คำนวณเวล็อซิตี้

ลองนึกภาพว่าสามารถคำนวณความเร็วที่แม่นยำที่วัตถุเคลื่อนที่ หรือกำหนดช่วงเวลาที่แน่นอนที่วัตถุจะไปถึงปลายทางสุดท้าย การคำนวณเหล่านี้อาจดูน่ากลัว แต่ด้วยพลังของเครื่องคำนวณความเร็ว จะกลายเป็นจริงมากขึ้น

เครื่องคำนวณความเร็วและความเร่งใช้สูตร v = u + at โดยที่ v คือความเร็วสุดท้าย u คือความเร็วเริ่มต้น a คือความเร่งและ t คือเวลาเดินทาง มันพบตัวแปรที่ไม่รู้จักเมื่อพิจารณาจากอีก 3 ตัวแปร อย่างไรก็ตาม โปรดทราบว่าสมการ v = u + at ถือว่ามีความเร่งคงที่ตลอดเวลาของการเคลื่อนไหว

ด้วยความสามารถในการคำนวณความเร็วเริ่มต้นเป็น u = v - at ความเร่งเป็น a = (v - u) /t และเวลาเดินทางเป็น t = (v - u) /a เครื่องคำนวณความเร็วนี้จึงกลายเป็นเครื่องมือที่ดีที่สุดสำหรับนักศึกษาฟิสิกส์ วิศวกร และทุกคนที่ต้องการกำหนดการเคลื่อนไหวของวัตถุ อินเทอร์เฟซที่ใช้งานง่ายของตัวแก้ไขความเร็วต้องใช้เฉพาะการป้อนค่าที่รู้จัก และยอมรับหน่วยอิมพีเรียลและเมตริกที่หลากหลายสำหรับการป้อนข้อมูล

ดังนั้น ไม่ว่าคุณจะเป็นนักเรียนฟิสิกส์ที่พยายามเข้าใจการเคลื่อนไหวของกระสุน วิศวกรที่ออกแบบเครื่องจักรขนาดใหญ่ถัดไป หรือผู้ที่ชื่นชอบพลังงานคลื่น เครื่องคำนวณความเร็วเป็นเครื่องมือสำหรับคุณ

สมการของการเคลื่อนไหว

สมการที่อธิบายลักษณะและพฤติกรรมของระบบทางกายภาพในแง่ของการเคลื่อนที่เรียกว่าสมการของการเคลื่อนไหว มีสามสมการของการเคลื่อนที่ที่สามารถใช้ในการคำนวณพารามิเตอร์ของการเคลื่อนที่ได้ เช่นระยะทาง ความเร็ว (เริ่มต้นและสุดท้าย) เวลา (t) และความเร่ง (a) ของวัตถุ

ด้านล่างนี้เป็นสามสมการของการเคลื่อนไหว:

• สมการแรกของการเคลื่อนไหว: v = u + at
• สมการที่สองของการเคลื่อนไหว: s = ut + ½ at²
• สมการที่สามของการเคลื่อนไหว: v² = u² + 2as

โดยที่ v คือความเร็วสุดท้าย u คือความเร็วเริ่มต้น t คือเวลา a คือความเร่ง s คือระยะทางที่เดินทาง

สมการแรกของการเคลื่อนไหว

ในฟิสิกส์ สมการของความเร็ว v = u + at เกี่ยวข้องกับความเร็วสุดท้ายของวัตถุ ความเร็วเริ่มต้น ความเร่ง และเวลาที่ใช้ในการถึงความเร็วสุดท้าย สมการนี้ใช้กันอย่างแพร่หลายในฟิสิกส์และวิศวกรรมเพื่อคำนวณการเคลื่อนไหวของวัตถุ

สมการมีตัวแปรสี่ตัว: ความเร็วเริ่มต้น (u) ความเร็วสุดท้าย (v) ความเร่ง (a) และปริมาณเวลา (t)

