Wetenschappelijke notatie converter

Wetenschappelijke notatie rekenmachine

Deze calculator voor wetenschappelijke notatie converteert het ingevoegde getal naar de volgende notaties:

• wetenschappelijke notatie,
• wetenschappelijke e-notatie,
• engineering notatie,
• standaardvorm,
• reële getalvorm,
• woordvorm. De rekenmachine identificeert ook de orde van grootte van een getal voor wetenschappelijke notatie en standaardvorm.

Gebruiksaanwijzing

Om de converter voor wetenschappelijke notatie te gebruiken, voer je een getal in en druk je op "Berekenen". De rekenmachine zal het getal in alle bovenstaande vormen en de orde van grootte van het getal teruggeven.

Merk op dat deze notatiecalculator alleen de volgende getallen als invoer accepteert: gehele getallen, decimalen, getallen in wetenschappelijke notatie of standaardvorm, getallen in technische notatie en getallen in wetenschappelijke e-notatie. Breuken en getallen in woordvorm worden niet geaccepteerd.

Om een getal in wetenschappelijke notatie in te voeren, gebruik je het symbool ^ om de machten van 10 weer te geven, bijvoorbeeld 3 × 10^5.

Belangrijke definities

Laten we de speciale notaties definiëren die de rekenmachine retourneert.

Wetenschappelijke notatie

Wetenschappelijke notatie is erg handig voor het schrijven van hele grote of hele kleine getallen. De algemene vorm van een getal in wetenschappelijke notatie ziet er als volgt uit:

a×10ᵇ

Waar de modulus van a groter dan of gelijk aan 1 en kleiner dan 10 is:

1≤|a|<10

En b is een geheel getal. Onthoud dat gehele getallen positieve EN negatieve gehele getallen zijn. Daarom kan de macht van 10 zowel positief als negatief zijn. Als de macht van 10 positief is, staat de wetenschappelijke notatie voor een getal groter dan of gelijk aan 10. Als de macht van 10 negatief is, staat de wetenschappelijke notatie voor een getal kleiner dan 1. Als de macht van 10 nul is, staat de wetenschappelijke notatie voor een getal groter dan of gelijk aan 1 en kleiner dan 10.

Bijvoorbeeld, 86.000.000 kan worden geschreven als 8,6×10⁷, 0,00056 kan worden geschreven als 5.6×10⁻⁴ en 7,8 kan worden geschreven als 7,8×10⁰.

Hoe een getal omzetten naar wetenschappelijke notatie

Om het getal uit te drukken in wetenschappelijke notatie a×10ᵇ, moet je de volgende stappen nemen:

1. Verplaats de decimale komma naar zo'n positie dat er slechts één cijfer aan de linkerkant van de decimale komma staat. Je hebt bijvoorbeeld het getal 654,7. Je moet de decimale komma verplaatsen naar de positie tussen 6 en 5 zodat het getal eruitziet als 6,547. Het resulterende getal (6,547 in ons geval) is A.

2. Tel het aantal spaties dat de komma verplaatst is en bepaal de richting van de verplaatsing. Het aantal spaties dat de komma verplaatst is, is de absolute waarde van b, de macht van 10 van het getal. De richting van de beweging bepaalt het teken van B. Als de komma naar links gaat, is B positive: b>0. If de decimale komma naar rechts verschuift, zal B negatief zijn: b<0. In ons vorige voorbeeld moesten we de komma 2 plaatsen naar links verplaatsen. Daarom is b=2.

3. Schrijf het getal op in wetenschappelijke notatie. In ons vorige voorbeeld:

654,7=6,547×10²

4. Controleer of er achterliggende nullen zijn en of ze oorspronkelijk voor of achter de komma stonden. Als de nullen voor de komma stonden (dit gebeurt meestal als we grote getallen omrekenen), kunnen we ze weglaten. Als de nullen achter de komma stonden, worden ze beschouwd als significante cijfers; daarom moet je ze in het uiteindelijke antwoord houden. Bijvoorbeeld:

0,0007800=7,800×10⁻⁴

Hier laten we de achterliggende nullen niet weg, omdat ze in het oorspronkelijke getal achter de komma stonden. Maar:

38.000=3,8000×10⁴=3,8×10⁴

De laatste nullen kunnen hier worden weggelaten omdat ze oorspronkelijk voor de komma stonden.

