Calculator voor Tankvolume

Deze tankcapaciteitscalculator berekent het totale volume van de gegeven tank en het volume van de vloeistof in de tank voor situaties waarin de tank niet volledig gevuld is. De tankvormen omvatten:

• Horizontale cilinder
• Verticale cilinder
• Rechthoekig prisma
• Horizontale ovale tank
• Verticale ovale tank
• Horizontale capsuletank
• Verticale capsuletank
• Horizontale semi-elliptische tank met 2:1 semi-elliptische tankkoppen
• Horizontale tank met concave koppen

De uiteindelijke antwoorden worden berekend in Amerikaanse gallons, imperiale gallons, liters, kubieke meters en kubieke voet.

Gebruiksaanwijzing

Kies eerst de vereiste tankvorm uit het dropdown-menu om deze tankcalculator te gebruiken. Voer vervolgens de bekende waarden in in de overeenkomstige velden. Elke tankvorm heeft zijn lijst met waarden. Als de tank niet vol is, voer dan de gevulde diepte in. Gevulde diepte is de enige optionele waarde, alle andere waarden moeten worden ingevuld. Na het invoeren van alle waarden, druk op "Bereken."

De calculator geeft het totale capaciteit van een tank en het gevulde volume terug.

Deze vloeistofvolumecalculator accepteert gehele getallen, decimalen, breuken en getallen in e-notatie als invoer. Alle invoerwaarden die afmetingen vertegenwoordigen, moeten groter zijn dan nul. De gevulde diepte moet groter dan of gelijk aan nul zijn.

Het berekenen van de capaciteit van een tank

Laten we kijken naar de formules voor het berekenen van het totale volume van een tank. De symbolen voor de bekende afmetingen worden gedemonstreerd op de overeenkomstige afbeeldingen voor elke tankvorm.

Horizontale cilindertank

Om het volume van een horizontale cilinder te vinden, moeten we het basisoppervlak vermenigvuldigen met de lengte. Als de basis een cirkel is met straal r, dan kan het oppervlak worden gevonden als πr². Door dat te vermenigvuldigen met de lengte, krijgen we het totale tankvolume:

V = π × r² × l

Aangezien r = d/2, kan de bovenstaande formule als volgt worden herschreven:

V = π × r² × l = π × (d/2)² × l

Verticale cilindertank

De formule voor het totale volume van een verticale cilinder is hetzelfde als de formule voor de horizontale cilinder, waarbij de lengte, l, wordt vervangen door de hoogte, h:

V = π × r² × h = π × (d/2)² × h

Rechthoekige tank (rechthoekig prisma)

Deze tankvorm staat algemeen bekend als "rechthoekige tank", maar dit is niet de officiële naam. De rechthoek is een 2D-vorm en de tank is een rechthoekig prisma. Om het volume van een rechthoekig prisma te vinden, moeten we alle drie de afmetingen van de tank vermenigvuldigen - breedte, lengte en hoogte:

V = w × l × h

Horizontale ovale tank

Deze calculator definieert een ovale tank als een cilindrische tank met aan de uiteinden een stadionvorm. Een stadionvorm wordt gedefinieerd als een rechthoek met halve cirkels aan de tegenovergestelde zijden. Om het tankvolume te vinden, moeten we het basisoppervlak vermenigvuldigen met de lengte.

Laten we het basisoppervlak vinden. Het basisoppervlak wordt weergegeven door een stadionvorm, zoals te zien is in de afbeelding hieronder. Het oppervlak van de stadionvorm kan worden gevonden door het oppervlak van de rechthoek en de oppervlakken van de twee halve cirkels op te tellen. Twee halve cirkels vormen één cirkel met straal r. Daarom zal hun gecombineerde oppervlak πr² zijn. De binnenste rechthoek heeft zijden met de volgende lengtes: a en 2r. Het oppervlak ervan kan worden gevonden als 2ar.

Het totale oppervlak van de stadionvorm kan worden gevonden als πr² + 2ar.

