Percentage Verandering Calculator

De rekenmachine bepaalt de procentuele verandering van de ene waarde naar de andere. De invoerwaarden kunnen positief of negatief zijn. Deze calculator kan ook worden gebruikt als calculator voor de berekening van de veranderingspercentage of prijsverandering calculator.

Gebruiksaanwijzing

Om de procentuele verandering te berekenen met de rekenmachine, voer je Waarde 1 (V₁) en Waarde 2 (V₂) in hun respectievelijke velden in en druk je op "Berekenen". Hierbij staat V₁ voor de beginwaarde, of de oude waarde, en V₂ - de eindwaarde, of de nieuwe waarde. Je kunt op "Enter" drukken op je toetsenbord om de berekening te starten.

De rekenmachine accepteert hele en decimale getallen als invoer. Als je de procentuele verandering voor breuken moet berekenen, moet je eerst een breuk-naar-decimaal conversie uitvoeren. Wanneer je een breuk invoert in een van de velden, zal de rekenmachine alleen het getal voor de breukstreep gebruiken. Als je bijvoorbeeld "4/5" invoert, zal de rekenmachine dit zien als "4".

Berekening procentuele verandering

Formule Procentuele verandering

Procentuele verandering beschrijft de verandering van de oude getalswaarde naar de nieuwe getalswaarde in termen van percentages. Om de procentuele verandering van de oude waarde V₁ naar de nieuwe waarde V₂ te berekenen, moet je de volgende stappen uitvoeren:

1. Vind de absolute verandering tussen de waarden:

Absolute verandering = V₂ - V₁

2. Vind de relatieve verandering door de absolute verandering te delen door de modulus van de oude waarde:

Relatieve verandering = Absolute verandering/ |V₁|

3. Vind de procentuele verandering door de relatieve verandering met 100 te vermenigvuldigen:

Percentage verandering = Relatieve verandering × 100

We kunnen de bovenstaande stappen combineren in één formule:

Veranderingspercentage = [(V₂ - V₁) / |V₁|] × 100

Percentage toename of afname

De teller van de bovenstaande formule kan zowel positief als negatief zijn, aangezien V₂ kleiner of groter kan zijn dan V₁. De noemer is echter altijd positief, omdat deze door een modulus wordt vertegenwoordigd. Dit betekent dat de uiteindelijke waarde van de procentuele verandering zowel positief als negatief kan zijn.

Wanneer V₂ > V₁, wat betekent dat de eindwaarde groter is dan de beginwaarde, zal de procentuele verandering positief zijn en spreken we van een percentage toename.

Wanneer V₂ < V₁, wat betekent dat de eindwaarde kleiner is dan de beginwaarde, zal de procentuele verandering negatief zijn en spreken we van een percentage afname.

De formule voor procentuele verandering gebruiken

Laten we bijvoorbeeld de procentuele verandering van 25 naar 10 berekenen met behulp van het hierboven beschreven algoritme. In dit geval

V₁ = 25, V₂ = 10, |V₁| = |25| = 25

Absolute verandering = V₂ - V₁ = 10 - 25 = -15

Merk op dat deze waarde negatief is.

Relatieve verandering = absolute verandering/ |V₁| = -15/25 = -0,6

Procentuele verandering = Relatieve verandering × 100 = (-0,6) × 100 = -60%

De waarde van de procentuele verandering is negatief. Daarom hebben we hier een procentuele afname.

Antwoord

60% afname

Rekenvoorbeelden

Voorbeeld 1

Stel dat u in goud wilt beleggen en in juni 2022 een aantal ounces koopt, toen de prijs $ 1836,57 per ounce bedroeg. In juli 2022 daalde de prijs per ounce naar $1732,74. Wat was de prijsverandering in procenten?

Oplossing

Om de prijsverandering in procenten te vinden, moeten we de procentuele verandering tussen de twee prijzen berekenen. In dit voorbeeld is de beginwaarde V1 = 1836,57, de eindwaarde V₂ = 1732,74, |V₁| = |1836,57| = 1836,57. Laten we de procentuele verandering berekenen op basis van het hierboven beschreven algoritme.

Absolute verandering = V₂ - V₁ = 1732,74 - 1836,57 = -103,83

Relatieve verandering = Absolute verandering/ |V₁| = (-103,83)/ 1836,57 = -0,0565347

Procentuele verandering = Relatieve verandering × 100 = (-0,0565347) × 100 = -5,65347%.

De procentuele verandering in de goudprijs per ounce tussen juni en juli 2022 bedroeg -5,65347%, wat betekent dat er een daling was van 5,65347%.

Antwoord

De prijsverandering van goud per ounce is in juli 2022 met 5,65347% gedaald ten opzichte van juni 2022.

Voorbeeld 2

In augustus 2022 steeg de prijs tot $1764,56. Wat is de prijsverandering in procenten tussen juli en augustus?

Oplossing

In dit geval is de beginwaarde V₁ = 1732,74, de eindwaarde V₂ = 1764,56, |V₁| = |1732,74| = 1732,74.

Absolute verandering = V₂ - V₁ = 1764,56 - 1732,74 = 31,82

Relatieve verandering = Absolute verandering/ |V₁| = 31,82/ 1732,74 = 0,018364

Procentuele verandering = Relatieve verandering × 100 = 0,018364 × 100 = 1,8364%

De procentuele verandering in de prijs per ons goud tussen juni en augustus 2022 was 1,8364%. Wat betekent dat er een stijging was van 1,8364%.

Antwoord

De prijs van een ons goud is tussen juli en augustus 2022 met 1,8364% gestegen.

Merk op dat als de prijs in augustus terug zou gaan naar de waarde van juni, de absolute waarde van de procentuele verandering tussen juni en juli nog steeds anders zou zijn dan de procentuele verandering tussen juli en augustus.

Onthoud dat we voor de verandering tussen juni en juli de volgende waarden hadden: de beginwaarde V₁ = 1836,57, de eindwaarde V₂ = 1732,74, |V₁| = | |1836,57| = 1836,57. Dit is een afname van 5,65347%.

Voorbeeld 3

Stel je nu voor dat de prijs in augustus weer zou stijgen tot de exacte waarde van juni. In dit geval zouden de waarden zijn: V₁ = 1732,74, de uiteindelijke waarde

V₂ = 1836,57, |V₁| = |1732,74| = 1732,74

Oplossing

Laten we de relevante procentuele verandering berekenen met behulp van de procentuele-veranderingsformule:

Procentuele verandering = [(V₂ - V₁) / |V₁|] × 100 = ((1836,57-1732,74))/|1732,74| × 100 = 103,83 / 1732,74 × 100 = 0,0599224 × 100 = 5,99224%.

Antwoord

De procentuele verandering is in dit geval 5,99224%, wat betekent dat er een stijging was van 5,99224%.

Tot slot zien we dat hoewel de prijzen in juni en augustus hetzelfde waren, de waarden van de prijsverandering in procenten verschillend waren. Van juni tot juli is de prijs met 5,65347% gedaald, terwijl hij van juli tot augustus met 5,99224% is gestegen.

Dit komt omdat procentuele verandering een relatieve waarde is die wordt berekend op basis van de beginwaarde. Hoewel de verandering in prijs in dollars hetzelfde was, was de relatieve verandering, gebaseerd op de startwaarde, anders.