Calculadora de Volume de Tanque

Esta calculadora de capacidade de tanque encontra o volume total do tanque dado e o volume do líquido no tanque para situações em que o tanque não está completamente cheio. As formas de tanque incluem:

• Cilindro horizontal
• Cilindro vertical
• Prisma retangular
• Tanque horizontal oval
• Tanque oval vertical
• Tanque de cápsula horizontal
• Tanque de cápsula vertical
• Tanque horizontal semielíptico com cabeças de tanque 2:1 semielípticas
• Tanque horizontal com cabeça curvada

As respostas finais são calculadas em galões americanos, galões imperiais, litros, metros cúbicos e pés cúbicos.

Instruções de uso

Primeiro, escolha o formato de tanque desejado no menu suspenso para usar esta calculadora de tanque. Em seguida, introduza os valores conhecidos nos campos correspondentes. Cada forma de tanque tem sua lista de valores. Se o tanque não estiver cheio, digite a profundidade de preenchimento. A profundidade preenchida é o único valor opcional, todos os outros valores devem ser preenchidos. Depois de inserir todos os valores, pressione "Calcular".

A calculadora retornará a capacidade total de um tanque e o volume preenchido.

Esta calculadora de volume líquido aceita números inteiros, decimais, frações e números em notação eletrônica como entradas. Todos os valores de entrada que representam dimensões têm que ser maiores que zero. A profundidade de preenchimento tem que ser maior ou igual a zero.

Para esvaziar todos os campos de entrada, pressione "Limpar".

Calculando a capacidade de um tanque

Vejamos as fórmulas para o cálculo do volume total de um tanque. Os símbolos para as dimensões conhecidas serão demonstrados nas imagens correspondentes para cada forma de tanque.

Tanque cilíndrico horizontal

Para encontrar o volume de um cilindro horizontal, temos que multiplicar sua área de base pelo seu comprimento. Se a base for um círculo de raio r, sua área pode ser encontrada como πr². Multiplicando isso pelo comprimento, obteremos o volume total do tanque:

V = π × r² × l

Desde r = d/2, a fórmula acima pode ser reescrita da seguinte forma:

V = π × r² × l = π × (d/2)² × l

Tanque cilíndrico vertical

A fórmula para o volume total de um cilindro vertical é a mesma que a fórmula para o cilindro horizontal, onde o comprimento, l, é substituído pela altura, h:

V = π × r² × h = π × (d/2)² × h

Tanque retangular (prisma retangular)

Esta forma de tanque é amplamente conhecida como "tanque retangular"; no entanto, este não é seu nome oficial. O retângulo é uma forma 2D, e o tanque é um prisma retangular. Para encontrar o volume de um prisma retangular, temos que multiplicar as três dimensões do tanque – largura, comprimento e altura:

V = w × l × h

Tanque horizontal oval

Esta calculadora define um tanque oval como um tanque cilíndrico com bases em forma de estádio. A forma de um estádio é definida como um retângulo com semicírculos em lados opostos. Para encontrar o volume do tanque, devemos multiplicar a área da base pelo seu comprimento.

Vamos encontrar a área de base. A área de base é representada por um formato de estádio, como mostrado na imagem abaixo. A área da superfície do formato do estádio pode ser encontrada pela adição da área da superfície do retângulo e das duas áreas de superfície dos semicírculos. Dois semicírculos formam um círculo com raio r. Portanto, sua área combinada será πr². O retângulo interno tem lados com os seguintes comprimentos: a e 2r. Sua área de superfície pode ser encontrada como 2ar.

A área total da superfície do formato do estádio pode ser encontrada como πr² + 2ar.

