Калькулятор процентов

Укажите любые два значения ниже и нажмите кнопку "Вычислить", чтобы получить третье значение.

Калькулятор процентов с использованием фраз повседневной речи

Применение процента

Процент это сотая доля числа, принимаемого за целое. Процент выражается в пересчете на 100 единиц данного количества. Например, инвестору может быть интересно узнать долю полученной прибыли или убытков по отношению к инвестированной сумме. Учителю может быть интересно узнать долю студентов, сдавших данный тест, по отношению к общему количеству студентов в классе. Менеджеру проекта может быть интересно узнать долю средств, вложенных в проект, по отношению к общему объему финансирования. Во всех этих случаях процент - лучшая форма для представления таких сводок.

Когда инвестор вкладывает $ 12.000 в инвестиции и получает прибыль в размере $ 3.000 в конце инвестиционного периода, доход составляет \$\frac{3.000}{12.000}=\frac{1}{4}\$ от инвестиций. Чтобы выразить эту дробь в процентах, умножим ее на 100%, где % - символ процента.

Таким образом, мы получаем:

$$\frac{3.000}{12.000}×100\%=25\%$$

Значение 25% означает, что на каждые 100 долларов инвестор получает 25 долларов прибыли. Поскольку 25 - это четверть от 100, можно также сказать, что инвестор получает четверть прибыли на каждый вложенный доллар.

Таким образом, если T - это общая сумма инвестиций (базовая величина), то прибыль p представляет собой процент от нее:

$$\frac{p}{T}×100\%$$

В этой статье мы будем использовать контекст инвестиций.

Как интерпретировать различные значения процента

Процент интерпретируется на основе базового значения данной величины. В приведенном выше примере базовое значение - общая сумма инвестиций. Используя контекст инвестиций и прибыли:

• 0% означает, что инвестиции не принесли прибыли, а средства, полученные в конце инвестиционного периода, равны инвестированной сумме.

• 50% означает, что инвестиции принесли прибыль, равную половине инвестированной суммы.

• 100% означает, что инвестиции принесли прибыль, равную инвестированной сумме.

• Больше 100% означает, что прибыль была больше инвестированной суммы.

• Менее 0% означает, что инвестиции принесли убыток.

Подробная формула процента

Учитывая, что инвестировано Т, а получено в общей сложности А, прибыль составляет

$$p = A - T$$

Процентная прибыль составляет:

$$\frac{A-T}{T}×100\%$$

Если итоговая сумма A меньше, чем сумма инвестиций, T, то мы имеем отрицательное значение p, то есть это убыток без прибыли. Мы имеем убыток, процент которого составляет:

$$\frac{T-A}{T}×100\%$$

Применение калькулятора

Калькулятор процентов используется для вычисления следующих величин:

• Процент от числа
• Исходное число, процент которого задан
• Процентное увеличение от одного числа к другому
• Процентное уменьшение от одного числа к другому
• Процентное отношение разницы между двумя числами к среднему значению этих чисел.

Как вычислить процент от числа

Предположим, что инвестор получает прибыль в размере $3.000 и планирует вывести 20% прибыли, а остальное оставить в инвестициях. Тогда снимаемая сумма будет равна 20% от 3.000, что равно:

$$\frac{20}{100}×3.000=600$$

Сумма, оставленная в инвестициях, составит (100%-20%)=80% от 3.000, что равно:

$$\frac{80}{100}×3.000=2.400$$

Эти два значения можно рассчитать с помощью калькулятора процентов.

Как вычислить процентное увеличение или уменьшение

Предположим, что инвестор первоначально вложил $12.000 в начале года и $15.000 в начале следующего года. Очевидно, что инвестированная сумма увеличилась на $3.000.

$$15.000 - 12.000 = 3.000$$

Процент рассчитывается относительно начальной суммы, $12.000. Таким образом, процентное увеличение инвестированной суммы составляет:

$$\frac{15.000-12.000}{12.000}×100\%=\frac{3.000}{12.000}×100\%=25\%$$

Таким образом, инвестиции увеличились на 25%.

