Калькулятор плотности

Калькулятор плотности поможет вам вычислять плотность вещества, массу и объем. Поскольку эти параметры взаимосвязаны, вы можете вычислить один параметр, зная другие два. Например, если вам известна масса предмета и вы знаете его объем, вы можете вычислить его плотность. Или с помощью калькулятора плотности вы можете узнать массу предмета, если вы знаете его объем и плотность.

Особенно удобен этот калькулятор тем, что в нем можно использовать разные меры. В качестве мер массы в калькуляторе плотности можно применять граммы, килограммы, унции и фунты. Для измерений объема можно использовать миллилитры, кубические сантиметры, кубические метры, литры, кубические футы и кубические дюймы.

Определение плотности вещества

Плотность вещества – это масса вещества, содержащаяся в единице его объёма при нормальных условиях. Наиболее часто используемые в мире единицы плотности - единица СИ килограмм на кубический метр кг/м³ и единица CGS грамм на кубический сантиметр г/см³. Один кг/м³ равен 1.000 г/см³. В США традиционно плотность выражают в фунтах на кубический фут.

1 фунт на кубический фут = 16,01846337395 килограммов на кубический метр. Соответственно, чтобы сконвертировать плотность вещества из единиц СИ в традиционные единицы для США разделите число на 16,01846337395 или просто на 16. А чтобы сконвертировать плотность вещества из единиц США в единицы СИ умножьте ваше число на 16.

Для обозначения плотности обычно используется греческая буква ρ (ро). Иногда используются латинские буквы D и d (от лат. densitas «плотность»).

Чтобы найти плотность вещества, нужно массу вещества разделить на его объем. Плотность ρ вычисляется по формуле:

$$ρ=\frac{m}{V}$$

Где V — объем, занятый веществом массой m.

Поскольку плотность, масса и объем взаимосвязаны, то зная плотность и объем можно вычислить массу:

$$m=ρ V$$

А зная плотность и массу вещества, можно вычислить объем:

$$V=\frac{m}{ρ} $$

Плотности разных веществ

Плотности разных веществ и материалов могут существенно отличаться друг от друга. Плотность одного и того же вещества в твердом, жидком и газообразном состояниях различна. Например, плотность воды составляет 1.000 кг/м³, льда около 900 кг/м³, водяного пара 0,590 кг/м³. Плотность зависит от температуры, агрегатного состояния вещества и внешнего давления. Если давление увеличивается, то молекулы вещества утрамбовываются плотнее — следовательно, плотность больше.

Изменение давления или температуры объекта обычно приводит к изменению его плотности. При снижении температуры движение молекул в веществе замедляется, а поскольку они замедляются, им требуется меньше места. Это приводит к увеличению плотности. И наоборот, повышение температуры обычно приводит к уменьшению плотности.

Исключение из этого правила составляют вода, чугун, бронза и некоторые другие вещества, которые при определенных температурах ведут себя иначе.

Вода имеет максимальную плотность при 4 °C, а именно 997 кг/м³. Часто для простоты расчетов плотность воды округляют до 1.000 кг/м³. При повышении или понижении температуры плотность воды будет уменьшаться. Лед не тонет на поверхности воды, потому что его плотность 916,7 кг/м³.

Причина такого свойства льда – в так называемых водородных связях. Кристаллическая решётка льда похожа на соты, в каждом из шести углов расположены молекулы воды, соединённые водородными связями. Расстояние между молекулами воды в твёрдом состоянии больше, чем в жидком, где они перемещались свободно и могли сближаться.

Плотность воды, висмута, кремния также снижается при затвердевании.

Плотность вещества определяет, что будет плавать, а что будет тонуть. Объекты, плотность которых меньше плотности воды (менее 1 гм/см³), будут плавать в воде - как, например, пенопласт или дерево.

Материалы с высокой плотностью, такие как металл, бетон или стекло (с плотностью более 1 гм/см³), будут тонуть в воде, потому что их плотность выше, чем у воды.

Железное пушечное ядро тонет в воде, потому что его плотность больше плотности воды. Железный корабль плавает в океане. Хотя железо плотнее воды, большая часть внутреннего пространства корабля все же заполнена воздухом. А это уменьшает общую плотность судна. Если бы корабль был цельным блоком железа, он бы утонул.

Предметы, погруженные в соленую воду, имеют более высокую тенденцию к всплытию, чем в чистой или водопроводной воде, то есть они обладают большей плавучестью. Этот эффект возникает из-за силы плавучести, которую оказывает на предметы соленая вода вследствие ее большей плотности.