• ความเร็วเริ่มต้นคือความเร็วของวัตถุที่จุดเริ่มต้นของการเคลื่อนไหว
• ความเร็วสุดท้ายคือความเร็วของวัตถุเมื่อสิ้นสุดการเคลื่อนไหว
• ความเร็วสุดท้ายคือความเร็วของวัตถุเมื่อสิ้นสุดการเคลื่อนไหว
• เวลาคือระยะเวลาของการเคลื่อนไหว

ในการอธิบายด้วยคำง่าย ๆ สมการเคลื่อนไหวครั้งแรกบอกว่าความเร็วของวัตถุ (v) เท่ากับความเร็วเริ่มต้น (u) บวกกับผลคูณของการเร่ง (a) และเวลาที่ผ่านไป (t) มันบอกเราว่าความเร็วของวัตถุเปลี่ยนแปลงอย่างไรเมื่อเวลาผ่านไปเนื่องจากความเร่งคงที่

การประยุกต์ใช้สมการแรก

สมการ v = u + at เป็นวิธีในการเข้าใจและคาดการณ์ว่าสิ่งต่าง ๆ เคลื่อนไหวอย่างไร เช่น กระสุน คลื่น และระบบเครื่องกล

นักวิทยาศาสตร์สามารถใช้สมการนี้เพื่อศึกษาพฤติกรรมของกระสุนในแง่ที่กว้างที่สุด กระสุนเป็นวัตถุที่ถูกโยน ยิง หรือฉายออกไปในอากาศ ตามธรรมชาติแล้ว การเคลื่อนไหวของวัตถุดังกล่าวเป็นไปตามกฎของฟิสิกส์

การใช้สมการแรกของการเคลื่อนไหว เราสามารถคำนวณวิถีของกระสุนได้ เพื่อให้บรรลุเป้าหมายนี้ เราต้องคำนึงถึงปัจจัยต่าง ๆ เช่นความเร็วเริ่มต้น องศาการปล่อยตัว และความต้านทานของอากาศ ตัวอย่างเช่น เมื่อทราบความเร็วเริ่มต้นและมุมการเปิดตัว เราสามารถคาดการณ์ว่ากระสุนจะลงจอดที่ไหน ไม่ว่าจะเป็นเบสบอลหรือจรวด

สมการแรกของการเคลื่อนไหวใช้ในวิศวกรรมเครื่องกล วิศวกรใช้สมการนี้เพื่อออกแบบและวิเคราะห์การเคลื่อนไหวของเครื่องจักรเช่นรถยนต์ เครื่องบิน และหุ่นยนต์ พวกเขาใช้มันเพื่อคำนวณความเร็วและความเร่งของชิ้นส่วนที่เคลื่อนไหว เช่น ลูกสูบในเครื่องยนต์ ซึ่งช่วยให้พวกเขาออกแบบเครื่องยนต์ที่มีประสิทธิภาพและทรงพลังมากขึ้น

สมการของการเคลื่อนไหวที่เรากำลังพูดถึงในบทความนี้เกี่ยวข้องกับการศึกษาคลื่น ในแง่ทั่วไป คลื่นเป็นการรบกวนที่แพร่กระจายในอวกาศ และการเคลื่อนไหวของพวกเขาสามารถอธิบายได้ในทางคณิตศาสตร์โดยใช้สมการแรกของการเคลื่อนไหว

โดยการเข้าใจความเร็วและความเร่งของคลื่น นักวิทยาศาสตร์และวิศวกรสามารถคาดการณ์พฤติกรรมของคลื่นภายใต้สภาวะที่แตกต่างกันและออกแบบระบบเพื่อใช้พลังงานของพวกเขา ตัวอย่างเช่น วิศวกรสามารถสร้างตัวแปลงพลังงานคลื่นที่ทำงานได้ดีขึ้นโดยศึกษาความเร็วและความเร่งของคลื่นมหาสมุทร นักวิทยาศาสตร์สามารถใช้สมการแรกของการเคลื่อนไหวเพื่อทำนายว่าคลื่นเสียงจะมีพฤติกรรมอย่างไรในสถานที่ต่าง ๆ และออกแบบระบบเพื่อใช้พลังงานของพวกเขา

