Kalkulator Procentowy

Kalkulator Procentowy z wykorzystaniem codziennych zwrotów mowy

Zastosowanie procentów

Procent to setna część liczby traktowanej jako liczba całkowita. Procent wyraża się w odniesieniu do 100 jednostek danej wielkości. Na przykład, inwestor może być zainteresowany poznaniem części zysku lub straty w stosunku do zainwestowanej kwoty. Nauczyciel może być zainteresowany zobaczeniem, jaka część uczniów zdała dany test w stosunku do całkowitej liczby uczniów w klasie. Kierownik projektu może być zainteresowany poznaniem, jaka część wstrzykniętych funduszy odpowiada na całkowite finansowanie projektu. We wszystkich tych przypadkach procenty są najlepszą formą prezentacji takich podsumowań.

Gdy inwestor wprowadzi 12 000 dolarów w inwestycję i uzyska zysk 3 000 dolarów na koniec okresu inwestycyjnego, dochód stanowi \$\frac{3 000}{12 000} = \frac{1}{4}\$ inwestycji. Aby wyrazić tę część jako procent, mnożymy ją przez 100%, gdzie % jest symbolem procentu.

Stąd otrzymujemy:

$$\frac{3 000}{12 000} × 100\% = 25\%$$

Wartość 25% oznacza, że na każde 100 dolarów inwestor zarabia 25 dolarów zysku. Ponieważ 25 to jedna czwarta z 100, można również powiedzieć, że inwestor osiąga jedną czwartą inwestycji jako zysk na każdego zainwestowanego dolara.

Zatem, jeśli T to całkowita kwota inwestycji (wartość bazowa), zysk p stanowi procent z:

$$\frac{p}{T} × 100\%$$

W tym artykule będziemy korzystać z kontekstu inwestycji.

Jak interpretować różne wartości procentowe

Procent interpretuje się w oparciu o wartość bazową danej wielkości. W powyższym przykładzie wartością bazową jest całkowita zainwestowana kwota. Używając kontekstu inwestycji i zysku:

• 0% oznacza, że inwestycja nie przyniosła zysku, a środki zrealizowane na koniec okresu inwestycyjnego równają się kwocie zainwestowanej.
• 50% oznacza, że inwestycja zrealizowała zysk równy połowie zainwestowanej kwoty.
• 100% oznacza, że inwestycja zrealizowała zysk równy zainwestowanej kwocie.
• Więcej niż 100% oznacza, że zysk był większy niż zainwestowana kwota.
• Mniej niż 0% oznacza, że inwestycja odnotowała stratę.

Szczegółowy wzór procentowy

Zakładając, że T zostało zainwestowane i łącznie uzyskano A, zysk wynosi

$$p = A - T$$

Procentowy zysk wynosi:

$$\frac{A - T}{T} × 100\%$$

Jeśli łączna kwota, A, zrealizowana jest mniejsza niż kwota inwestycji, T, to mamy ujemną wartość p, czyli stratę bez zysku. Mamy stratę, której procent wynosi:

$$\frac{T - A}{T} × 100\%$$

Zastosowanie kalkulatora

Kalkulator procentowy służy do obliczania następujących wielkości:

• procent liczby;
• liczby początkowej, której procent jest podany;
• wzrostu procentowego z jednej liczby na drugą;
• spadku procentowego z jednej liczby na drugą;
• procentu różnicy między dwiema liczbami do średniej tych liczb.

Jak obliczyć procent z liczby

Załóżmy, że inwestor zarobił 3 000 dolarów zysku i planuje wypłacić 20% tego zysku, pozostawiając resztę w inwestycji. Wtedy kwota wypłaty wyniesie 20% z 3 000, co równa się:

$$\frac{20}{100} × 3 000 = 600$$

Kwota pozostawiona w inwestycji wyniesie (100%-20%)=80% z 3 000, co równa się:

$$\frac{80}{100} × 3 000 = 2 400$$

Te dwie wartości można obliczyć przy użyciu Kalkulatora Procentowego.

Jak obliczyć wzrost lub spadek procentowy

Załóżmy, że inwestor początkowo zainwestował 12 000 dolarów na początku roku i 15 000 dolarów na początku kolejnego roku. Kwota zainwestowana wzrosła o 3 000 dolarów.

$$15 000 – 12 000 = 3 000$$

Procent jest obliczany w odniesieniu do początkowej kwoty, 12 000 dolarów. Dlatego procentowy wzrost zainwestowanej kwoty wynosi:

$$\frac{15 000-12 000}{12 000} × 100\% = \frac{3 000}{12 000} × 100\% = 25\%$$

Dlatego inwestycja wzrosła o 25%.

