Lange delingsrekenmachine

Deze lange delingsrekenmachine voert lange delingen met restgetallen uit. Het deelt een van de gegeven getallen (dividend) met een ander getal (deler) en presenteert het antwoord in termen van een geheel getal (quotiënt) en een rest. Het antwoord wordt ook gegeven in de vorm van een gemengd getal. Het resulterende gemengde getal wordt vereenvoudigd als dat mogelijk is.

Gebruiksaanwijzing

Om de deling met rest-rekenmachine te gebruiken, voer je Dividend en Deler in de overeenkomstige velden in en druk je op "Berekenen". De rekenmachine zal het resultaat van de lange deling teruggeven als een quotiënt met rest, gemengd getal en gemengd getal in zijn eenvoudigste vorm. Het oplossingsalgoritme wordt ook gedemonstreerd.

Rekenalgoritme

Je kunt een lange deling met restwaarden of een lange deling met decimalen uitvoeren. Hier concentreren we ons op de eerste - deling met restwaarden.

Definities

• Dividend is het getal dat je deelt, het grootste van de twee getallen
• Deler is het getal waarmee je deelt, het kleinste van de twee getallen
• Quotiënt is het gehele getal van het antwoord
• Rest is het getal dat overblijft.

Bijvoorbeeld, 168 / 15 = 11 R3, waarbij 168 het dividend is, 15 de deler, 11 het quotiënt en 3 de rest.

Lange deling met rest-algoritme

De stappen voor het uitvoeren van de deling worden in de onderstaande tekst gedemonstreerd. Laten we de delingsstappen bekijken, zoals toegepast op het bovenstaande voorbeeld: 168 / 15.

Stap 1

• Schrijf de deler en het dividend naast elkaar op, te beginnen met de deler.
• Scheid de deler en het dividend door een verticale lijn.
• Trek een horizontale lijn over het dividend om het te scheiden van het quotiënt.

De combinatie van de horizontale en verticale lijnen wordt meestal de deelteken of het delingssymbool genoemd. Merk op dat de deelteken voor het gemak is opgenomen in de rekenmachine-interface.

Stap 2

• Deel het eerste cijfer van het dividend door de deler. In dit geval deel je 1 door 15. 1 gedeeld door 15 is gelijk aan 0 met een rest van 1.
• Schrijf het gehele getal van de deling boven de horizontale lijn. In dit voorbeeld schrijf je 0. De getallen boven de horizontale lijn vormen het quotiënt van het antwoord.
• Vermenigvuldig het gehele getal van de deling (0 in ons geval) met de deler (15) en schrijf het resultaat (0) onder het eerste cijfer van het dividend. Trek een horizontale lijn onder dit getal om stap 2 af te ronden.

Stap 3

• Trek het gehele getal van de deling in stap 2 af van het eerste cijfer van het dividend: 1 - 0 = 1. Schrijf het antwoord (1) onder de horizontale lijn.
• Breng het tweede cijfer van het dividend (6) naar beneden en schrijf het naast dat antwoord. In ons voorbeeld hebben we dan 16.

Stap 4

Herhaal stap 2 voor het nieuwe getal: 16.

• Deel het nieuwe getal (16) door de deler (15). 16 gedeeld door 15 is 1 met een rest van 1.
• Schrijf het gehele getal van de deling, 1, boven de horizontale lijn.
• Vermenigvuldig het gehele getal van de deling (1) met de deler (15) en schrijf het resultaat onder 16. 1 × 15 = 15. Trek een horizontale lijn onder dit getal om stap 4 af te ronden.

Stap 5

Herhaal stap 3 met de nieuwe getallen.

• Trek het gehele getal van de deling in stap 4 af van het nieuwe getal: 16 - 15 = 1. Schrijf het antwoord (1) onder de horizontale lijn.
• Breng het derde cijfer van het dividend naar beneden en schrijf het naast dat antwoord. In ons voorbeeld is het resulterende nieuwe getal 18.

Stap 6

Herhaal stap 2 voor het nieuwe getal: 18.

• 18 gedeeld door 15 is 1 met een rest van 3.
• Schrijf 1 boven de horizontale lijn. - 1 × 15 = 15. Schrijf 15 onder 18.
• Trek een horizontale lijn om stap 6 af te maken.

Stap 7

Herhaal stap 3 met de nieuwe getallen.

18 - 15 = 3

Je hebt geen nieuwe cijfers en je kunt geen nieuw getal naar beneden halen. 3 is minder dan 15; de deling is dus klaar. Het laatste getal onder de horizontale lijn is de rest van de deling. Het getal boven de deling is het quotiënt van het antwoord.

168 / 15 = 11 R3

Je kunt het antwoord ook in een mengvorm schrijven:

168 / 15 = 11 3/15

Of in een vereenvoudigde vorm:

168 / 15 = 11 1/5

Rekenvoorbeelden

Voorbeeld 1

Patrick heeft $150 gekregen voor zijn verjaardag. Hij houdt van speelgoedspoorwegen en wil zijn verzameling treinen bijwerken. Elke trein kost $11. Hoeveel treinen kan Patrick kopen? Hoeveel geld houdt hij over?

Oplossing

Om de oplossing van dit probleem te vinden, moeten we lange delingen met resten uitvoeren. Het quotiënt van het antwoord geeft het aantal treinen weer dat Patrick kan kopen en de rest geeft het geldbedrag weer dat hij over zal houden.

150 / 11 = 13 R7

Antwoord

Patrick kan 13 treinen kopen. Hij houdt $7 over.

Voorbeeld 2

Jane vult traktatiezakjes om mee te nemen naar de klas op haar verjaardag. Ze heeft twee grote verpakkingen Haribo beren, elk met 65 stuks erin. Jane wil 8 beren in elke traktatiezak stoppen. Hoeveel volle traktatiezakjes kan ze maken? Als er beren overblijven, mag Jane die opeten. Zal er iets te eten overblijven voor Jane en zo ja, hoeveel beren mag ze dan hebben?

Oplossing

Om de oplossing van het probleem te vinden, moeten we een lange deling met resten uitvoeren. Het quotiënt van het antwoord staat voor het aantal volle snoepzakjes. De rest van het antwoord staat voor het aantal gummibeertjes dat Jane mag eten.

Laten we eerst het dividend berekenen voor de lange deling. Er zijn 2 pakjes met elk 65 gummibeertjes, dus er zijn 2 × 65 = 130 beertjes.

130 / 8 = 16 R2

Antwoord

Jane kan 16 traktatiezakjes vullen en er blijven 2 gummibeertjes over om op te eten.