เครื่องคำนวณปริมาณถัง

เครื่องคำนวณความจุถังนี้จะค้นหาปริมาตรทั้งหมดของถังที่กำหนดและปริมาตรของของเหลวในถังสำหรับสถานการณ์ที่ถังไม่เต็มสมบูรณ์ รูปร่างถังรวมถึง:

• ทรงกระบอกแนวนอน
• ทรงกระบอกแนวตั้ง
• ปริซึมสี่เหลี่ยม
• ถังรูปไข่แนวนอน
• ถังรูปไข่แนวตั้ง
• ถังแคปซูลแนวนอน
• ถังแคปซูลแนวตั้ง
• ถังกึ่งวงรีแนวนอนพร้อมหัวถังกึ่งวงรี 2:1
• ถังแนวนอนพร้อมหัวจาน

คำตอบสุดท้ายคำนวณเป็นแกลลอนสหรัฐอเมริกา แกลลอนอิมพีเรียล ลิตร ลูกบาศก์เมตร และลูกบาศก์ฟุต

คำแนะนำสำหรับการใช้งาน

ก่อนอื่น ให้เลือกรูปร่างถังที่ต้องการจากเมนูแบบเลื่อนลงเพื่อใช้เครื่องคำนวณถังนี้ จากนั้นป้อนค่าที่รู้จักลงในช่องที่เกี่ยวข้อง รูปร่างถังแต่ละถังมีรายการค่า หากถังไม่เต็ม ให้ป้อนความลึกที่เติม ความลึกที่เติมเป็นค่าทางเลือกเดียว ต้องกรอกค่าอื่น ๆ ทั้งหมด หลังจากแทรกค่าทั้งหมด ให้กด "คำนวณ"

เครื่องคำนวณจะให้ความจุทั้งหมดของถังและปริมาตรที่เติม

เครื่องคำนวณปริมาตรของเหลวนี้ยอมรับจำนวนเต็ม ทศนิยม เศษส่วน และตัวเลขในสัญกรณ์อิเล็กทรอนิกส์เป็นอินพุต ค่าอินพุตทั้งหมดที่เป็นตัวแทนของมิติจะต้องมากกว่าศูนย์ ความลึกที่เติมจะต้องมากกว่าหรือเท่ากับศูนย์

การคำนวณความจุของถัง

ลองดูสูตรสำหรับการคำนวณปริมาตรทั้งหมดของถังกันเถอะ สัญลักษณ์สำหรับขนาดที่รู้จักจะถูกแสดงบนภาพที่เกี่ยวข้องสำหรับรูปร่างของแต่ละถัง

ถังทรงกระบอกแนวนอน

ในการค้นหาปริมาตรของทรงกระบอกแนวนอน เราต้องคูณพื้นที่ฐานด้วยความยาว หากฐานเป็นวงกลมของรัศมี r พื้นที่ของมันสามารถพบได้เป็น πr² คูณด้วยความยาว เราจะได้ปริมาตรถังทั้งหมด:

V = π × r² × l

เนื่องจาก r = d/2 สูตรข้างต้นสามารถเขียนใหม่ได้ดังนี้:

V = π × r² × l = π × (d/2)² × l

ถังทรงกระบอกแนวตั้ง

สูตรสำหรับปริมาตรรวมของทรงกระบอกแนวตั้งเหมือนกับสูตรสำหรับทรงกระบอกแนวนอน ซึ่งความยาว l ถูกแทนที่ด้วยความสูง h:

V = π × r² × h = π × (d/2)² × h

ถังสี่เหลี่ยม (ปริซึมสี่เหลี่ยม)

รูปร่างถังนี้เป็นที่รู้จักกันอย่างแพร่หลายว่า "ถังสี่เหลี่ยม" อย่างไรก็ตาม นี่ไม่ใช่ชื่ออย่างเป็นทางการ สี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นรูปร่าง 2D และถังเป็นปริซึมสี่เหลี่ยมผืนผ้า ในการค้นหาปริซึมสี่เหลี่ยมผืนผ้า เราต้องคูณทั้งสามมิติของถัง – ความกว้าง ความยาว และความสูง:

