Calculadora de Média, Mediana, Moda e Imagem

Uso da Calculadora de Média, Mediana, Moda e Imagem

A Calculadora de Média, Mediana, Moda e Imagem torna incrivelmente simples encontrar a média, mediana, moda e imagem simultaneamente. Você pode inserir seus dados brutos ou copiá-los e colá-los na caixa branca. Lembre-se de usar vírgulas para separar números ou valores em seu conjunto de dados. A seguir, selecione o botão calcular.

Os resultados estão prontos. A Calculadora de Média, Mediana, Moda e Imagem calcula não apenas a Média, Mediana, Moda e Imagem, mas também a Média Geométrica, Maior e Menor número, Soma, Contagem e retorna o conjunto de dados ordenados.

Encontrar um valor típico para representar seu conjunto de dados é mais fácil com a ajuda da Calculadora de Média, Mediana, Moda e Imagem. A Calculadora de Imagem pode ajudá-lo a calcular a variação do seu conjunto de dados. Examinaremos de perto as saídas da Calculadora de Média, Mediana, Moda e Imagem.

A Definição de Média

A média é a média dos valores do seu conjunto de dados. Em outras palavras, a média é a soma dos valores do conjunto de dados dividida pelo número total de valores dos dados. A média de uma população é representada por μ (Mu), e a média de uma amostra é representada por x̄ (X bar).

Para calcular a média de uma população, você pode usar a fórmula abaixo.

$$\mu=\frac{Soma\ dos\ valores\ do\ conjunto\ de\ dados}{Número\ total\ de\ valores\ de\ dados\ na\ população}=\frac{ΣX}{N}$$

Para calcular a média de uma amostra, você pode usar a fórmula abaixo.

$$\bar{X}=\frac{Soma\ dos\ valores\ do\ conjunto\ de\ dados}{Número\ total\ de\ valores\ de\ dados\ na\ amostra}=\frac{ΣX}{n}$$

Vamos aprender o significado usando o exemplo abaixo.

Exemplo:

As alturas (em metros) de seus jogadores de basquetebol universitário são dadas abaixo. Qual é a altura média de seus jogadores de basquetebol universitário?

1,75 m, 1,96 m, 1,95 m, 2,00 m, 2,05 m, 2,05 m, 2,10 m

Solução:

$$A\ altura\ média=\frac{\sum{}{}X}{N}=\frac{1,75\ m+1,96\ m+1,95\ m+2,00\ m+2,05\ m+2,05\ m+2,10\ m}{7}=\frac{13,86\ m}{7}=1,98\ m$$

A média é calculada usando todos os valores do conjunto de dados. Portanto, a média é um valor representativo de seu conjunto de dados.

Você pode usar a calculadora da média para determinar mais do que apenas a média aritmética mencionada acima. Você também pode usá-la para obter a média geométrica do seu conjunto de dados. A radiciação do produto de n itens de seu conjunto de dados é conhecida como a média geométrica.

$$Média\ geométrica=\sqrt[n]{x₁ × x₂ × x₃ × \cdots × xₙ}$$

Encontraremos a média geométrica do exemplo anterior.

$$Média\ geométrica=\sqrt[7]{1,75×1,96×1,95×2,00×2,05×2,05×2,10}=\sqrt[7]{118,0554}=1,977$$

A média geométrica é sempre menor ou igual à média aritmética para qualquer conjunto de números não negativos.

Em nosso exemplo,

$$Média\ geométrica < Média\ aritmética$$

$$1,977<1,98$$

A Definição de Mediana

A mediana é o ponto central de um conjunto de dados dispostos em ordem ascendente ou descendente. A calculadora da mediana divide seu conjunto de dados em duas partes iguais.

$$Mediana=Valor\ de\ \left(\frac{N+1}{2}\right)\elemento$$

Se o número de valores de dados em seu conjunto de dados for ímpar, então a mediana será o valor médio do conjunto de dados ordenado. A Calculadora de Média, Mediana, Moda e Imagem o ajuda a ordenar seus dados. Se o número de valores de dados em seu conjunto de dados for um número par, então a mediana será o valor médio dos dois pontos médios do conjunto de dados ordenados.

Vamos encontrar a mediana para o exemplo anterior.

