Calculadora de Percentil

A calculadora de percentil é útil quando se deseja calcular qualquer percentil necessário para um conjunto de dados. Você pode criar uma listagem de tabela de cada 5º percentil para um determinado conjunto de dados.

Você pode digitar ou copiar e colar os dados na calculadora. Certifique-se de separar cada número com uma vírgula ou um espaço. Em seguida, digite o percentil que você deseja na caixa de buscar percentil. Se você precisar de uma tabela listando cada 5º percentil, marque a caixa para "criar uma tabela de percentis a cada 5%". Finalmente, clique no botão "calcular".

Percentil

Os percentis dividem uma coleta de dados em 100 partes iguais quando dispostos em ordem ascendente. O percentil enésimo está sempre na faixa de 0 e 100.

O significado básico de percentil é "porcentagem abaixo". Portanto, percentis (enésimo percentil) são números abaixo dos quais se encontra uma porcentagem dos valores dos dados ordenados. Em outras palavras, o enésimo percentil dos valores do conjunto de dados são menores que o enésimo percentil, e (100 - p)% são maiores que o enésimo percentil.

Por exemplo, se o valor X em um conjunto de dados tiver valores de dados 60% abaixo disso, podemos dizer que o valor X é o 60º percentil do conjunto de dados.

Cálculo Manual de um Percentil Utilizando um Conjunto de Dados

Você pode seguir os seguintes passos para calcular o percentil manualmente.

Passo 1: Organize seu conjunto de dados do menor número ao maior número (ordem ascendente)

Passo 2: Determine o localizador do percentil que você precisa. O localizador significa a posição do percentil no conjunto de dados, que é disposta em ordem ascendente. Você pode usar a fórmula seguinte para calcular o localizador do percentil.

Fórmula do Cálculo do Localizador do Percentil

$$Localizador\ de\ percentil (L)=\left( \frac{p}{100}×(n-1) \right)+1$$

Passo 3: Identifique o valor no localizador do percentil como o percentil. Ao encontrar o valor no localizador do percentil, você tem que começar a contar a partir do menor valor e assim por diante.

Se o localizador do percentil for um número inteiro, então o percentil é precisamente igual ao valor no localizador do percentil. Se o localizador do percentil não for um número inteiro e contiver valores decimais, você pode determinar o percentil da seguinte forma:

1. Arredonde o localizador do percentil para o número inteiro mais próximo e encontre o valor nesse localizador.
2. Pegue a diferença entre o valor no localizador do percentil arredondado para baixo e o próximo valor nesse localizador de percentil.
3. Multiplique a diferença a partir da parte decimal do localizador do percentil original.
4. Adicione o valor acima ao valor no localizador do percentil arredondado para baixo.

Exemplo 1

Mary coletou todas as taxas do programa para cursos de pós-graduação oferecidos por uma faculdade canadense para estudantes de negócios.

Encontre o 50º percentil do conjunto de dados acima.

Solução

Como primeiro passo, organizaremos as taxas do programa em ordem ascendente.

CAD 16.000, CAD 18.000, CAD 18.000, CAD 20.000, CAD 21.000, CAD 21.000, CAD 22.000, CAD 23.000, CAD 24.000, CAD 24.000, CAD 25.000, CAD 26.000, CAD 28.000

Encontraremos o localizador do percentil 50 usando a fórmula do localizador do percentil no segundo passo.

$$Localizador\ de\ percentil (L)=\left( \frac{p}{100}×(n-1) \right)+1$$

$$50^{th}\ Localizador\ de\ percentil (L₅₀)=\left( \frac{50}{100}×(13-1) \right)+1=(0,5×12)+1=7$$

Agora conte o 7º número a partir do menor número (CAD 16.000) nos valores dos dados dispostos. O 7° número é CAD 22.000. Portanto, o 50º percentil é CAD 22.000.

$$50^{th}\ Percentil(L₅₀)=CAD\ 22.000$$

Portanto, aproximadamente 50% das taxas dos cursos de pós-graduação estão abaixo de CAD 22.000.

A Relação de Percentis e Outras Medidas de Posição

• O percentil 50 é igual ao valor mediano e o segundo quartil do conjunto de dados.

Da mesma forma, é possível construir as seguintes relações importantes entre percentis e quartis:

• O percentil 25 é igual ao primeiro quartil (inferior) do conjunto de dados.
• O percentil 75 é igual ao terceiro quartil (superior) do conjunto de dados.

Portanto, no Exemplo 1, podemos construir as seguintes relações:

Mediano = Segundo quartil = 50º Percentil (P₅₀) = CAD 22.000

Exemplo 1

Use o mesmo conjunto de dados que Mary coletou para todas as taxas do programa para cursos de pós-graduação oferecidos por uma faculdade canadense para estudantes de administração.

