Percentielcalculator

De percentielcalculator is handig wanneer je een bepaald percentiel voor een gegevensset wilt berekenen. Je kunt een tabel maken met elk 5e percentiel voor de gegeven gegevensset.

Je kunt de gegevens typen of kopiëren en in de calculator plakken. Zorg ervoor dat je elk getal scheidt met een komma of een spatie. Voer vervolgens het percentiel in dat je wilt vinden in het vak 'percentiel zoeken'. Als je een tabel nodig hebt met elk 5e percentiel, vink dan het vakje aan voor 'maak een tabel van percentielen elke 5%'. Klik ten slotte op de knop "berekenen".

Percentielen

Percentielen verdelen een gegevensverzameling in 100 gelijke delen wanneer ze in oplopende volgorde worden gerangschikt. Het p-de percentiel bevindt zich altijd in het bereik van 0 tot 100.

De basisbetekenis van percentiel is "procent eronder". Dus, percentielen (p-de percentiel) zijn getallen waaronder een percentage van de gerangschikte gegevenswaarden ligt. Met andere woorden, p% van de waarden van de gegevensset is minder dan het p-de percentiel, en (100 − p)% is groter dan het p-de percentiel.

Bijvoorbeeld, als de waarde X in een gegevensset 60% datawaarden onder die waarde heeft, kunnen we zeggen dat de waarde X het 60e percentiel van de gegevensset is.

Handmatig een Percentiel Berekenen met een Gegevensset

Volg de volgende stappen om handmatig het percentiel te berekenen.

Stap 1: Rangschik je gegevensset van het kleinste getal naar het grootste getal (Oplopende volgorde)

Stap 2: Bepaal de locator van het percentiel dat je nodig hebt. De locator betekent de percentielrang in de gegevensset, die in oplopende volgorde is gerangschikt. Je kunt de volgende formule gebruiken om de locator van het percentiel te berekenen.

Formule om Percentiellocator te Berekenen

$$Percentiel\ locator (L)=\left( \frac{p}{100}×(n-1) \right)+1$$

Stap 3: Identificeer de waarde in de percentiellocator als het percentiel. Wanneer je de waarde in de percentiellocator vindt, moet je beginnen met tellen vanaf de kleinste waarde en zo verder.

Als de percentiellocator een geheel getal is, dan is het percentiel precies gelijk aan de waarde in de percentiellocator. Als de percentiellocator geen geheel getal is en decimale waarden bevat, kun je het percentiel als volgt bepalen:

1. Rond de percentiellocator af naar beneden naar het dichtstbijzijnde hele getal en vind de waarde in die locator.
2. Neem het verschil tussen de waarde in de naar beneden afgeronde percentiellocator en de volgende waarde in die percentiellocator.
3. Vermenigvuldig het verschil van het decimale deel van de oorspronkelijke percentiellocator.
4. Voeg de bovenstaande waarde toe aan de waarde in de naar beneden afgeronde percentiellocator.

Voorbeeld 1

Mary heeft alle programmakosten verzameld voor postdoctorale diploma's die aangeboden worden door een Canadese hogeschool voor bedrijfsstudenten.

Vind het 50e percentiel van de bovenstaande gegevensset.

Oplossing

Als eerste stap zullen we de programmakosten in oplopende volgorde rangschikken.

CAD 16.000, CAD 18.000, CAD 18.000, CAD 20.000, CAD 21.000, CAD 21.000, CAD 22.000, CAD 23.000, CAD 24.000, CAD 24.000, CAD 25.000, CAD 26.000, CAD 28.000

We zullen de locator van het 50e percentiel vinden met behulp van de percentiellocatorformule in de tweede stap.

$$Percentiel\ locator (L)=\left( \frac{p}{100}×(n-1) \right)+1$$

$$50^{e}\ Percentiel\ locator (L₅₀)=\left( \frac{50}{100}×(13-1) \right)+1=(0,5×12)+1=7$$

Tel nu het 7e getal vanaf het kleinste getal (CAD 16.000) in de gerangschikte gegevenswaarden. Het 7e getal is CAD 22.000. Daarom is het 50e percentiel CAD 22.000.

$$50^{e}\ Percentiel(L₅₀)=CAD\ 22.000$$

Daarom valt ongeveer 50% van de programmakosten voor postdoctorale diploma's onder CAD 22.000.

De Relatie Tussen Percentielen en Andere Positiematen

• Het 50e percentiel is gelijk aan de mediaan en het tweede kwartiel van de gegevensset.

Op dezelfde manier kunt u de volgende belangrijke relaties tussen percentielen en kwartielen vaststellen:

• Het 25e percentiel is gelijk aan het eerste (lagere) kwartiel van de gegevensset.
• Het 75e percentiel is gelijk aan het derde (hogere) kwartiel van de gegevensset.

Daarom kunnen we in Voorbeeld 1 de volgende relaties opstellen:

Mediaan = Tweede kwartiel = 50e Percentiel (P₅₀) = CAD 22.000

Voorbeeld 1

Gebruik dezelfde gegevensset die Mary heeft verzameld voor alle programmakosten voor postdoctorale diploma's aangeboden door een Canadese hogeschool voor bedrijfsstudenten.

Vind nu het volgende:

• 35e percentiel
• 85e percentiel

Oplossing

We hebben onze gegevensset al in oplopende volgorde gerangschikt als volgt.

