenmachine

Met de online rekenmachine kun je snel de standaard wiskundige bewerkingen uitvoeren. Deze standaardrekenmachine voert de volgende bewerkingen uit:

• optellen,
• aftrekken,
• vermenigvuldigen,
• delen,
• verheffen tot de macht 2,
• een vierkantswortel nemen,
• een percentage bepalen, optellen en aftrekken.

De rekenmachine neemt gehele getallen of decimale getallen als invoer. Hoewel de bovenstaande bewerkingen soms gemakkelijk mentaal uit te voeren zijn, kan een eenvoudige rekenmachine handig zijn voor het werken met grote getallen en decimalen.

Aanwijzingen voor gebruik

Hieronder staan de speciale commando's in de rekenmachine:

• mc staat voor "Memory Clear", je drukt erop als je het geheugen van de rekenmachine wilt wissen.

• mr staat voor "Memory Recall", druk erop als je het nummer wilt oproepen dat momenteel in het geheugen van de rekenmachine is opgeslagen. Als het geheugen van de rekenmachine leeg is, geeft mr nul terug.

• m- staat voor "Memory Minus". Als je op deze knop drukt, wordt het getal op het scherm afgetrokken van het getal in het geheugen van de rekenmachine.

• m+ staat voor "Memory Plus. Net als bij m- tel je bij het indrukken van m+ het getal op het scherm op bij het huidige getal in het geheugen van de rekenmachine.

• C.E. is een afkorting voor "Clear Entry" (invoer wissen) en moet worden gebruikt om de huidige invoer te verwijderen. Merk op dat deze knop pas zichtbaar wordt nadat je minstens één invoer hebt gemaakt en het scherm niet leeg is.

• A.C. staat voor "Alles wissen". Druk op deze knop als je alle vorige invoer wilt wissen. Als je bijvoorbeeld 8-3=? wilt berekenen, maar per ongeluk 8-4 hebt ingevoerd, kun je op C.E. drukken voordat je op het = teken drukt, waardoor alleen de laatste invoer - 4 - wordt gewist, terwijl de eerste invoer - 8 - intact blijft. Daarna kun je op 3 drukken en op het = teken om het antwoord op de vraag te krijgen. Als je op A.C. drukt, worden alle invoeren gewist, inclusief de 8. Merk op dat je met A.C. het geheugen niet wist; daarvoor moet je op mc drukken.

• R2 staat voor "Afronden op 2 decimalen". Als je bijvoorbeeld na wat berekeningen uitkomt op een getal dat er ongeveer zo uitziet: 3,98124567, kun je op R2 drukken om het te benaderen naar een eenvoudiger uitziend getal, dat er in dit geval zo uit zal zien: 3,98.

• R0 staat voor "Afronden op 0 decimalen". In ons vorige voorbeeld zou het afronden van 3,98124567 op 0 decimalen resulteren in het volgende getal: 4.

Stel dat het resulterende getal erg groot of klein is nadat je enkele berekeningen hebt uitgevoerd. In dat geval zal de rekenmachine de wetenschappelijke e-notatie gebruiken om het antwoord weer te geven. Als het antwoord bijvoorbeeld 0,00000007 is, geeft de rekenmachine 7e-8 weer, wat staat voor 7×10⁻⁸.

Percentages berekenen

Als je een percentage van een bepaald getal berekent, wordt de procentuele waarde automatisch als decimaal getal weergegeven als je op het %-teken drukt. Als je bijvoorbeeld 20% van 75 moet berekenen, voer je 75 × 20% in, waardoor de waarde automatisch verandert van 20 in 0,2. Om het uiteindelijke antwoord te zien, druk je op het gelijkheidsteken, wat zal resulteren in 15 op het scherm, aangezien 15 20% van 75 is.

Met de rekenmachine kun je ook een bepaald percentage van een waarde optellen bij of aftrekken van de waarde zelf. Als je op het %-teken drukt, wordt de procentuele waarde automatisch weergegeven. Stel bijvoorbeeld dat je de volgende bewerking moet uitvoeren 60 - 15% nadat je op het %-teken hebt gedrukt. Het getal verandert automatisch in 9, omdat 9 15% van 60 is. Nadat je op het gelijkheidsteken hebt gedrukt, krijg je het gewenste antwoord: 51.