Merk op dat wanneer de laatste nullen voor EN achter de komma stonden in het oorspronkelijke getal, ze allemaal in het uiteindelijke getal moeten blijven staan. Bijvoorbeeld:

4000,000=4,000000×10³

Wetenschappelijke e-notatie

Wetenschappelijke e-notatie is een andere manier om de standaard wetenschappelijke notatie te schrijven. Een getal a×10ᵇ in e-notatie ziet eruit als aeb. Om het getal om te zetten naar wetenschappelijke e-notatie, moet je het omzetten naar de standaard wetenschappelijke notatie en het dan schrijven door ×10ᵇ te vervangen door eb. Bijvoorbeeld:

26.000=2,6000×10⁴=2,6×10⁴=2,6e4

Wetenschappelijke e-notatie wordt vaak gebruikt wanneer superscripts of circumflexes niet beschikbaar zijn.

Technische notatie

Ingenieursnotatie lijkt sterk op wetenschappelijke notatie, met als extra beperking dat B alleen wordt weergegeven door de veelvouden van 3 (3, 6, 9, enz.). Daarom ligt in ingenieursnotatie de absolute waarde van A in het volgende bereik: 1≤|a|<1000.

Ingenieursnotatie wordt heel vaak gebruikt in wetenschappelijke en technische communicatie omdat de machten van 10 overeenkomen met de metrische voorvoegsels. Bijvoorbeeld, 35×10-⁹ kan worden geschreven als 35ns (uitgesproken als 35 nanoseconden). In veel gevallen is dit veel handiger dan de standaard wetenschappelijke notatie: 3.5×10-⁸. Het kan worden uitgesproken als "3,5 keer tien tot de macht min acht seconden".

Standaardvorm

Standaardvorm is gewoon een andere naam voor wetenschappelijke notatie. Daarom ziet een getal in standaardvorm er precies zo uit als een getal in wetenschappelijke notatie: a×10ᵇ.

Rekenvoorbeeld

Schrijf het gegeven getal in de volgende notaties: wetenschappelijke notatie, wetenschappelijke e-notatie, technische notatie, standaardvorm, reële getalsvorm en woordvorm. Wat is de orde van grootte van het gegeven getal?

Gegeven: 654.901

Oplossing:

Om dit getal om te zetten naar wetenschappelijke notatie, moeten we eerst de waarde van A bepalen:

a=6,54901

Om de waarde van A te vinden, moeten we de decimale komma twee stappen naar links verplaatsen. Daarom is b=2.

Als we het getal in wetenschappelijke notatie schrijven, krijgen we:

6,54901×10²

In wetenschappelijke e-notatie ziet dit nummer er als volgt uit:

6,54901e2

In technische notatie is B beperkt tot veelvouden van 3. In ons geval is b<3. Daarom schrijven we het met b=0 zodat de corresponderende fysische waarde geen voorvoegsel heeft. Het getal in technische notatie ziet er dan zo uit:

654,901×10⁰

Standaardvorm is gewoon een andere manier om wetenschappelijke notatie te definiëren. Daarom ziet het getal in standaardvorm er hetzelfde uit als het getal in wetenschappelijke notatie:

6,54901×10²

De reële getalvorm ziet er als volgt uit:

654,901

En in woordvorm kunnen we het beschrijven als dit getal:

"zeshonderd vierenvijftig en negenhonderd eenduizendsten".

De orde van grootte van een getal wordt gedefinieerd door de macht 10 in de wetenschappelijke notatie. Dus in ons geval is de orde van grootte 2.