ในวิศวกรรมการบินและอวกาศ วิศวกรใช้สมการแรกของการเคลื่อนไหวเพื่อคำนวณความเร็วและความเร่งของเครื่องบินและเพิ่มประสิทธิภาพให้เหมาะสม

ในสาขาอื่น ๆ เช่นวิทยาศาสตร์วัสดุ สมการแรกของการเคลื่อนไหวใช้เพื่อศึกษาพฤติกรรมของวัสดุภายใต้สภาวะโหลดที่แตกต่างกัน ซึ่งช่วยปรับปรุงการออกแบบและประสิทธิภาพของวัสดุ นอกจากนี้ยังใช้ในชีวกลศาสตร์เพื่อศึกษาการเคลื่อนไหวของส่วนต่าง ๆ ของร่างกายมนุษย์ ซึ่งช่วยในการออกแบบอุปกรณ์ขาเทียมและการฟื้นฟูสมรรถภาพทางกายภาพ โดยรวมแล้ว สมการแรกของการเคลื่อนไหวเป็นเครื่องมืออเนกประสงค์ที่สามารถนำไปใช้ในหลากหลายสาขาเพื่อทำความเข้าใจและทำนายการเคลื่อนไหวของระบบต่าง ๆ

การคำนวณความเร็วสุดท้าย

มาใช้เครื่องมือมัลติฟังก์ชั่นของเราเป็นเครื่องคำนวณความเร็วขั้นสุดท้าย ในส่วนนี้เราจะพบความเร็วสุดท้ายของวัตถุที่เคลื่อนไหวโดยใช้สมการแรกของการเคลื่อนไหว: v = u + at

พิจารณานักปั่นจักรยานที่ขี่จักรยานด้วยความเร็วเริ่มต้น 6 เมตรต่อวินาที สมมติว่านักปั่นกำลังเร่งความเร็วอย่างสม่ำเสมอในอัตรา 0.6 เมตรต่อวินาทีกำลังสอง คำถามคือ ความเร็วของนักปั่นจะเป็นเท่าไหร่หลังจาก 20 วินาที? หรือความเร็วสุดท้ายในโจทย์นี้คือเท่าไหร่?

การแทนที่ค่าที่กำหนดของความเร็วเริ่มต้น (u = 6 m/s) ความเร่ง (a = 0.6 m/s²) และเวลา (t = 20 s) ลงในสูตรความเร็ว เราจะได้รับ:

v = u + at = 6 + (0.6 × 20) = 6 + 12 = 18 m/s

ดังนั้น ความเร็วของนักปั่นหลังจาก 20 วินาทีจะเท่ากับ 18 เมตรต่อวินาที

การคำนวณความเร็วเริ่มต้น

ลองตรวจสอบตัวอย่างเชิงปฏิบัติของการใช้สมการเคลื่อนไหวครั้งแรกเพื่อคำนวณความเร็วเริ่มต้นของวัตถุ ในกรณีนี้เราจะใช้รูปแบบนี้ของสมการ: u = v – at

ลองนึกภาพว่ารถกำลังเดินทางด้วยความเร็วสุดท้าย 25 เมตรต่อวินาที โดยมีความเร่ง 2 เมตรต่อวินาทีกำลังสอง หากเรารู้ว่ารถเคลื่อนไหวเป็นเวลา 10 วินาทีเราสามารถใช้สมการ v = u + at เพื่อกำหนดความเร็วเริ่มต้นของรถ