Rekenvoorbeelden

Belastingen

De calculator kan handig zijn om snel de omzetbelasting te berekenen. Stel dat je de totale aankoopprijs van een artikel met een prijs van $ 567 plus 6% omzetbelasting moet berekenen. Voer 567 + 6% in en druk op het gelijkheidsteken. Nadat je op het %-teken hebt gedrukt, zie je de waarde van de omzetbelasting die op deze aankoop is toegepast (34,02) en nadat je op het gelijkheidsteken hebt gedrukt, zie je het eindresultaat: 601,02.

Soms bevat het uiteindelijke antwoord meer dan 2 cijfers achter de komma. In zulke gevallen kun je op R2 drukken om het naar boven af te ronden op twee decimalen. Dit geeft je de uiteindelijke prijs in dollars en centen.

In ons vorige voorbeeld, als de omzetbelasting 6,6% zou zijn in plaats van 6%, zou de waarde van de omzetbelasting 37,422 zijn en het uiteindelijke antwoord 604,422. Om de waarde in dollars en centen te vinden, druk je op R2, waardoor 604,42 op het scherm verschijnt. Dit betekent dat de totale prijs van de aankoop 604 dollar en 42 cent is.

De oppervlakte van een huis berekenen

Stel dat je de oppervlakte van je huis moet berekenen om te weten hoeveel vloerdelen je moet kopen voor de kamers. Je weet dat één kamer een lengte van 5 meter en een breedte van 3 meter heeft, en dat de tweede kamer een lengte van 4 meter en een breedte van 6 meter heeft. Je weet ook dat de oppervlakte van een kamer als volgt kan worden berekend:

Gebied = Lengte × Breedte

In plaats van de twee oppervlaktes afzonderlijk te vinden en de waarden vervolgens bij elkaar op te tellen, kun je de rekenmachine gebruiken om alle berekeningen in één keer uit te voeren. Om dat te doen voer je 5 × 3 = in, om de waarde 15 te krijgen, wat de oppervlakte van de eerste kamer is. Druk vervolgens op m+ om dit getal toe te voegen aan het geheugen van de rekenmachine. Verder voer je 4 × 6 = in om de waarde 24 te krijgen, wat de oppervlakte van de tweede kamer is.

Terwijl 24 nog steeds op het scherm staat, druk je op het plusteken + en mr om de waarde uit het geheugen van de rekenmachine (15, de oppervlakte van de eerste kamer) bij de huidige waarde op te tellen. Druk vervolgens op het gelijkheidsteken om het uiteindelijke antwoord van 39 te krijgen. De oppervlakte van beide kamers is opgeteld 39 vierkante meter.

Rekenmachine: de ontwikkelingsgeschiedenis

Het woord "rekenmachine" komt van het Latijnse "calculo", wat "tellen", "berekenen" betekent. De oorsprong van de naam kan ook worden gekoppeld aan het woord "calculus", dat vertaald kan worden als "kiezelsteen". Aanvankelijk, in de oudheid, gebruikten mensen kiezels om te tellen..

Telraam

Het telraam werd uitgevonden in het oude Babylon rond het 3e millennium voor Christus. Het was het prototype van een telmachine. Aanvankelijk was het telraam een bord met lijnen of inkepingen. Teltekens (stenen, dobbelstenen) bewogen langs de lijnen of inkepingen. Later verschenen er modificaties van het telraam, waarbij steentjes of botjes om te tellen op staven werden gelegd. Toen mensen alle steentjes op de eerste staaf naar één kant bewogen, werd één steentje op de volgende staaf bewogen, waardoor het aantal tientallen zichtbaar werd. De volgende staaf toonde al het aantal honderdtallen enzovoort (tegelijkertijd verschoof het tiende steentje in de eerste rij naar de oorspronkelijke positie).