V = w × l × h

ถังรูปไข่แนวนอน

เครื่องคำนวณนี้กำหนดถังรูปไข่เป็นถังทรงกระบอกที่มีฐานในรูปสนามกีฬา รูปร่างสนามกีฬาถูกกำหนดเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีครึ่งวงกลมที่ด้านตรงข้าม ในการค้นหาปริมาตรถัง เราต้องคูณพื้นที่ฐานด้วยความยาว

ลองหาพื้นที่ฐานกันเถอะ พื้นที่ฐานแสดงด้วยรูปร่างของสนามกีฬา ดังที่แสดงในภาพด้านล่างสามารถพบ พื้นที่พื้นผิวของรูปร่างสนามกีฬาโดยการบวกพื้นที่พื้นผิวสี่เหลี่ยมผืนผ้าและพื้นที่พื้นผิวกึ่งวงกลมสองส่วน กึ่งวงกลมสองวงก่อตัวเป็นวงกลมหนึ่งวงที่มีรัศมี r ดังนั้น พื้นที่รวมกันของพวกเขาจะเป็น πr²สี่เหลี่ยมผืนผ้าด้านในมีด้านที่มีความยาวดังต่อไปนี้: a และ 2r พื้นที่พื้นผิวของมันสามารถพบได้เป็น 2ar

พื้นที่พื้นผิวทั้งหมดของรูปร่างสนามกีฬาสามารถพบได้เป็น πr² + 2ar

ปริมาตรของถังรูปไข่แนวนอนที่มีฐานรูปทรงสนามและความยาว l สามารถพบได้ดังนี้:

V = (πr² + 2ar) × l

เนื่องจากเครื่องคำนวณทำงานในแง่ของความสูงของกระบอกสูบ h และ h = 2r สูตรข้างต้นสามารถเขียนใหม่ได้ดังนี้:

r = h/2

V = (π(h/2)² + 2a(h/2)) × l = ((πh²)/4 + ah) × l

ถังรูปไข่แนวตั้ง

ในขณะที่ปริมาตรของของเหลวที่เติมสำหรับถังนี้จะแตกต่างจากปริมาตรที่เติมที่สอดคล้องกันของถังรูปไข่แนวนอน แต่สูตรปริมาตรทั้งหมดจะเหมือนกัน:

V = (πr² + 2ar) × l

ในกรณีนี้ w = 2r และ r = w/2 ดังนั้น สูตรสามารถเขียนใหม่ได้ดังนี้:

V = (π(w/2)² + 2a(w/2)) × l = ((πw²)/4 + aw) × l

ถังแคปซูลแนวนอน

ถังแคปซูลแนวนอนถูกกำหนดให้เป็นส่วนผสมของส่วนทรงกระบอกและฝาปลายทรงครึ่งวงกลมสองส่วน ในการคำนวณปริมาตร เราจำเป็นต้องรวมปริมาตรของทรงกระบอกและทรงครึ่งวงกลมสองส่วน

• ปริมาตรทรงกระบอก: ส่วนกลางของแคปซูลเป็นทรงกระบอก หากทรงกระบอกมีรัศมี r และความยาวด้านข้าง (ความยาวส่วนทรงกระบอก) L ปริมาตรของมันจะถูกกำหนดโดย

$$V_{กระบอก} = \pi r^2 L$$

• ปริมาตรฝาปลายทรงครึ่งวงกลม: แต่ละทรงครึ่งวงกลมมีรัศมี r ปริมาตรของทรงครึ่งวงกลมอันเดียวคือ