Het volume van een horizontale ovale tank met de stadionvormige basis en lengte l kan als volgt worden gevonden:

V = (πr² + 2ar) × l

Aangezien de calculator werkt in termen van de hoogte van de cilinder, h, en h = 2r, kan de bovenstaande formule als volgt worden herschreven:

r = h/2

V = (π(h/2)² + 2a(h/2)) × l = ((πh²)/4 + ah) × l

Verticale ovale tank

Hoewel het volume van de gevulde vloeistof voor deze tank anders zal zijn dan het overeenkomstige gevulde volume van de horizontale ovale tank, is de formule voor het totale volume hetzelfde:

V = (πr² + 2ar) × l

In dit geval is w = 2r, en r = w/2, daarom kan de formule als volgt worden herschreven:

V = (π(w/2)² + 2a(w/2)) × l = ((πw²)/4 + aw) × l

Horizontale Capsule Tank

De horizontale capsuletank wordt gedefinieerd als een combinatie van een cilindrische sectie en twee halfronde eindkappen. Om het volume te berekenen, moeten we de volumes van de cilinder en de twee halfronden optellen.

• Volume van de Cilinder: Het centrale deel van de capsule is een cilinder. Als de cilinder een straal r heeft en een zijlengte (lengte van de cilindrische sectie) L, dan wordt het volume gegeven door

$$V_{cilinder} = \pi r^2 L$$

• Volume van de Halfronde Eindkappen: Elke halfronde heeft een straal r. Het volume van een enkele halfronde is

$$\frac{2}{3}\pi r^3$$

Aangezien er twee halfronden zijn, is hun gecombineerde volume

$$2 \times \frac{2}{3}\pi r^3 = \frac{4}{3}\pi r^3$$

Daarom is het totale volume V van de horizontale capsuletank de som van het volume van de cilinder en de twee halfronden:

$$V = V_{cilinder} + V_{halfronden} = \pi r^2 L + \frac{4}{3}\pi r^3$$

Gezien de straal r de helft van de diameter d is, oftewel

$$r = \frac{d}{2}$$

kan de formule herschreven worden met gebruik van de diameter als:

$$V = \pi \left( \frac{d}{2} \right)^2 L + \frac{4}{3}\pi \left( \frac{d}{2} \right)^3$$

Deze formule berekent nauwkeurig het volume van een horizontale capsuletank op basis van zijn diameter en de lengte van zijn cilindrische sectie.

Verticale capsuletank

Hoewel het volume van de gevulde vloeistof voor deze tank anders zal zijn dan het overeenkomstige gevulde volume van de horizontale capsuletank, is de formule voor het totale volume hetzelfde:

V = πr² × ((4/3)r + a) = π × (d/2)² × ((4d/6) + a)

Horizontale elliptische tank met 2:1 semi-elliptische tankkoppen

Deze tank heeft semi-elliptische koppen, waarbij de breedte van de ellips twee keer zo lang is als de diepte. Als de rechte lengte a is, dan zal de diepte van de kop, laten we het H noemen, a/4 zijn. Dan kan het totale volume van de tankkoppen als volgt worden berekend:

Vₕ = πHd²/3

En het volume van de cilinder kan worden berekend als:

Vₑ = (π × d² × a)/4

Het totale tankvolume zal zijn:

V = Vₕ + Vₑ

Horizontale tank met concave koppen

De calculator op deze pagina vindt ook het totale en gevulde volume van een horizontale tank met concave koppen. Echter, de berekeningsformules zijn uitgebreid en worden hier niet getoond.

Rekenvoorbeeld

Een olietank heeft een horizontale ovale vorm, een hoogte van 3 meter, een breedte van 4 meter en een lengte van 6 meter. De handleiding geeft aan dat deze tank niet boven de 90% van zijn totale volume gevuld mag worden. Wat is het totale volume van de tank? Als je de tank vult tot een diepte van 2,5 meter, blijf je dan binnen de veilige limieten?

Laten we de calculator gebruiken om de antwoorden te vinden! Kies eerst "Horizontale Ovaal" uit het dropdown-menu. Voer dan de bekende waarden in:

• h = 3
• w = 4
• l = 6
• f = 2,5

Na op "Bereken" te drukken, zien we dat het totale tankvolume ≈ 60,4115 kubieke meter of 15.959,03 Amerikaanse gallons is. We zullen ook zien dat het vullen van de tank tot een diepte van 2,5 meter resulteert in een volheid van 87,3%, wat betekent dat je binnen de veilige limieten blijft.