Как вводить значения

Для расчета значения у нас есть калькулятор процентной разницы, который скажет нам, является ли изменение увеличением или уменьшением. Поскольку $12.000 - это сумма первой инвестиции, мы вводим ее в поле "значение 1". В поле "значение 2" мы вводим $15.000 и нажимаем кнопку "рассчитать".

Калькулятор определяет процентную разницу как 25%, и что этот процент представляет собой увеличение.

Однако если вы введете $15.000 в первое поле и $12.000 во второе, результат будет совершенно другим. Вторая инвестиция в размере $12.000 будет на 25% меньше, чем $15.000.

Кроме того, если инвестиции принесли прибыль в размере $3.000 в конце года и $2.700 в конце следующего года, то прибыль следующего года уменьшилась на $300 ($3.000 - $2.700). Уменьшение прибыли в процентах рассчитывается на основе первоначальной прибыли в $3.000. Уменьшение прибыли в процентах составит:

$$\frac{3.000-2.700}{3.000}×100\%=\frac{300}{3.000}×100\%=10\%$$

Таким образом, прибыль уменьшилась на 10%.

Правила и рекомендации по использованию калькулятора

Калькулятор рассчитывает различные проценты от величин на основе различных вводимых данных. Он может работать с отрицательными значениями, однако лучше вводить положительные значения. Так будет гораздо проще понять и интерпретировать результаты работы калькулятора.

На странице представлено шесть калькуляторов, причем некоторые из них выполняют дублирующие функции. Главный калькулятор - первый на странице. Потенциально он может выполнять все функции других калькуляторов после проведения некоторых предварительных расчетов на бумаге. Однако другие калькуляторы могут облегчить пользователям работу без предварительных вычислений.

История процента

Концепция последовательного выражения частей целого одними и теми же дробями, обусловленная практическими потребностями, возникла еще в Древнем Вавилоне. Клинописные таблички вавилонян содержали расчеты, связанные с пропорциями и процентами, что отражало их глубокие познания в математике. Для математических расчетов вавилоняне использовали систему счисления по основанию 60, известную как секстагесимальная или шестидесятеричная.

Индийские математики вычисляли проценты, применяя так называемое тройное правило, используя пропорцию. Они также умели производить более сложные вычисления с процентами.

Процент был широко распространен и в Древнем Риме. Слово "процент" происходит от латинского "pro centum", что означает "за сто".

Римляне называли процентом сумму денег, которую должник выплачивал кредитору за каждую сотню. Римский сенат должен был установить максимальный процент, взимаемый с должника, потому что некоторые кредиторы стремились получить больше процентов.

От римлян процент перешел к другим народам Европы.

В средние века в Европе, в связи с широким развитием торговли, умение вычислять процент стало крайне необходимым. В то время приходилось вычислять не только процент, но и процент на процент, то есть сложные проценты, как мы называем их сейчас. Отдельные предприятия разрабатывали свои уникальные таблицы для облегчения вычисления процентов, которые составляли коммерческую тайну фирмы.

Считается, что понятие "процент" ввел в науку бельгийский ученый Симон Стевин, инженер из города Брюгге. В 1584 году он опубликовал таблицы для вычисления процентов. Считается, что знак % происходит от латинского слова cento, которое в процентных расчетах часто сокращается до "cto". Отсюда, путем дальнейшего упрощения скорописи, буква t превратилась в наклонную (/), и появился современный символ процента.

Существует и другая версия происхождения знака процента. Этот знак мог появиться из-за опечатки наборщика. В 1685 году в Париже было опубликовано "Руководство по коммерческой арифметике" Матье де ла Порта, где наборщик по ошибке напечатал % вместо "cto".

Человечество уже давно использует проценты для расчета прибыли и убытков на каждые 100 денежных единиц. Проценты в основном использовались в торговых и денежных операциях. Затем область применения расширилась, и в настоящее время процент встречается в экономических и финансовых расчетах, статистике, науке и технике.