เครื่องคำนวณความแตกต่างเป็นเปอร์เซ็นต์

เครื่องคำนวณค้นหาความแตกต่างเป็นเปอร์เซ็นต์ระหว่างตัวเลขสองตัว ความแตกต่างเป็นเปอร์เซ็นต์ใช้ในการเปรียบเทียบตัวเลขสองตัวเมื่อทั้งสองอธิบายสิ่งเดียวกัน เช่น จำนวนพนักงานในบริษัท

สิ่งสำคัญคืออย่าสับสนความแตกต่างเป็นเปอร์เซ็นต์กับการเปลี่ยนแปลงเป็นเปอร์เซ็นต์! การเปลี่ยนแปลงเป็นเปอร์เซ็นต์จะใช้เมื่อมีค่าเก่าและค่าใหม่ มีจุดอ้างอิงที่ชัดเจนเสมอในการคำนวณการเปลี่ยนแปลงเป็นเปอร์เซ็นต์ ในทางกลับกัน ความแตกต่างเป็นเปอร์เซ็นต์จะใช้เมื่อตัวเลขทั้งสองมี “มูลค่าเท่ากัน” และเป็นไปไม่ได้ที่จะเลือกหมายเลขอ้างอิง แทนที่จะเป็นเช่นนั้น ค่าเฉลี่ยของตัวเลขทั้งสองจะถูกใช้เป็นจุดอ้างอิงสำหรับการคำนวณความแตกต่างเป็นเปอร์เซ็นต์

คำแนะนำสำหรับการใช้งาน

ในการคำนวณความแตกต่างเป็นเปอร์เซ็นต์ ให้ป้อนค่าที่รู้จักลงในฟิลด์ V₁ (ค่าหนึ่ง) และ V₂ (ค่าสอง) แล้วกด “คำนวณ” เครื่องคำนวณความแตกต่างยอมรับเฉพาะจำนวนเต็มบวกหรือตัวเลขทศนิยม

คำจำกัดความ

ดังที่ได้กล่าวไว้ข้างต้น ความแตกต่างเป็นเปอร์เซ็นต์จะใช้ในการคำนวณความแตกต่างระหว่างตัวเลขสองตัวเมื่อตัวเลขทั้งสองนี้มีมูลค่าเท่ากัน มักจะสับสนกับการเปลี่ยนแปลงเป็นเปอร์เซ็นต์ และตอนนี้เราจะอธิบายความแตกต่างระหว่างการดำเนินการทั้งสองนี้

การเปลี่ยนแปลงเป็นเปอร์เซ็นต์อธิบายการเปลี่ยนแปลงจากค่าเก่าเป็นค่าใหม่เมื่อเทียบกับค่าเก่า คำนวณเป็นความแตกต่างสัมบูรณ์ระหว่างค่าทั้งสองค่าหารด้วยค่าเก่า ในการคำนวณความแตกต่างเป็นเปอร์เซ็นต์ ค่ามีมูลค่าเท่ากัน ไม่มีค่าเก่าหรือค่าใหม่ ดังนั้นจุดอ้างอิงสำหรับการคำนวณความแตกต่างเป็นเปอร์เซ็นต์คือค่าเฉลี่ยของค่าทั้งสอง

สูตร

$$ความแตกต่างเป็นเปอร์เซ็นต์=\frac{|V_1-V_2 |}{\frac{(V_1+V_2)}{2}}×100$$ หรือ

ความแตกต่างเป็นเปอร์เซ็นต์ = 100 × |V₁ – V₂| / {(V₁ + V₂)/2}

ที่นี่ V₁ และ V₂ เป็นค่าเปรียบเทียบสองค่า | V₁ — V₂| คือความแตกต่างสัมบูรณ์ และ (V₁ + V₂) /2 คือค่าเฉลี่ยของค่าทั้งสอง โดยทั่วไปความแตกต่างเป็นเปอร์เซ็นต์แสดงถึงผลรวมของค่าการเปลี่ยนแปลงของสองเปอร์เซ็นต์ การเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์จาก V₁ เป็นค่าเฉลี่ยของค่าทั้งสอง และการเปลี่ยนแปลงเป็นเปอร์เซ็นต์จาก V₂ เป็นค่าเฉลี่ยของค่าทั้งสอง