$$\frac{2}{3}\pi r^3$$

เนื่องจากมีทรงครึ่งวงกลมสองส่วน ปริมาตรรวมกันคือ

$$2 \times \frac{2}{3}\pi r^3 = \frac{4}{3}\pi r^3$$

ดังนั้นปริมาตรทั้งหมด V ของถังแคปซูลแนวนอนคือผลรวมของปริมาตรของกระบอกสูบและทรงครึ่งวงกลมทั้งสอง:

$$V = V_{กระบอก} + V_{ซีกโลก} = \pi r^2 L + \frac{4}{3}\pi r^3$$

เนื่องจากรัศมี r เป็นครึ่งหนึ่งของเส้นผ่านศูนย์กลาง d คือ

$$r = \frac{d}{2}$$

สูตรสามารถเขียนใหม่โดยใช้เส้นผ่านศูนย์กลางเป็น:

$$V = \pi \left( \frac{d}{2} \right)^2 L + \frac{4}{3}\pi \left( \frac{d}{2} \right)^3$$

สูตรนี้คำนวณปริมาตรของถังแคปซูลแนวนอนอย่างแม่นยำตามเส้นผ่านศูนย์กลางและความยาวของส่วนทรงกระบอก

ถังแคปซูลแนวตั้ง

ในขณะที่ปริมาตรของของเหลวที่เติมสำหรับถังนี้จะแตกต่างจากปริมาตรที่เติมที่สอดคล้องกันของถังแคปซูลแนวนอน แต่สูตรปริมาตรทั้งหมดจะเหมือนกัน:

V = πr² × ((4/3)r + a) = π × (d/2)² × ((4d/6) + a)

ถังรูปไข่แนวนอนพร้อมหัวถังกึ่งวงรี 2:1

ถังนี้มีหัวกึ่งวงรี โดยมีความกว้างของวงรียาวกว่าความลึกสองเท่า หากความยาวตรงคือ a ความลึกของหัว เรามาแสดงว่าเป็น H จะเป็น a/4 จากนั้นปริมาตรทั้งหมดของหัวถังสามารถคำนวณได้ดังนี้:

Vₕ = πHd²/3

และปริมาตรทรงกระบอกสามารถคำนวณได้เป็น:

V꜀ = (π × d² × a)/4

ปริมาตรถังทั้งหมดจะเป็น:

V = Vₕ + V꜀

ถังแนวนอนพร้อมปลายจาน

เครื่องคำนวณในหน้านี้จะพบปริมาณรวมของถังแนวนอนและปริมาตรที่เติมพร้อมปลายจาน อย่างไรก็ตาม สูตรการคำนวณนั้นกว้างขวางและเราจะไม่แสดงที่นี่

ตัวอย่างการคำนวณ

ถังน้ำมันมีรูปร่างวงรีแนวนอนสูง 3 เมตร กว้าง 4 เมตร และความยาว 6 เมตร คู่มือแนะนำว่าถังนี้ไม่สามารถเติมได้มากกว่า 90% ของปริมาตรทั้งหมด ปริมาตรทั้งหมดของถังคือเท่าไหร่? หากคุณเติมถังได้ถึงความลึก 2.5 เมตร คุณจะอยู่ในขอบเขตที่ปลอดภัยหรือไม่?

มาใช้เครื่องคำนวณเพื่อค้นหาคำตอบ! ก่อนอื่น ให้เลือก "วงรีแนวนอน" จากเมนูแบบเลื่อนลง จากนั้นป้อนค่าที่รู้จัก:

• h = 3
• w = 4
• l = 6
• f = 2.5

หลังจากกด "คำนวณ" เราจะเห็นว่าปริมาตรถังทั้งหมดคือ ≈ 60.4115 ลูกบาศก์เมตรหรือ 15,959.03 แกลลอนสหรัฐฯ นอกจากนี้เรายังจะเห็นว่าการเติมถังได้ถึงความลึก 2.5 เมตรจะส่งผลให้เต็มที่ 87.3% ซึ่งหมายความว่าคุณจะอยู่ในขอบเขตที่ปลอดภัย