Primeiro, vamos organizar o conjunto de dados em alguma ordem.

1,75 m, 1,95 m, 1,96 m, 2,00 m, 2,05 m, 2,05 m, 2,10 m

Agora, vamos encontrar o ponto central.

$$Mediana=Valor\ de\ \left(\frac{N+1}{2}\right)\elemento=Valor\ de\ \left(\frac{7+1}{2}\right)\elemento=Valor\ de\ 4\elemento$$

O valor do 4º item no conjunto de dados ordenados é de 2,00 m. Portanto,

Mediana = 2.00 m

Imaginemos que a equipe de basquetebol acrescenta um novo jogador que tem 1,90 m de altura. Agora, qual é a altura mediana dos jogadores de basquetebol do time?

Agora, as alturas dos jogadores são as seguintes.

1,75 m, 1,96 m, 1,95 m, 2,00 m, 2,05 m, 2,05 m, 2,10 m, 1,90 m

Primeiro, organizaremos o conjunto de dados em alguma ordem.

1,75 m, 1,90 m, 1,95 m, 1,96 m, 2,00 m, 2,05 m, 2,05 m, 2,10 m

Agora, vamos encontrar o ponto central.

$$Mediana=Valor\ de\ \left(\frac{N+1}{2}\right)\elemento=Valor\ de\ \left(\frac{8+1}{2}\right)\elemento=Valor\ de\ 4,5\elemento$$

Como você tem um número par de jogadores, você deve encontrar a média dos dois pontos médios. Neste exemplo, a mediana é a média dos 4º e 5º itens.

Portanto,

$$Mediana=\frac{1,96\ m+2,00\ m}{2}=1,98\ m$$

A mediana é útil como medida central de tendência se seu conjunto de dados tiver alguns valores extremos. Os valores extremos do conjunto de dados não afetam a mediana porque a mediana considera apenas os valores médios.

A mediana é uma medida robusta de tendência central, especialmente quando seu conjunto de dados contém valores discrepantes. Os valores extremos no conjunto de dados não têm impacto sobre a mediana porque ela é determinada apenas pelos valores intermediários. Embora a mediana forneça um bom ponto de referência central, ela não leva em conta todos os valores do conjunto de dados da mesma forma que a média.

A Definição de Moda

A moda é o valor mais comum em um conjunto de dados. Em outras palavras, a moda de um conjunto de dados é o valor de dados que ocorre com mais frequência.

Vamos encontrar o modo para o exemplo anterior.

Todas as alturas de todos os jogadores aparecem apenas uma vez, exceto a altura de 2,05 m. Dois jogadores do time de basquete têm uma altura de 2,05 m. Portanto, 2,05 m é o valor mais comum em nosso exemplo.

Moda = 2.05 m

Em nosso exemplo, como existe uma moda para o conjunto de dados, o conjunto de dados é chamado unimodal. Pode haver até mesmo mais de uma moda para um conjunto de dados. Se houver 2 modas, chamamos isso de bimodal. Se houver mais de 2 modos, é chamado de multimodal. É essencial saber que alguns conjuntos de dados não têm uma moda se todos os valores ocorrerem apenas uma vez no conjunto de dados.

Podemos encontrar facilmente o modo no conjunto de dados sem um cálculo. A modalidade, entretanto, não é uma representação precisa de todos os valores nos dados como a média.

Definição de Imagem

A imagem é a diferença entre o maior e o menor valor do seu conjunto de dados. É a medida mais fácil que você pode calcular para encontrar o diferencial do seu conjunto de dados.

Imagem = Maior valor - Menor valor

Vamos aprender a imagem usando o exemplo anterior.

Primeiro, você deve identificar o maior e menor valor de seu conjunto de dados para encontrar a imagem. Se o conjunto de dados não estiver em ordem, podemos usar a Calculadora de Imagem para encontrar rapidamente o maior e o menor valor.

Em seguida, você deve identificar a diferença entre o maior e o menor valor de seu conjunto de dados.

Maior valor = 2,10 m

Menor valor = 1,75 m

Portanto,

Imagem = 2,10 m - 1,75 m = 0,35 m

A imagem é suscetível a enviesamento e distorção porque considera apenas os valores extremos e ignora todos os outros valores de dados.