In sommige delen van de wereld gebruikten mensen tot de jaren 1980 en 1990 een variant van het telraam in de vorm van telramen om rekeningen te vereffenen in winkels en in de boekhouding.

Het Antikythera-mechanisme

Het Antikythera mechanisme wordt beschouwd als een van de oudste prototypes van de moderne rekenmachine. Het werd aan het begin van de 20e eeuw ontdekt in een scheepswrak bij het Griekse eiland Antikythera. Wetenschappers denken dat het mechanisme mogelijk werd gebruikt in de tweede eeuw voor Christus. Het apparaat hielp bij het berekenen van de beweging van planeten en satellieten. Het Antikythera mechanisme kon ook getallen optellen, aftrekken en delen.

De telmachine van Leonardo da Vinci

In de dagboeken van Leonardo da Vinci kun je de tekeningen van de eerste telmachine zien. De machine bestond uit verschillende staven met wielen van verschillende grootte. Elk wiel had tandwielen waarmee het apparaat kon werken. Tien omwentelingen van het eerste wiel leidden tot één omwenteling van het tweede wiel, en tien omwentelingen van het tweede wiel leidden tot één volledige omwenteling van het derde wiel. Leonardo da Vinci heeft tijdens zijn leven nooit een werkende telmachine kunnen bouwen.

De rekenklokken van Schickard

In 1623 beweerde de Duitse professor Wilhelm Schickard de rekenmachine te hebben uitgevonden. De machine kon optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Het werd de "rekenklok" genoemd vanwege het principe van het mechanisme met tandwielen. De rekenklok van Schickard was het eerste mechanische apparaat dat vier rekenkundige bewerkingen kon uitvoeren.

De telmachine van Blaise Pascal

In 1642 begon de 19-jarige Blaise Pascal met de ontwikkeling van een nieuwe telmachine. Pascal's vader was belastinginner en moest voortdurend berekeningen maken. Dus besloot zijn zoon een apparaat te maken om dit werk gemakkelijker te maken.

De telmachine van Blaise Pascal was geconstrueerd als een kleine doos met veel onderling verbonden tandwielen. De getallen die nodig waren om de vier rekenkundige bewerkingen uit te voeren, werden ingevoerd door aan de tandwielen te draaien. Binnen tien jaar bouwde Pascal ongeveer 50 exemplaren van de machines, waarvan hij er 10 verkocht.

Leibniz' rekenmachine

In 1673 creëerde de Duitse wiskundige Gottfried Wilhelm Leibniz een versie van de rekenmachine. Het werkingsprincipe was hetzelfde als dat van Pascal's rekenmachine - tandwielen en wieltjes. Leibniz voegde aan dit mechanisme de innovatie toe in de vorm van een getrapte cilinder die het Leibnizwiel werd genoemd.

Ondanks de mechanische gebreken van dit apparaat, bood het mogelijkheden voor toekomstige uitvinders van rekenmachines. De getrapte cilinder, uitgevonden door Leibniz, werd de volgende 200 jaar in veel rekenmachines gebruikt.

De rekenmachine van Colmar

In de eerste helft van de 19e eeuw creëerde Charles Xavier Thomas de Colmar de rekenmachine. Dit eerste commercieel verkrijgbare rekentoestel kon vier rekenkundige bewerkingen uitvoeren. De aritmometer was gebaseerd op de rekenmachine van Wilhelm Leibniz.

De Colmar's Arithmometer was een klein ijzeren of houten mechanisme met een automatische teller. Het kon vier rekenkundige bewerkingen uitvoeren: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. De rekenmachine kon al getallen van dertig cijfers aan. De Colmar's Arithmometer werd meer dan 60 jaar lang (tot 1915) geproduceerd en door meer dan 20 bedrijven verkocht.

Rekenmachines in de XXe eeuw

Eind jaren 1930 bereidde de wereld zich voor op een nieuwe oorlog. Wapenmakers hadden geweren nodig die precies konden richten om vijandelijke doelen te raken. Een van de eerste apparaten om luchtafweervuur te controleren was de Kerrison predictor. Het was een mechanisch telapparaat dat de richthoek van kanonnen kon berekenen op basis van de positie van het doelwit, ballistische parameters van het wapen en de munitie, windsnelheid en andere omstandigheden.