เราสามารถแทนที่ค่าที่รู้จักของความเร็วสุดท้าย (v) ความเร่ง (a) และเวลา (t) ลงในสมการ หรือปล่อยให้เครื่องคำนวณความเร็วเริ่มต้นแก้ปัญหาให้คุณได้

u = v - at = 25 - (2 × 10) = 25 - 20 = 5 m/s

ดังนั้น ความเร็วเริ่มต้นของรถในสถานการณ์นี้คือประมาณ 5 เมตรต่อวินาที

การคำนวณความเร่ง

ในการแก้ปัญหาการค้นหาความเร่งเราควรจัดเรียงสมการแรกของการเคลื่อนไหวใหม่และใช้เป็น:

a = (v - u) / t

ลองหาความเร่งของยานพาหนะโดยพิจารณาตัวอย่างที่ความเร็วเปลี่ยนแปลงจาก 0 km/h เป็น 100 km/h ใน 2.5 วินาที

เป็นสิ่งสำคัญที่จะต้องตรวจสอบให้แน่ใจว่าหน่วยทั้งหมดมีความสอดคล้องกันก่อนที่จะแทนที่ค่าที่กำหนด ในกรณีนี้ เราต้องแปลงความเร็วจาก km/h เป็น m/s

0 km/h เท่ากับ 0 m/s และ 100 km/h เท่ากับ 27.78 m/s

ด้วยความเร็วเริ่มต้น (u) ของ 0 m/s ความเร็วสุดท้าย (v) 27.78 m/s และเวลา (t) 2.5 วินาที เราสามารถคำนวณความเร่งได้ดังนี้:

a = (v - u) / t = (27.78 - 0) / 2.5 = 27.78 / 2.5 = 11.11 m/s²

ดังนั้นความเร่งของรถคันนี้คือ 11.11 เมตรต่อวินาทีกำลังสองหรือประมาณ 11 เมตรต่อวินาทีกำลังสอง

การคำนวณเวลา

โดยใช้สูตร t = (v - u)/a คุณสามารถค้นหาเวลาที่ใช้ในการวัตถุถึงความเร็วที่แน่นอนหรือในทางกลับกันเพื่อชะลอตัวลง

ลองนึกภาพว่ารถกำลังเดินทางด้วยความเร็วเริ่มต้น 60 ไมล์ต่อชั่วโมงและชะลอจนถึงความเร็วสุดท้าย 20 ไมล์ต่อชั่วโมงโดยมีความเร่งคงที่ -2 เมตรต่อวินาทีกำลังสอง ลองคำนวณเวลาที่รถคันนี้ต้องชะลอตัวกันเถอะ

ก่อนอื่นเราต้องแปลงความเร็วของรถจากไมล์ต่อชั่วโมงเป็นเมตรต่อวินาที 60 ไมล์ต่อชั่วโมงเท่ากับ 26.82 เมตรต่อวินาทีและ 20 ไมล์ต่อชั่วโมงเท่ากับ 8.94 เมตรต่อวินาที

โดยการป้อนสมการ t = (v - u)/a ความเร็วเริ่มต้น (26.82 m/s) ความเร็วสุดท้าย (8.94 m/s) และความเร่ง (-2 m/s²) เราสามารถคำนวณเวลาได้

t = (v - u) / a = (8.94 - 26.82) / -2 = -17.88 / -2 = 8.94 s

ดังนั้น เวลาที่รถคันนี้ต้องชะลอจนถึงความเร็วสุดท้ายที่ 20 ไมล์ต่อชั่วโมงคือ 8.94 วินาทีหรือประมาณ 9 วินาที ข้อมูลนี้อาจมีคุณค่าสำหรับวัตถุประสงค์ด้านความปลอดภัยและกำหนดเวลาที่ใช้ในการชะลอตัวของรถบนถนนที่เฉพาะเจาะจง