CAD 16.000, CAD 18.000, CAD 18.000, CAD 20.000, CAD 21.000, CAD 21.000, CAD 22.000, CAD 23.000, CAD 24.000, CAD 24.000, CAD 25.000, CAD 26.000, CAD 28.000

We zullen de locator van het 35e percentiel vinden in de tweede stap met behulp van de percentiellocatorformule.

$$Percentiel\ locator (L)=\left( \frac{p}{100}×(n-1) \right)+1$$

$$35^{e}\ Percentiel\ locator (L₃₅)=\left(\frac{35}{100}×(13-1)\right)+1=(0,35×12)+1=5,2$$

Nu is de locator van het 35e percentiel geen heel getal. Daarom kunnen we het percentiel niet tellen en vinden zoals in Voorbeeld 1.

De locator van het 35e percentiel is 5,2. Het is een decimaal getal tussen 5 en 6. Dus het 35e percentiel moet liggen tussen de 5e en 6e waarden in de gegevensset, die oplopend is gerangschikt.

De 5e waarde van de gegevensset is CAD 21.000

De 6e waarde van de gegevensset is CAD 21.000

Omdat zowel de 5e als de 6e waarden gelijk zijn aan CAD 21.000, gebruiken we de extra stappen die we bespraken voor percentiellocators die geen decimalen zijn niet.

Aangezien het 35e percentiel moet liggen tussen de 5e en 6e waarden, moet het 35e percentiel CAD 21.000 zijn.

35e Percentiel (P₃₅) = CAD 21.000

Daarom valt ongeveer 35% van de programmakosten voor postdoctorale diploma's onder CAD 21.000.

We hebben onze gegevensset al in oplopende volgorde gerangschikt als volgt.

CAD 16.000, CAD 18.000, CAD 18.000, CAD 20.000, CAD 21.000, CAD 21.000, CAD 22.000, CAD 23.000, CAD 24.000, CAD 24.000, CAD 25.000, CAD 26.000, CAD 28.000

We zullen de locator van het 85e percentiel vinden in de tweede stap met behulp van de percentiellocatorformule.

$$Percentiel\ locator (L)=\left( \frac{p}{100}×(n-1) \right)+1$$

$$85^{e}\ Percentiel\ locator (L₈₅)=\left(\frac{85}{100}×(13-1)\right)+1=(0,85×12)+1=11,2$$

Nu is de locator van het 85e percentiel geen heel getal. Daarom kunnen we het percentiel niet tellen en vinden zoals in Voorbeeld 1.

De locator van het 85e percentiel is 11,2. Het is een decimaal getal tussen 11 en 12. Dus het 85e percentiel moet liggen tussen de 11e en 12e waarden in de gegevensset, die oplopend is gerangschikt.

De 11e waarde van de gegevensset is CAD 25.000

De 12e waarde van de gegevensset is CAD 26.000

Nu zullen we de berekeningsstappen toepassen voor de percentiellocator die geen heel getal is.

85e Percentiel (P₈₅) = 11e waarde + Het verschil tussen 11e & 12e waarde × Decimaal deel = CAD 25.000 + (CAD 26.000 - CAD 25.000) × 0,2 = CAD 25.000 + CAD 200 = CAD 25.200

Daarom valt ongeveer 85% van de programmakosten voor postdoctorale diploma's onder CAD 25.200.

Het Belang van Percentielrekenmachines

U hebt waarschijnlijk opgemerkt dat het handmatig bepalen van het percentiel moeilijk is, zoals te zien in Voorbeelden A en B.

Een statistische percentielrekenmachine stelt u in staat om het antwoord met één klik te vinden. Omdat de percentielrekenmachine alle noodzakelijke processen om de percentielen te berekenen voltooit.

Ten eerste hoeft u uw gegevens voor de percentielberekening niet te sorteren als u de percentielrekenmachine gebruikt. De percentielrekenmachine zal uw gegevenswaarden in oplopende volgorde rangschikken. Wanneer u een grote hoeveelheid gegevens heeft, kost het veel tijd en moeite om uw gegevens handmatig in oplopende volgorde te sorteren.

Ten tweede, er is geen percentielvergelijking om te onthouden bij het gebruik van een percentielrekenmachine om percentielen te berekenen. U kunt het antwoord krijgen zonder tijdrovende berekeningen. U hoeft geen percentiellocators te vinden of de waarde in een percentiellocator te berekenen en te vinden.

Als u ervoor kiest om elke 5% een tabel met percentielen te genereren, toont de percentielrekenmachine de statistieken van het 0e, 5e, 10e,..., en 100e percentiel.

Het Belang van Percentielen

De percentielberekening is cruciaal in verschillende disciplines, waaronder statistiek, data-analyse en academisch onderzoek. Percentielen worden vaak gebruikt in de onderwijs- en gezondheidssectoren om te illustreren hoe één persoon zich verhoudt tot anderen in een groep. Bijvoorbeeld, als een student een score heeft in het 65e percentiel, betekent dit dat zijn of haar score gelijk is aan of hoger dan die van 65% van alle andere studenten.

Percentielen kunnen af en toe worden gebruikt om extreem hoge of lage waarden op te sporen. Stel je voor dat je het gewicht van je klasgenoten hebt gemeten. Gewichten lager dan het 10e percentiel zijn uitzonderlijk laag, terwijl gewichten hoger dan het 90e percentiel extreem hoog zijn.

Bovendien worden percentielen gebruikt om groei te beoordelen. Zo tonen kinderartsen bijvoorbeeld percentielen voor lengte en gewicht van kinderen op groeidiagrammen. Ouders kunnen dan de ontwikkeling van hun kind vergelijken met die van andere kinderen.