Tijdens de Tweede Wereldoorlog werd de eerste volledig elektronische computer, Colossus, gemaakt in Groot-Brittannië om onderschepte vijandelijke communicatie te decoderen. De machine specialiseerde zich uitsluitend in decoderen, maar was programmeerbaar en had zelfs een elektronisch display.

ENIAC werd gemaakt in de herfst van 1945, na het einde van de Tweede Wereldoorlog. Het was oorspronkelijk ontworpen voor militaire doeleinden: het berekenen van afvuurtabellen. Maar het kon ook vier rekenkundige basisfuncties uitvoeren. De ENIAC was 1000 keer sneller dan elektromechanische computers en kon getallen van tien cijfers in het geheugen opslaan. Er waren 17.468 elektronische buizen, 7.200 kristaldioden, 1.500 relais, 70.000 weerstanden, 10.000 condensatoren en ongeveer 5 miljoen met de hand gesoldeerde verbindingen voor nodig.

De computer woog ongeveer 27 ton en nam 167 vierkante meter in beslag. ENIAC werkte tot 1955 in het U.S. Army Ballistics Research Laboratory.

In 1961 kwam ANITA, 's werelds eerste volledig elektronische bureaucalculator, ontwikkeld door het Britse bedrijf Control Systems Ltd.. De berekeningen waren gebaseerd op vacuümbuizen. En het display maakte gebruik van gasontladingsindicatoren. Deze vroege ANITA rekenmachines werden verkocht voor ongeveer £355, wat in het geld van vandaag ongeveer £4,800 ($8,000) is.

Canon, Mathatronics, Olivetti, SCM (Smith-Corona-Marchant), Sony, Toshiba en Wang sloten zich aan bij de race om de rekenmachine.

In 1965 bracht Wang Laboratories de Wang LOCI-2 rekenmachine uit met een functie voor het berekenen van logaritmen.

De Toshiba "Toscal" BC-1411 gebruikte een van de eerste versies van RAM, gemaakt van printplaten. De Olivetti Programma 101, die eind 1965 op de markt kwam, kon gegevens lezen en schrijven op magnetische kaarten en rekenresultaten afdrukken op een ingebouwde printer. De ELKA 22 rekenmachine werd ontwikkeld door het Centraal Instituut voor Computertechnologie in Bulgarije. Hij woog 8 kilogram en was 's werelds eerste rekenmachine die de vierkantswortel kon berekenen.

In 1967 bracht Texas Instruments het Cal Tech prototype uit. Deze rekenmachine kon optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen, het resultaat afdrukken op papier en paste in de palm van je hand. In 1985 bracht Casio de Casio FX-7000G uit. Deze rekenmachine wordt algemeen beschouwd als 's werelds eerste grafische rekenmachine voor het grote publiek. Hij was programmeerbaar en had 82 wetenschappelijke functies.

Hedendaagse rekenmachines

Aan het einde van het eerste decennium van de 21e eeuw produceerden verschillende bedrijven massaal rekenmachines met honderden modellen voor verschillende doeleinden. CASIO is de leider in de totale productie van rekenmachines. In 2006 kondigde CASIO zijn miljardste rekenmachine aan.

Tegenwoordig hebben we gemakkelijk toegang tot verschillende rekenmachines. Rekenmachines kunnen worden onderverdeeld in eenvoudige, technische, boekhoudkundige en financiële rekenmachines, gebaseerd op de doelgroep en kenmerken. Ze kunnen werken met complexe programma's die vooraf in het mechanisme zelf zijn ingebouwd.

Dankzij programmeertalen kunnen professionals nu toepassingen schrijven voor gespecialiseerde rekenmachines en deze publiekelijk beschikbaar maken op het internet. Wiskundige, technische, statistische, medische, fitness-, financiële, tijd- en conversiecalculators zijn nu voor iedereen beschikbaar op de smartphone.