Rekenmachine voor afronden

De rekenmachine voor afrondingsgetallen gebruiken

Begin met het invoeren van de waarde die je wilt afronden. Let op dat je hier alleen getallen en decimalen invoert. Je kunt geen andere speciale tekens of letters invoeren. Zodra je de waarde hebt ingevoerd die je wilt afronden, selecteer je de criteria voor afronding.

Er zijn twee sets met opties. Eén set heeft de optie om een getal af te ronden op een geheel getal of de dichtstbijzijnde tientallen, honderden, duizenden, enzovoort, tot miljarden. Met een andere set parameters kun je het getal afronden op een bepaald aantal decimalen.

Stel je een grote waarde voor zoals 7.875.189. Om het eenvoudiger te maken, kun je afronden naar het dichtstbijzijnde honderdduizendtal door de waarde in te voeren en 'honderdduizend' als optie te kiezen.

We hebben het getal 8 op de honderdduizendste plaats, en het volgende getal op de tienduizendste plaats is 7, wat groter is dan 5. Volgens de regel voor het afronden van getallen wordt het getal op de honderdduizendste plaats afgerond naar het volgende cijfer, 9.

Het cijfer op de tienduizendste plaats (7) beïnvloedt het afronden van het cijfer op de honderdduizendste plaats (8).

We krijgen dus 7.900.000 als eindresultaat.

Afronden op het dichtstbijzijnde hele getal

Stel dat je gewicht 50.01 Kg is. Je besluit om het af te ronden op het dichtstbijzijnde hele getal. Voer de werkelijke waarde in het eerste vakje in en selecteer de optie één plaats (heel getal) in het tweede vakje. Dit geeft je 50 kg, omdat 0,01 dichter bij 0 ligt dan bij 1. Nu heb je een eenvoudig gewicht dat gemakkelijk te onthouden is. Afronden op 1 is hetzelfde als afronden op het dichtstbijzijnde hele getal.

Decimale getallen afronden op significante cijfers

Wanneer we decimale getallen tegenkomen die meer dan twee cijfers achter de komma bevatten, wordt het soms moeilijk om deze cijfers foutloos te verwerken. Dit is het geval wanneer we het eindresultaat van een berekening of een tussenliggend getal voor verdere berekeningen nodig hebben.

De waarde en betekenis van de cijfers achter de komma nemen af naarmate je verder naar rechts gaat. Daarom hebben we, als onze taak minder nauwkeurigheid en meer rekengemak toestaat, de mogelijkheid om het decimale getal af te ronden op het vereiste aantal significante cijfers.

De decimale afrondingscalculator heeft nog een set opties om af te ronden naar de gewenste decimale cijfers, dat wil zeggen tienden, honderdsten, duizendsten, honderdduizendsten of zelfs miljardsten. De decimale afronding kan decimalen afronden van één decimaal tot negen decimalen.

Deze decimale afrondingscalculator zal handig zijn als je bezig bent met een lange wiskundige berekening waarbij je bijvoorbeeld de waarde 1289,58794578 krijgt. Je kunt deze waarde invoeren in de eerste lege ruimte en ervoor kiezen om af te ronden op twee cijfers achter de komma of een willekeurig aantal cijfers naar keuze. Selecteer de optie voor het benodigde significante cijfer en je hebt meteen je antwoord van 1289,59.

Getallen afronden zonder rekenmachine

Afronden is het vervangen van een getal door zijn benaderende waarde (met een bepaalde nauwkeurigheid) geschreven met minder significante cijfers. De modulus van het verschil tussen het oorspronkelijke en het afgeronde getal wordt de afrondingsfout genoemd.

Het resultaat van de afronding wordt de benaderende waarde van het getal genoemd en wordt gespecificeerd na de ≈ ("ongeveer gelijk").

Alle getallen met meer dan één cijfer hebben meer dan één cijferplaats. Dit is de plaats in het getal waar een bepaald cijfer voorkomt. Het getal 342 heeft bijvoorbeeld drie cijferplaatsen: honderdtallen (driehonderd), tientallen (vier tientallen) en eenheden (twee enen). Je kunt getallen dus afronden op tientallen, honderdtallen, duizendtallen enzovoort.