Плотности твердых веществ

Пример вычисления

Представьте, что вы – скульптор и собираетесь купить мраморный блок для изготовления небольшой статуи. Вы нашли в продаже мраморный блок с размерами 0,3 х 0,3 х 0,6, метра, который устроил вас по качеству и цене. Как рассчитать вес блока, чтобы понять, каким образом вам его лучше транспортировать?

Для вычисления объема блока перемножим размеры сторон между собой:

0,3 × 0,3 × 0,6 = 0,054 м³

Мы знаем, что плотность мрамора равна 2.700 кг/м³. Поэтому ищем массу блока по формуле:

$$m = ρV$$

То есть 0,054 × 2.700 = 145,8 кг. Таким образом понравившийся вам мраморный блок будет весить около 145,8 килограммов.

Плотности жидкостей

Плотности газов

Знание о плотности угарного газа может пригодиться при пожаре, во время которого образуется ядовитый для человека угарный газ. Угарный газ чуть легче воздуха, поэтому он поднимается в верхнюю часть помещения. И если вы находитесь в помещении во время пожара, лучше находиться в нем как можно ниже и ближе к полу.

Плотности сыпучих пищевых продуктов

Пример вычисления

Вы купили пачку кофе в зернах весом 900 граммов. У вас дома есть очень удобная банка для кофе объемом в 1,5 литра. Поместится ли весь этот кофе в банку. Прежде всего стоит вспомнить, что в литре содержится 1.000см³. Поэтому мы располагаем банкой в 1.500 см³. Рассчитаем объем кофе, используя его массу и знания о плотности.

$$V=\frac{m}{ρ}$$

Объем кофе будет равняться:

$$\frac{900}{0,43}= 2093,023255814\ см^3$$

То есть, имеющейся банки нам не хватит для всего купленного кофе.

Плотности сыпучих строительных материалов:

Понятие насыпной плотности используют для анализа сыпучих строительных материалов (песка, гравия, керамзита и др.). Этот показатель важен для расчета экономически выгодного применения тех или иных компонентов строительной смеси.

Насыпная плотность – изменчивая величина. При определенных условиях материал одного и того же веса может занимать разный объем. Также при одинаковом объеме масса может изменяться. Чем мельче частицы, тем плотнее они располагаются в куче. Самую высокую насыпную плотность из строительных материалов имеет песок. Чем крупнее зерна, тем больше между ними пустот. Кроме размера, важную роль играет и форма зерен. Лучше всего уплотняются частицы правильной формы.

Знать насыпную плотность важно, когда вам известен объем ямы или канавы, которую нужно засыпать, а вы хотите узнать вес материала, который для этой цели необходимо купить. Также пригодится знание о плотности, если в продаже есть материал в килограммах, а вам нужно знать его объем. И еще информация о насыпной плотности будет важна, если вы хотите правильно рассчитать количество единиц транспорта, необходимых для перевозки купленного материала.

Средняя плотность вещества

Если в теле есть пустоты или оно изготовлено из различных веществ (например, корабль, футбольный мяч, человек), то говорят о средней плотности тела, которая также вычисляется также по формуле

$$ρ=\frac{m}{V}$$

Например, усреднённая плотность тела человека от 940—990 кг/м³ при полном вдохе, до 1.010—1.070 кг/м³ при полном выдохе. На плотность тела человека влияют значительной степени такие параметры как преобладание в нем костной, мышечной или жировой массы.

Интересные примеры плотности в природе

• Самую низкую плотность в природе имеет межгалактическая среда, а именно от 2×10⁻³¹кг/м³ до 5×10⁻³¹кг/м³.
• Средняя плотность Солнца около 1.410 кг/м³, примерно в 1,4 раза выше плотности воды.
• Плотность гранита равна 2.600 кг/м³.
• Средняя плотность Земли равна 5.520 кг/м³.
• Плотность железа равна 7.874 кг/м³.
• Плотность серебра 10.490 кг/м³.
• Плотность золота 19.320 кг/м³.
• Самые плотные вещества при стандартных условиях - осмий (22.600 кг/м³), иридий (22.400 кг/м³) и платина (21.500 кг/м³).
• Самая большая плотность во Вселенной — в черной дыре. Средняя плотность чёрной дыры зависит от её массы. Чёрная дыра с массой порядка солнечной обладает плотностью около 10¹⁹ кг/м³, превышающей ядерную плотность (2 × 10¹⁷ кг/м³). А сверхмассивная чёрная дыра с массой в 10⁹ солнечных масс обладает средней плотностью около 20 кг/м³, что намного меньше плотности воды (1.000 кг/м³).