ประวัติโดยย่อของสมการเคลื่อนไหวครั้งแรก

อริสโตเติลมักได้รับเครดิตว่าเป็นผู้ก่อตั้งแนวคิดเกี่ยวกับจลศาสตร์ ซึ่งเป็นคำอธิบายทางคณิตศาสตร์ของการเคลื่อนไหวของวัตถุในอุดมคติ ดังนั้น พื้นฐานของจลศาสตร์จึงย้อนกลับไปสมัยกรีกโบราณ

อย่างไรก็ตาม สูตรทางคณิตศาสตร์ของจลศาสตร์อย่างที่เราทราบตอนนี้เริ่มมีรูปร่างขึ้นในศตวรรษที่ 17 ผ่านงานบุกเบิกของ กาลิเลโอ กาลิเลอี และ เซอร์ ไอแซค นิวตัน นักวิทยาศาสตร์ที่ยอดเยี่ยมทั้งสองนี้มีส่วนร่วมอย่างมีนัยสำคัญในสาขาจลศาสตร์และวางรากฐานสำหรับฟิสิกส์สมัยใหม่

กาลิเลโอ กาลิเลอี เป็นหนึ่งในผู้บุกเบิกในด้านจลศาสตร์ เขาเป็นคนแรกที่แสดงให้เห็นว่าการเร่งความเร็วของวัตถุภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงยังคงที่ เขายังแสดงให้เห็นว่าความเร็วของวัตถุเพิ่มขึ้นอย่างสม่ำเสมอตามเวลาในขณะที่รักษาความเร่งเดียวกันโดยใช้ลูกตุ้ม

เซอร์ ไอแซค นิวตัน ซึ่งได้รับการยกย่องอย่างกว้างขวางว่าเป็นบิดาของฟิสิกส์สมัยใหม่ ได้ขยายผลงานของ กาลิเลโอ และกำหนดกฎการเคลื่อนไหว กฎการเคลื่อนไหวที่สองของนิวตันระบุว่าแรงที่กระทำต่อวัตถุนั้นเป็นสัดส่วนกับผลคูณของมวลและความเร่งของวัตถุนั้น ความสัมพันธ์นี้สามารถแสดงทางคณิตศาสตร์ได้เป็น a = F/m

สมการเคลื่อนไหวครั้งแรก v = u + at ซึ่งเกี่ยวข้องกับความเร็วสุดท้ายของวัตถุกับความเร็วเริ่มต้น ความเร่ง และเวลา ได้มาจากกฎการเคลื่อนที่ที่สองของนิวตันโดยสมมติว่าแรงทั้งหมดที่กระทำต่อวัตถุยังคงที่

สิ่งสำคัญคือต้องทราบว่าสมการนี้ใช้ได้เฉพาะเมื่อความเร่งยังคงที่ ในสถานการณ์ที่ความเร่งไม่คงที่ สมการจะซับซ้อนมากขึ้นและต้องใช้การคำนวณทางคณิตศาสตร์ขั้นสูงมากขึ้นเพื่อค้นหาวิธีแก้ปัญหา

บทสรุป

สูตรสำหรับความเร็ว v = u + at ช่วยให้เราเข้าใจได้ดีขึ้นว่าสิ่งต่าง ๆ เคลื่อนไหวและพฤติกรรมอย่างไร โดยช่วยให้เราสามารถคำนวณสิ่งต่าง ๆ เช่น ความเร็วสุดท้าย ความเร็วเริ่มต้น ความเร่ง และเวลาในการเดินทาง

เครื่องคำนวณความเร็วสามารถช่วยให้เราเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับโลกรอบตัวเราได้หลายวิธี รวมถึงการปรับปรุงความเข้าใจของเราเกี่ยวกับการเคลื่อนไหวของรถยนต์ กระสุน และการเปลี่ยนแปลงของคลื่น เครื่องคำนวณความเร็วเป็นเครื่องมือที่มีประโยชน์และใช้งานง่ายสำหรับผู้ที่สนใจฟิสิกส์ ไม่ว่าคุณจะเป็นนักวิทยาศาสตร์ วิศวกร หรือนักเรียน