Jak wprowadzać wartości

Mamy kalkulator różnicy procentowej, który oblicza wartość, która wskaże nam, czy zmiana jest wzrostem czy spadkiem. Ponieważ 12 000 dolarów to była pierwsza zainwestowana kwota, wprowadzamy ją do pola "wartość 1". W polu "wartość 2" wprowadzamy 15 000 dolarów, a następnie naciskamy przycisk "oblicz". Kalkulator określa różnicę procentową jako 25%, a ten procent reprezentuje wzrost.

Jednak wynik będzie zupełnie inny, jeśli wprowadzisz 15 000 dolarów w pierwszym polu i 12 000 dolarów w drugim polu. Druga inwestycja 12 000 dolarów będzie spadkiem o 25% w porównaniu do 15 000 dolarów.

Ponadto, jeśli inwestycja przyniosła zysk 3 000 dolarów na koniec roku i 2 700 dolarów na koniec kolejnego roku, to zysk w kolejnym roku zmniejszył się o 300 dolarów (3 000 dolarów - 2 700 dolarów). Spadek procentowy zysku jest obliczany w oparciu o początkowy zysk 3 000 dolarów. Spadek procentowego zysku wyniesie:

$$\frac{3 000-2 700}{3 000}×100\%=\frac{300}{3 000}×100\%=10\%$$

Dlatego zysk zmniejszył się o 10%.

Zasady i zalecenia dotyczące korzystania z kalkulatora

Kalkulator oblicza różne procenty wartości w oparciu o różne dane wejściowe. Może pracować z wartościami ujemnymi. Jednak lepiej jest wprowadzać wartości dodatnie. W ten sposób łatwiej jest zrozumieć i interpretować wyniki kalkulatora.

Na stronie znajduje się sześć kalkulatorów, z których niektóre wykonują identyczne funkcje. Głównym kalkulatorem jest ten pierwszy na stronie. Potencjalnie może on wykonać wszystkie funkcje pozostałych kalkulatorów po wykonaniu pewnych obliczeń wstępnych na papierze. Jednak pozostałe kalkulatory są dostarczane, aby ułatwić użytkownikom korzystanie z nich bez konieczności wykonywania wcześniejszych obliczeń.

Historia procentów

Koncepcja konsekwentnego wyrażania części całości w tych samych ułamkach, wynikająca z praktycznych potrzeb, sięga starożytnego Babilonu. Tabliczki klinowe Babilończyków zawierały obliczenia związane z proporcjami i procentami, odzwierciedlając ich zaawansowane zrozumienie matematyki. Do obliczeń matematycznych Babilończycy używali systemu numeracji o podstawie 60, znanego jako sexagesimal.

Indyjscy matematycy obliczali procenty, stosując tzw. regułę trójkową, korzystając z proporcji. Byli również w stanie przeprowadzać bardziej skomplikowane obliczenia z procentami.

Procenty były również rozpowszechnione w starożytnym Rzymie. Słowo "procent" pochodzi od łacińskiego "pro centum", co oznacza "na sto".

Rzymianie nazywali procentem sumę pieniędzy, którą dłużnik płacił pożyczkodawcy za każdą setkę. Senat rzymski musiał ustalić maksymalny procent do pobrania od dłużnika, ponieważ niektórzy pożyczkodawcy byli gorliwi w pobieraniu odsetek.

Od Rzymian procent przeszedł na inne narody Europy.

Ze względu na intensywny rozwój handlu w średniowieczu w Europie, umiejętność obliczania procentów stała się niezbędna. W tamtym czasie trzeba było obliczać nie tylko procent, ale również procent od procentu, czyli odsetki złożone, jak nazywamy to obecnie. Indywidualne przedsiębiorstwa opracowywały własne unikalne tabele ułatwiające obliczanie procentów, które stanowiły tajemnicę handlową firmy.

Uważa się, że pojęcie "procent" zostało wprowadzone do nauki przez belgijskiego naukowca Simona Stevina, inżyniera z miasta Brugia. W 1584 roku opublikował tabele do obliczania procentów.

Znak % pochodzi prawdopodobnie od łacińskiego słowa cento, często skracanego do "cto" w obliczeniach procentowych. Stąd, poprzez dalsze upraszczanie pisma odręcznego, litera t przekształciła się w skos (/), a pojawił się współczesny symbol procentu.

Istnieje inna wersja pochodzenia znaku procentu. Znak ten mógł pojawić się z powodu błędu typograficznego zecer. W 1685 roku w Paryżu został opublikowany "Przewodnik po arytmetyce handlowej" Mathieu de la Porte, gdzie zecer przypadkowo wpisał % zamiast "cto".

Ludzkość od dawna używa procentów do obliczania zysków i strat na każde 100 jednostek pieniężnych. Procenty były głównie używane w handlu i transakcjach pieniężnych. Następnie pole zastosowania rozszerzyło się i obecnie procenty są używane w obliczeniach ekonomicznych i finansowych, statystyce, nauce i technologii.