Измерение плотности

Для измерения плотности материалов используется ряд методов. Такие методы включают использование гидрометра (метод плавучести для жидкостей), гидростатического баланса (метод плавучести для жидкостей и твердых тел), метода погруженного тела (метод плавучести для жидкостей), пикнометра (для жидкостей и твердых тел), пикнометра сравнения с воздухом (для твердых тел), осциллирующего денситометра (для жидкостей), а также налива и отвода (для твердых тел).

Вы можете рассчитать плотность вещества или среднюю плотность предмета в домашних условиях, измерив объем и массу данного вещества или предмета.

Сначала определите массу предмета с помощью весов.

Далее определите объем либо путем измерения размеров, либо путем наливания в мерный сосуд. Этим сосудом может быть что угодно – и мерный стаканчик, и бутыль типового размера. Если предмет имеет сложную форму, вы можете измерить объем воды, который этот предмет вытесняет.

Разделите массу на объем, чтобы рассчитать плотность вещества или предмета по формуле:

$$ρ=\frac{m}{V}$$

Использование свойств плотности в промышленности

Одно из известных применений плотности - определение того, будет ли объект плавать на воде. Если плотность объекта меньше плотности воды, он будет плавать; если его плотность меньше плотности воды, он будет тонуть.

Корабли могут плавать, потому что у них есть балластные цистерны, в которых хранится воздух. Эти цистерны обеспечивают большой объем небольшой массы, тем самым уменьшая плотность корабля. Вместе с плавучей силой, которую вода оказывает на корабль, уменьшение плотности позволяет кораблю плавать. Нефть плавает на поверхности воды, потому что имеет меньшую плотность, чем вода. Хотя разливы нефти наносят вред окружающей среде, способность нефти плавать облегчает ее уборку.

Средний показатель плотности характеризует физическое состояние материалов. Именно поэтому, чтобы определить, как ведут себя строительные материалы в реальных условиях эксплуатации под воздействием влаги, положительных и отрицательных температур, механических нагрузок, применяется средний показатель плотности.

Использование материалов с малой плотностью в строительстве и машиностроении выгодно в экологическом и экономическом плане. Например, раньше корпус самолетов и ракет делали из алюминия и стали, а теперь его изготавливают из менее плотного и потому более легкого титана. Это позволяет экономить горючее и перевозить больше груза.

Информация о плотности вещества важна и для сельского хозяйства. Если плотность почвы большая, она плохо пропускает тепло, зимой промерзает на большую глубину. При распашке такая земля разваливается на крупные глыбы, и растения плохо растут.

Если плотность почвы низкая, то вода быстро проходит через такую почву, то есть влага в почве не удерживается. А сильный дождь может вымывать верхний самый плодородный слой почвы. Поэтому, чтобы получить хороший урожай агрономам надо знать плотность почвы.

Легендарная история измерений плотности

История измерения плотности начинается с рассказа об Архимеде, который получил задание определить, не присвоил ли золотых дел мастер золото при изготовлении короны для царя Гиерона Второго. Царь подозревал, что корона была сделан из сплава золота и серебра. В те времена ученые уже знали, что плотность золота примерно вдвое больше плотности серебра. Но чтобы проверить состав короны, нужно было рассчитать ее объем.

Теоретически корону можно было бы смять в куб, объем которого можно было бы легко рассчитать и сравнить с массой. И исходя из плотности определить золото ли это. Но царь бы не одобрил такого подхода.

Архимед принял ванну и по подъему воды на входе в нее заметил, что он может вычислить объем золотой короны по объему вытесненной воды. После этого открытия он выпрыгнул из ванны и побежал голым по улицам с криками: "Эврика! Эврика!" По-гречески "Εύρηκα!", — означало: "Я нашел".

Архимед, вычислил объем воды, вытесненный короной и объем воды, вытесненный золотым слитком той же массы, что и корона. В результате эксперимента корона вытеснила больше воды. Оказалось, что она была сделана из менее плотного и более легкого материала, чем чистое золото. В итоге ювелира уличили в обмане.

В результате появился термин "эврика", который стал популярным и используется для обозначения момента просветления или инсайта.