O volume de um tanque oval horizontal com a base em forma de estádio e o comprimento l pode ser encontrado da seguinte forma:

V = (πr² + 2ar) × l

Como a calculadora funciona em termos da altura do cilindro, h, e h = 2r, a fórmula acima pode ser reescrita da seguinte forma:

r = h/2

V = (π(h/2)² + 2a(h/2)) × l = ((πh²)/4 + ah) × l

Tanque oval vertical

Enquanto o volume de líquido cheio para este tanque será diferente do volume preenchido correspondente do tanque oval horizontal, a fórmula do volume total é a mesma:

V = (πr² + 2ar) × l

Neste caso, w = 2r, e r = w/2, portanto, a fórmula pode ser reescrita da seguinte forma:

V = (π(w/2)² + 2a(w/2)) × l = ((πw²)/4 + aw) × l

Tanque Cápsula Horizontal

O tanque cápsula horizontal é definido como uma combinação de uma seção cilíndrica e duas tampas hemisféricas nas extremidades. Para calcular seu volume, precisamos somar os volumes do cilindro e das duas hemisferas.

• Volume do Cilindro: A parte central da cápsula é um cilindro. Se o cilindro tem um raio r e comprimento lateral (comprimento da seção cilíndrica) L, seu volume é dado por

$$V_{cylinder} = \pi r^2 L$$

• Volume das Tampas Hemisféricas: Cada hemisfera tem um raio r. O volume de uma única hemisfera é

$$\frac{2}{3}\pi r^3$$

Como existem duas hemisferas, o volume combinado delas é

$$2 \times \frac{2}{3}\pi r^3 = \frac{4}{3}\pi r^3$$

Portanto, o volume total V do tanque cápsula horizontal é a soma do volume do cilindro e das duas hemisferas:

$$V = V_{cylinder} + V_{hemispheres} = \pi r^2 L + \frac{4}{3}\pi r^3$$

Dado que o raio r é a metade do diâmetro d, ou seja,

$$r = \frac{d}{2}$$

a fórmula pode ser reescrita usando o diâmetro como:

$$V = \pi \left( \frac{d}{2} \right)^2 L + \frac{4}{3}\pi \left( \frac{d}{2} \right)^3$$

Esta fórmula calcula com precisão o volume de um tanque cápsula horizontal baseado em seu diâmetro e no comprimento de sua seção cilíndrica.

Tanque de cápsula vertical

Enquanto o volume de líquido cheio para este tanque será diferente do volume preenchido correspondente do tanque de cápsula horizontal, a fórmula do volume total é a mesma:

V = πr² × ((4/3)r + a) = π × (d/2)² × ((4d/6) + a)

Tanque horizontal elíptico com cabeças de tanque 2:1 semielípticas

Este tanque tem cabeças semielípticas, sendo a largura da elipse duas vezes maior do que sua profundidade. Se o comprimento reto for um, então a profundidade da cabeça, vamos denotá-lo como H, será a/4. Então o volume total das cabeças do tanque pode ser calculado da seguinte forma:

Vₕ = πHd²/3

E o volume do cilindro pode ser calculado como:

V꜀ = (π × d² × a)/4

O volume total do tanque será:

V = Vₕ + V꜀

Tanque horizontal com extremidades curvadas

A calculadora nesta página também encontrará o volume total de um tanque horizontal e o volume preenchido com as extremidades curvadas. Entretanto, as fórmulas de cálculo são extensas, e não as mostraremos aqui.

Exemplo de cálculo

Um tanque de óleo tem uma forma oval horizontal, altura de 3 metros, largura de 4 metros e comprimento de 6 metros. O manual instrui que este tanque não pode ser enchido acima de 90% do seu volume total. Qual é o volume total do tanque? Se você encher o tanque até a profundidade de 2,5 metros, você ficará dentro dos limites de segurança?

Vamos usar a calculadora para descobrir as respostas! Primeiro, escolha "Horizontal Oval" no menu suspenso. Depois, insira os valores conhecidos:

• h = 3
• w = 4
• l = 6
• f = 2,5

Após pressionar "Calcular" veremos que o volume total do tanque é ≈ 60,4115 metros cúbicos ou 15.959,03 galões americanos. Veremos também que encher o tanque até a profundidade de 2,5 metros resultará em uma plenitude de 87,3%, o que significa que você permanecerá dentro dos limites de segurança.