Bij het afronden worden cijfers op plaatsen die we niet nodig hebben vervangen door nullen (in feite worden ze weggegooid), en het cijfer dat we nodig hebben wordt groter of blijft ongewijzigd, afhankelijk van welk cijfer erna komt. Als het overbodige cijfer van 0 tot 4 is, blijft het voorgaande cijfer ongewijzigd. Als het overbodige cijfer van 5 tot 9 is, wordt er 1 opgeteld bij het cijfer ervoor.

Neem het getal 31.769. Het kan als volgt worden afgerond:

• Naar tientallen. Het aantal tientallen in het getal 31.769 is zes. Achter de 6 staat 9, dus het aantal tientallen wordt tijdens het afronden met één verhoogd. Het antwoord is 31.770.

• Naar honderdtallen. Het aantal honderdtallen in het getal 31.769 is zeven. Het cijfer na zeven is 6, dus we tellen één op bij het aantal honderdtallen. Het resultaat is 31.800.

• Naar duizendtallen. Het aantal duizendtallen is 1. Dit wordt gevolgd door zeven, dus als je het getal afrondt, voeg je één cijfer toe voor de duizendtallen, wat 32.000 oplevert.

Voor het afronden van breuken gelden dezelfde regels als voor het afronden van natuurlijke getallen. Je moet voorzichtiger zijn omdat er meer cijfers in breuken zitten, zowel in gehele getallen (enen, tientallen, honderdtallen, duizendtallen, enz.) als in het breukdeel (tienden, honderdsten, duizendsten, enz.).

Neem bijvoorbeeld de decimale breuk 55,836. Deze kan als volgt worden afgerond:

• tot honderdsten → 55,84;
• tot tienden → 55,8;
• naar gehele getallen → 56;
• naar tientallen → 60.

De getallen eenvoudiger maken

Getallen afronden is handig bij het oplossen van problemen en als je de kosten van iets grofweg moet berekenen om te zien of het binnen je budget past.

We kunnen ons minstens één voorval herinneren waarbij we een artikel uitzochten in een winkel en er $ 399 op het prijskaartje stond. Het kost even tijd om te beseffen dat $399 dichter bij $400 dan bij $300 ligt. Nogmaals, als de rekening $789 is, kost het wat meer denkwerk om te beseffen dat het bedrag van de rekening dichter bij $1.000 dan bij $500 ligt.

Hoe komen we tot deze conclusie? Hier draait het om bij het afronden van getallen. Afronden maakt getallen eenvoudiger en makkelijker te begrijpen. We hebben niet alleen altijd hulp nodig bij het afronden van valuta. Er zijn afstanden, gewichten, temperaturen en vele andere metingen die we kunnen afronden naar eenvoudigere getallen om ze begrijpelijker te maken.

Afronden helpt in veel gevallen. Bijvoorbeeld wanneer je het resultaat van de vermenigvuldiging van grote getallen wilt schatten. Stel dat je wilt weten wat 838 × 56 is. Volgens de afrondingsregels is het ongeveer 800 × 60. Het blijkt: 838 × 56 ≈ 800 × 60 ≈ 48,000. Het exacte resultaat van de vermenigvuldiging is 46,928.

Afronden wordt ook gebruikt als absolute nauwkeurigheid niet essentieel is. Bijvoorbeeld, als iemand die je kent van buiten de stad je vraagt hoeveel mensen er in jouw stad wonen, zul je waarschijnlijk niet het getal in tientallen en enen geven, zelfs als je het weet. Je zult eerder zeggen dat er "ongeveer vierhonderdduizend" of "ongeveer een miljoen" mensen wonen.

De hele afrondingstaak wordt eenvoudiger als je het kunt doen op een afrondingscalculator. Deze rekenmachine heeft alle afrondingsfuncties die je nodig hebt om een heel getal of decimaal getal naar boven of beneden af te ronden. We kunnen de getallen afronden op de dichtstbijzijnde tientallen, honderdtallen, duizendtallen, enzovoort.

Het belang van kennis over het concept van het afronden van getallen is niet alleen een onderdeel van wiskundige of statistische berekeningen. Het is ook van toepassing op de dagelijkse omgang met getallen zoals geld, afstanden, temperatuur en andere meetbare grootheden.