Calculadora de Divisão Longa com Resto

Esta calculadora de divisão longa realiza uma divisão longa com resto. Ela divide um dos números dados (dividendo) com outro número (divisor) e apresenta a resposta em termos de um número inteiro (quociente) e um resto. A resposta também é fornecida em forma de número misto. O número misto resultante é simplificado, se for possível.

Instruções de uso

Para usar a calculadora de divisão com resto, insira o Dividendo e o Divisor nos campos correspondentes e pressione "Calcular". A calculadora retornará o resultado da divisão longa como um quociente com o resto, número misto e número misto em sua forma mais simples. O algoritmo de solução também será demonstrado.

Algoritmo de cálculo

Você pode realizar divisão longa com resto ou divisão longa com decimais. Aqui nos concentramos na primeira – divisão com resto.

Definições

• Dividendo é o número que você está dividindo, o maior dos dois números.
• Divisor é o número com o qual você está dividindo, o menor dos dois números.
• Quociente é a parte inteira do número da resposta.
• O resto é o número que sobrou.

Por exemplo, 168 / 15 = 11 R3, onde 168 é o dividendo, 15 é o divisor, 11 é o quociente e 3 é o resto.

Algoritmo de divisão longa com resto

Os passos para a realização da divisão estão demonstrados no texto abaixo. Vamos considerar os passos da divisão, como aplicados ao exemplo acima: 168 / 15.

Passo 1

• Escreva o divisor e o dividendo um ao lado do outro, começando com o divisor.
• Separe o divisor e o dividendo por uma linha vertical.
• Desenhe uma linha horizontal sobre o dividendo para separá-lo do quociente.

A combinação das linhas horizontal e vertical é normalmente chamada de colchete de divisão ou o símbolo de divisão. Observe que o colchete de divisão é incluído na interface da calculadora por conveniência.

Passo 2

• Divida o primeiro dígito do dividendo pelo divisor. Neste caso, divida 1 por 15. 1 dividido por 15 é igual a 0 com um resto de 1.
• Escreva o número inteiro da parte da divisão acima da linha horizontal. Neste exemplo, você vai escrever 0. Os números acima da linha horizontal formarão a parte quociente da resposta.
• Multiplique a parte do número inteiro da divisão (0 no nosso caso) pelo divisor (15) e escreva o resultado (0) sob o primeiro dígito do dividendo. Desenhe uma linha horizontal sob este número para terminar o passo 2.

Passo 3

• Subtraia a parte inteira da divisão no passo 2 do primeiro dígito do dividendo: 1 - 0 = 1. Escreva a resposta (1) sob a linha horizontal.
• Traga para baixo o segundo dígito do dividendo (6) e escreva-o ao lado dessa resposta. Em nosso exemplo, teremos 16.

Passo 4

Repita o passo 2 para o novo número: 16.

• Divida o novo número (16) pelo divisor (15). 16 dividido por 15 é igual a 1 com um resto de 1.
• Escreva a parte do número inteiro da divisão (1) acima da linha horizontal.
• Multiplique o número inteiro da parte da divisão (1) pelo divisor (15) e escreva o resultado abaixo de 16. 1 × 15 = 15. Desenhe uma linha horizontal sob este número para terminar o passo 4.

Passo 5

Repita o passo 3 com os novos números.

• Subtraia toda a parte de número inteiro da divisão no passo 4 do novo número: 16 - 15 = 1. Escreva a resposta (1) sob a linha horizontal.
• Traga para baixo o terceiro dígito do dividendo e escreva-o ao lado dessa resposta. Em nosso exemplo, o novo número resultante será 18.

Passo 6

Repita o passo 2 para o novo número: 18.

• 18 dividido por 15 é igual a 1 com um resto de 3.
• Escreva 1 acima da linha horizontal.
• 1 × 15 = 15. Escreva 15 abaixo de 18.
• Desenhe uma linha horizontal para terminar o passo 6.

Passo 7

Comece a repetir o passo 3 com os novos números.

18 – 15 = 3

Você não tem nenhum dígito novo e não pode trazer nenhum número novo para baixo. 3 é inferior a 15; portanto, a divisão está terminada. O número final sob a linha horizontal é o resto da divisão. O número acima do parêntese da divisão é a parte quociente da resposta.

168 / 15 = 11 R3

Você também pode escrever a resposta em uma forma mista de números:

168 / 15 = 11 3/15

Ou, de uma forma simplificada:

168 / 15 = 11 1/5

Exemplos de cálculo

Exemplo 1

Patrick recebeu $150 por seu aniversário. Ele gosta de ferrovias de brinquedo e quer atualizar sua coleção de trens. Cada trem custa $11. Quantos trens Patrick consegue comprar? Quanto dinheiro ele ainda terá?

Solução

Para encontrar a solução para este problema, precisamos realizar uma divisão longa com resto. A parte quociente da resposta representará o número de trens que Patrick pode comprar, e o resto representará a quantidade de dinheiro que lhe restará.

150 / 11 = 13 R7

Resposta

Patrick consegue comprar 13 trens. Ele terá $7 restantes.

Exemplo 2

Jane está enchendo sacos de guloseimas para levar para a aula em seu aniversário. Ela tem dois grandes pacotes de bala Haribo, cada um com 65 unidades dentro. Jane quer colocar 8 balas em cada saco de guloseimas. Quantos sacos de guloseimas ela pode fazer? Se sobrar alguma bala, Jane tem permissão para comê-la. Haverá alguma coisa para Jane comer, se sim, quantas balas ela pode comer?

Solução

Para encontrar a solução para o problema, devemos realizar uma divisão longa com resto. A parte quociente da resposta representará a quantidade de sacos de guloseimas completos. O resto da resposta representará o número de balas que Jane pode comer.

Primeiro, vamos calcular o dividendo para a divisão longa. Há 2 embalagens com 65 balas cada; portanto, há 2 × 65 = 130 balas.

130 / 8 = 16 R2

Resposta

Jane pode encher 16 sacos de guloseimas e restarão 2 balas para ela comer.