สังเกตว่าผลลัพธ์ของการคำนวณไม่ขึ้นอยู่กับค่าที่คุณเลือกเป็น V₁ และค่าที่คุณเลือกเป็น V₂ อย่างไร

ตัวอย่าง

ลองหาความแตกต่างเป็นเปอร์เซ็นต์ระหว่างตัวเลขสองตัว: 6 และ 9 การใช้สูตรความแตกต่างเป็นเปอร์เซ็นต์ เราจะได้ดังต่อไปนี้:

ความแตกต่างเป็นเปอร์เซ็นต์ = 100 × |V₁ – V₂| / {(V₁ + V₂)/2} = 100 × |6 - 9| / {(6 + 9)/2} = 100 × |-3| / {15/2} = 100 × 3 / 7.5 = 300 / 7.5 = 40%

ความแตกต่างเป็นเปอร์เซ็นต์ระหว่าง 6 และ 9 คือ 40% 40% เหล่านี้เป็นผลมาจากการเปลี่ยนแปลงเป็นเปอร์เซ็นต์ 20% จาก 6 เป็น 7.5 และการเปลี่ยนแปลงเป็นเปอร์เซ็นต์ 20% จาก 7.5 เป็น 9

ความแตกต่างเป็นเปอร์เซ็นต์อาจทำให้สับสนได้อย่างไร

ความแตกต่างเป็นเปอร์เซ็นต์เป็นเครื่องมือที่มีประสิทธิภาพสำหรับการเปรียบเทียบสองค่าในสถานการณ์เมื่อไม่ชัดเจนว่าค่าใดสามารถใช้เป็นจุดอ้างอิงได้ แต่บางครั้ง ความแตกต่างเป็นเปอร์เซ็นต์อาจทำให้สับสน สิ่งนี้เกิดขึ้นเมื่อคุณใช้ความแตกต่างเป็นเปอร์เซ็นต์เพื่อเปรียบเทียบค่าสองค่าที่มีลำดับขนาดที่แตกต่างกันมาก ในตัวอย่างข้างต้น เราได้กำหนดว่าความแตกต่างเป็นเปอร์เซ็นต์ระหว่าง 6 ถึง 9 คือ 40% ตอนนี้เรามาคำนวณความแตกต่างเป็นเปอร์เซ็นต์ระหว่าง 6 และ 90 กันเถอะ:

ความแตกต่างเป็นเปอร์เซ็นต์ = 100 × |V₁ – V₂| / {(V₁ + V₂)/2} = 100 × |6 - 90| / {(6 + 90)/2} = 100 × |-84| / {96/2} = 100 × 84 / 48 = 8400 / 48 = 175%

จนถึงตอนนี้ ทุกอย่างดูเหมือนจะสมเหตุสมผล ความแตกต่างสัมบูรณ์ในตัวเลขเพิ่มขึ้น และส่วนต่างเป็นเปอร์เซ็นต์ก็เช่นกัน

ตอนนี้เรามาดูความแตกต่างเป็นเปอร์เซ็นต์ระหว่าง 6 และ 900:

ความแตกต่างเป็นเปอร์เซ็นต์ = 100 × |V₁ – V₂| / {(V₁ + V₂)/2} = 100 × |6 - 900| / {(6 + 900)/2} = 100 × |-894| / {906/2} = 100 × 894 / 453 = 89400 / 453 = 197.351%

สังเกตว่าแม้ว่าความแตกต่างสัมบูรณ์ของตัวเลขจะเพิ่มขึ้นเรียงลำดับของขนาดทั้งหมด แต่ความแตกต่างเป็นเปอร์เซ็นต์ก็เพิ่มขึ้นน้อยกว่าครั้งก่อนหน้านี้มาก ตอนนี้เรามาดู 6 และ 9000 กันเถอะ:

ความแตกต่างเป็นเปอร์เซ็นต์ = 100 × |V₁ – V₂| / {(V₁ + V₂)/2} = 100 × |6 - 9000| / {(6 + 9000)/2} = 100 × |-8994| / {9006/2} = 100 × 8994 / 4503 = 899400 / 4503 = 199.734%

เราเห็นว่าการเพิ่มขึ้นของความแตกต่างเป็นเปอร์เซ็นต์นั้นเล็กลง แม้ว่าความแตกต่างสัมบูรณ์ระหว่างตัวเลขทั้งสองจะเพิ่มขึ้นเรียงลำดับหนึ่งของขนาดก็ตาม สิ่งนี้เกิดขึ้นเนื่องจาก V₁ และ V₂ อยู่ห่างไกลจากกันมาก จนถึงตอนนี้การบวกหรือลบ V₁ ถึง/จาก V₂ ไม่ได้เปลี่ยนแปลงมากในอัตราส่วนสุดท้าย ลองนึกภาพว่าคุณเพิ่ม 5 ถึง 10 นั่นคือการเพิ่มขึ้นสัมพัทธ์ที่สำคัญ อย่างไรก็ตาม การเพิ่ม 5 ถึง 1000000 จะไม่เปลี่ยนแปลงมากนัก เนื่องจากค่าทั้งสองพบว่าตัวเศษและตัวส่วนของสูตรความแตกต่างเป็นเปอร์เซ็นต์ ผลลัพธ์สุดท้ายจึงไม่ถ่ายทอดความคิดว่าตัวเลขแตกต่างกันเพียงใดในความเป็นจริง

ดังนั้นควรใช้ความแตกต่างเป็นเปอร์เซ็นต์เมื่อเปรียบเทียบค่าที่มีขนาดเท่ากันหรือแตกต่างกันตามลำดับหนึ่งขนาด! มิฉะนั้นผลลัพธ์สุดท้ายอาจทำให้เข้าใจผิด

ตัวอย่างการคำนวณ

คุณต้องการซื้อรองเท้าผ้าใบและเปรียบเทียบราคาของรองเท้าผ้าใบในร้านค้าสองแห่ง หากรองเท้าผ้าใบคู่หนึ่งราคา $110 ในร้านแรกและ $120 ในร้านที่สองราคาแตกต่างกันเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าไหร่?

วิธีแก้

ก่อนอื่น เรามาสร้างค่าที่กำหนดกันเถอะ

V₁ = 110

V₂ = 120

จากนั้น เรามาคำนวณความแตกต่างเป็นเปอร์เซ็นต์โดยใช้สูตรความแตกต่างเป็นเปอร์เซ็นต์:

ความแตกต่างเป็นเปอร์เซ็นต์ = 100 × |V₁ – V₂| / {(V₁ + V₂)/2} = 100 × |110 - 120| / {(110 + 120)/2} = 100 × |-10| / {230/2} = 100 × 10 / 115 = 1000 / 115 = 8.69565% ≈ 8.7%

ความแตกต่างเปอร์เซ็นต์ระหว่างราคาของรองเท้าผ้าใบในร้านค้าทั้งสองคือ 8.7%

โปรดทราบว่าความแตกต่างเป็นเปอร์เซ็นต์จะเหมือนกันหากคุณเคยเยี่ยมชมร้านค้าในลำดับที่แตกต่างกัน เช่น หากคุณเลือก 120 เป็น V₁ และ 110 เป็น V₂:

ความแตกต่างเป็นเปอร์เซ็นต์ = 100 × |V₁ – V₂| / {(V₁ + V₂)/2} = 100 × |120 - 110| / {(120 + 110)/2} = 100 × |10| / {230/2} = 100 × 10 / 115 = 1000 / 115 = 8.69565% ≈ 8.7%