Agora, encontre o seguinte:

• Percentil 35
• Percentil 85

Solução

Já organizamos nosso conjunto de dados em ordem ascendente, como a seguir:

CAD 16.000, CAD 18.000, CAD 18.000, CAD 20.000, CAD 21.000, CAD 21.000, CAD 22.000, CAD 23.000, CAD 24.000, CAD 24.000, CAD 25.000, CAD 26.000, CAD 28.000

Encontraremos o localizador do percentil 35 no segundo passo, utilizando a fórmula do localizador do percentil.

$$Localizador\ de\ percentil (L)=\left( \frac{p}{100}×(n-1) \right)+1$$

$$35^{th}\ Localizador\ de\ percentil (L₃₅)=\left(\frac{35}{100}×(13-1)\right)+1=(0,35×12)+1=5,2$$

Agora o localizador do percentil 35 não é um número inteiro. Portanto, não podemos contar e encontrar o percentil de acordo com o Exemplo 1.

O localizador do percentil 35 é 5.2. É um número decimal entre 5 e 6. Portanto, o percentil 35 deve estar entre o 5° e 6° valores do conjunto de dados, que está disposto em ordem ascendente.

O 5º valor do conjunto de dados é CAD 21.000

O 6º valor do conjunto de dados é CAD 21.000

Como tanto o 5º como o 6º valores são iguais a CAD 21.000, não vamos utilizar os passos extras que discutimos para os localizadores de percentil que não são decimais.

Como o percentil 35 deve cair entre o 5º e o 6º valor, o percentil 35 deve ser CAD 21.000.

35º Percentil (P₃₅) = CAD 21.000

Portanto, aproximadamente 35% das taxas dos cursos de pós-graduação estão abaixo de CAD 21.000.

Já organizamos nosso conjunto de dados em ordem ascendente a seguir:

CAD 16.000, CAD 18.000, CAD 18.000, CAD 20.000, CAD 21.000, CAD 21.000, CAD 22.000, CAD 23.000, CAD 24.000, CAD 24.000, CAD 25.000, CAD 26.000, CAD 28.000

Encontraremos o localizador do percentil 85 no segundo passo usando a fórmula do localizador do percentil.

$$Localizador\ de\ percentil (L)=\left( \frac{p}{100}×(n-1) \right)+1$$

$$85^{th}\ Localizador\ de\ percentil (L₈₅)=\left(\frac{85}{100}×(13-1)\right)+1=(0,85×12)+1=11,2$$

Agora o localizador do percentil 85 não é um número inteiro. Portanto, não podemos contar e encontrar o percentil de acordo com o Exemplo 1.

O localizador do percentil 85 é 11,2. É um número decimal entre 11 e 12. Portanto, o percentil 85 deve estar entre os valores 11 e 12 do conjunto de dados, o qual está disposto em ordem ascendente.

O 11° valor do conjunto de dados é CAD 25.000

O 12º valor do conjunto de dados é CAD 26.000

Agora vamos aplicar as etapas de cálculo para o localizador do percentil, que não é um número inteiro.

85º Percentil (P₈₅) = 11º valor + A diferença entre 11º e 12º valor × Parte decimal = CAD 25.000 + (CAD 26.000 - CAD 25.000) × 0,2 = CAD 25.000 + CAD 200 = CAD 25.200

Portanto, aproximadamente 85% das taxas dos cursos de pós-graduação estão abaixo de CAD 25.200.

A Importância das Calculadoras de Percentil

Você provavelmente observou que determinar manualmente o percentil é difícil, como visto nos exemplos A e B.

Uma calculadora de percentil estatístico permite que você encontre a resposta com um único clique. Porque a calculadora de percentis completa todos os processos necessários para calcular os percentis.

Para começar, você não precisa classificar seus dados de cálculo do percentil se usar a calculadora de percentis. A calculadora de percentis organizará seus valores de dados em ordem ascendente. Quando você tem uma grande quantidade de dados, leva muito tempo e esforço para ordenar manualmente seus dados em ordem ascendente.

Em segundo lugar, não há nenhuma equação de percentil a ser lembrada quando se usa uma calculadora de percentil para calcular percentis. Você pode obter a resposta sem cálculos demorados. Você não precisa encontrar localizadores de percentis ou calcular e encontrar o valor em um localizador de percentis.

Se você optar por gerar uma tabela de percentis a cada 5%, as estatísticas da calculadora de percentis exibem os percentis 0º, 5º, 10º,..., e 100º.

A Importância dos Percentis

O cálculo do percentil é crucial em diversas áreas, incluindo estatística, análise de dados e estudo acadêmico. Os percentis são utilizados com frequência nos setores de educação e saúde para ilustrar como uma pessoa se compara a outras em um grupo. Por exemplo, se um estudante tem uma pontuação no percentil 65, isso significa que sua pontuação é igual ou superior à de 65% de todos os outros estudantes.

Os percentis podem ocasionalmente ser usados para identificar valores extremamente altos ou baixos. Imagine que você tenha medido o peso de seus colegas de turma. Pesos inferiores ao 10º percentil são excepcionalmente baixos, enquanto os pesos superiores ao 90º percentil são extremamente altos.

Além disso, os percentis são usados para avaliar o crescimento. Por exemplo, os pediatras exibem percentis para altura e peso das crianças nas tabelas de crescimento. Então, os pais podem comparar o desenvolvimento de seus filhos com o de outras crianças.