Conversor de Notação Científica

Calculadora de notação científica

Esta calculadora de notação científica converte o número inserido para as seguintes notações:

• Notação científica
• Notação científica eletrônica
• Notação de engenharia
• Formulário padrão
• Forma de número real
• Forma de palavras

A calculadora também identifica a ordem de grandeza de um número para notação científica e formulário padrão.

Instruções de uso

Para usar o conversor de notação científica, basta digitar um número e pressionar "Calcular". A calculadora retornará o número em todas as formas listadas acima, assim como a ordem de grandeza do número.

Note que esta calculadora de notação só aceita os seguintes números como entradas: números inteiros, decimais, números em notação científica ou formulário padrão, números em notação de engenharia, números em notação científica eletrônica. Frações e números em forma de palavras não são aceitos.

Para inserir um número na notação científica, use o símbolo circunflexo ^ para representar as potências de 10, por exemplo, 3 × 10^5.

Para apagar sua entrada, pressione "Limpar".

Definições importantes

Vamos definir as notações especiais devolvidas pela calculadora.

Notação científica

A notação científica é muito conveniente para escrever números muito grandes ou muito pequenos. A forma geral de um número na notação científica se parece com isto:

a×10ᵇ

onde o módulo de a é maior ou igual a 1 e menor que 10:

1≤|a|<10

e b é um número inteiro. Lembre-se que inteiros são números inteiros positivos e negativos, portanto, a potência de 10 pode ser tanto positiva quanto negativa. Quando a potência de 10 é positiva, a notação científica representa um número maior ou igual a 10, quando a potência de 10 é negativa, a notação científica representa um número menor que 1, e quando a potência de 10 é zero, a notação científica representa um número maior ou igual a um e menor que 10.

Por exemplo, 86.000.000 pode ser escrito como 8,6×10⁷, 0,00056 pode ser escrito como 5,6×10⁻⁴ e 7,8 pode ser escrito como 7,8×10⁰.

Como converter um número em notação científica

Para expressar o número em notação científica a×10ᵇ, é preciso tomar as seguintes medidas:

1. Mova o ponto decimal para uma posição tal que haja apenas um dígito no lado esquerdo do ponto decimal. Por exemplo, se você tiver o seguinte número: 654,7, você precisa mover o ponto decimal para a posição entre 6 e 5, para que o número se pareça com este: 6,547. O número resultante (6,547 no nosso caso) é a.

2. Conte o número de espaços que o ponto decimal moveu e identifique a direção de seu movimento. O número de espaços que o ponto decimal movido será o valor absoluto de b, a potência de 10 do número. O sinal de b é definido pela direção do movimento. Se o ponto decimal movido para a esquerda, b será positivo: b>0. Se o ponto decimal for movido para a direita, b será negativo: b<0. Em nosso exemplo anterior, tivemos que mover os espaços do ponto decimal 2 para a esquerda, portanto, b=2.

3. Escreva o número em notação científica. Em nosso exemplo anterior:

654,7=6,547×10²

4. Verifique se há algum zeros à direita, e se eles estavam originalmente antes ou depois do ponto decimal. Se os zeros estavam antes do ponto decimal (isto geralmente acontece quando convertemos grandes números), eles podem ser omitidos. Se os zeros estavam depois do ponto decimal, eles são considerados números significativos e, portanto, é preciso mantê-los na resposta final. Por exemplo:

0,0007800=7,800×10⁻⁴

Aqui não omitimos os zeros à direita, pois no número original eles estavam após o ponto decimal. Mas:

38.000=3,8000×10⁴=3,8×10⁴

Aqui, os zeros à direita podem ser omitidos, uma vez que eram originalmente antes do ponto decimal. Note que, numa situação em que os zeros à direita estavam antes E depois do ponto decimal no número original, todos eles têm que ser mantidos no número final. Por exemplo:

4000,000=4,000000×10³

Anotação científica eletrônica

A notação científica eletrônica é uma forma diferente de escrever a notação científica padrão. Um número a×10ᵇ em notação eletrônica parecerá como aeb. Para converter o número em notação científica eletrônica, basta convertê-lo para a notação científica padrão, e então escrevê-lo substituindo ×10ᵇ com eb. Por exemplo:

26.000=2,6000×10⁴=2,6×10⁴=2,6e4

A anotação científica eletrônica é frequentemente utilizada em situações em que os subscritos ou circunflexos não estão disponíveis.

Notação de engenharia

A notação de engenharia é muito semelhante à notação científica, com uma limitação adicional de b representada apenas pelos múltiplos de 3 (3, 6, 9, etc.). Portanto, na notação de engenharia, o valor absoluto de A se encontra na seguinte faixa: 1≤|a|<1000.

A notação de engenharia é muito utilizada na comunicação científica e de engenharia, já que as potências de 10 correspondem aos prefixos métricos. Por exemplo, 35×10⁻⁹ pode ser escrito como 35ns (pronuncia-se 35 nanossegundos), o que em muitos casos é muito mais conveniente do que escrever a forma padrão de notação científica: 3,5×10⁻⁸ (pronunciado como 3,5 vezes dez para a potência de menos oito segundos).

Forma padrão

A forma padrão é apenas outro nome para notação científica, portanto, um número na forma padrão se parece exatamente com um número na notação científica: a×10ᵇ.

Exemplo de cálculo

Escreva o número dado nas seguintes notações: notação científica, notação científica eletrônica, notação de engenharia, forma padrão, forma de número real, forma de palavra. Qual é a ordem de grandeza do número dado?

Dado: 654,901

Solução:

Para converter este número em notação científica, vamos primeiro identificar o valor de A:

a=6,54901

Para encontrar o valor de A, tivemos que mover o ponto decimal duas casas decimais para a esquerda, portanto, b=2.

Escrevendo o número na notação científica, nós temos:

6,54901×10²

Na notação científica eletrônica, este número será o seguinte:

6,54901e2

Na notação de engenharia, b é limitada a múltiplos de 3. No entanto, em nosso caso b<3, portanto, vamos escrevê-lo com b=0, para que o valor físico correspondente não tenha nenhum prefixo. O número na notação de engenharia será, portanto, parecido com este:

654,901×10⁰

O formato padrão é apenas outra forma de definir notação científica, portanto, o número no formato padrão parece o mesmo que o número na notação científica:

6,54901×10²

A forma do número real fica assim:

654,901

E, em forma de palavras, este número pode ser descrito como:

"seiscentos e cinquenta e quatro e novecentos e um milésimos".

A ordem de grandeza do número é definida pela potência de 10 em sua notação científica, portanto, em nosso caso, a ordem de grandeza é 2.