เครื่องคำนวณสัดส่วน

เครื่องคำนวณอัตราส่วนค้นหาค่าอัตราส่วนที่ขาดหายไปจากสัดส่วนอินพุต กล่าวอีกนัยหนึ่ง มันแปลงอัตราส่วนเป็นอัตราส่วนเทียบเท่าตามค่าหนึ่งที่รู้จักของอัตราส่วนใหม่

คำแนะนำสำหรับการใช้งาน

เครื่องคำนวณสัดส่วน

ใช้เครื่องคำนวณเมื่อให้สัดส่วนที่มีค่าขาดหายไปหนึ่งค่า เครื่องคำนวณพบค่าที่ขาดหายไปจากสัดส่วนต่อไปนี้:

A : B = C : D

ในการใช้เครื่องคำนวณ ให้ป้อนค่าสามค่า A, B, C และ D แล้วกด “คำนวณ” เครื่องคำนวณจะส่งคืนค่าที่ขาดหายไปและการแสดงอัตราส่วนภาพหลายอย่าง รวมถึงแผนภูมิวงกลม แผนภูมิแท่ง และสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีความยาวด้านข้างที่สอดคล้องกับตัวเลขของอัตราส่วนที่กำหนด การแสดงภาพจะสอดคล้องกับอัตราส่วน ซึ่งทั้งสองตัวเป็นที่รู้จักในตอนแรก

ตัวอย่างเช่น หากคุณป้อนค่าของ A, B และ C ตัวค้นหาอัตราส่วนจะส่งคืนค่า D และการแสดงภาพของอัตราส่วน A : B หากคุณป้อนค่าของ B, C และ D เครื่องคำนวณอัตราส่วนจะส่งคืนค่า A และการแสดงภาพของอัตราส่วน C : D

อัตราส่วนและสัดส่วน

คำจำกัดความอัตราส่วน

อัตราส่วนเป็นวิธีการทางคณิตศาสตร์ในการเปรียบเทียบสองค่า อัตราส่วนแสดงถึงจำนวนค่าหนึ่งสามารถมีค่าอื่นได้กี่ครั้ง อัตราส่วนมักจะเขียนเป็นตัวเลขสองตัวคั่นด้วยสัญลักษณ์โคลอน ตัวอย่างเช่น 1:3 หรือ 5:9 นอกจากนี้ยังสามารถแสดงโดยใช้คำว่า “ถึง” หรือเขียนเป็นเศษส่วน ด้านล่างนี้เป็นวิธีที่เป็นไปได้ในการเขียนอัตราส่วน:

9:4

1 ต่อ 3

4/5 หรือ \$\frac{4}{5}\$

อัตราส่วนสามารถแสดงให้เห็นเป็นแผนภูมิวงกลมหรือแท่ง ตัวอย่างเช่น อัตราส่วน 1 ต่อ 3 สามารถเขียนได้เป็น 1:3 หรือ 1/3 และแสดงดังนี้:

อัตราส่วนการปรับขนาด

อัตราส่วนสามารถปรับขนาดขึ้นหรือลดลงได้ หากต้องการปรับอัตราส่วนขึ้น ให้คูณตัวเลขทั้งสองของอัตราส่วนด้วยจำนวนที่กำหนด ตัวอย่างเช่น หากต้องการขยายอัตราส่วน 1:3 4 เท่าให้คูณทั้ง 1 และ 3 ด้วย 4:

1 : 3 = (1 × 4) : (3 × 4) = 4 : 12

โปรดทราบว่าอัตราส่วนสุดท้ายเทียบเท่ากับอัตราส่วนเริ่มต้นเนื่องจากเศษส่วนสุดท้าย 4/12 สามารถง่ายขึ้นเป็นเศษส่วนเริ่มต้น 1/3 หากต้องการปรับอัตราส่วนลง ให้หารตัวเลขทั้งสองของอัตราส่วนด้วยจำนวนที่กำหนด ตัวอย่างเช่น ในการหดอัตราส่วน 25 : 70 5 ครั้งให้หารทั้ง 25 และ 70 ด้วย 5:

25 : 70 = (25/5) : (70/5) = 5 : 14

นอกจากนี้ อัตราส่วนสุดท้ายเทียบเท่ากับอัตราส่วนเริ่มต้นเนื่องจากเศษส่วนเริ่มต้น 25/70 สามารถลดความซับซ้อนเป็นเศษส่วนสุดท้าย 5/14

ตัวอย่างที่ 1

อัตราส่วนการปรับขนาดมักใช้ในขณะทำอาหารเมื่อคุณต้องการปรับขนาดสูตรเพื่อให้รองรับจำนวนคนที่แตกต่างกัน ตัวอย่างเช่น สูตรแพนเค้กให้อาหารคนหนึ่งคนต้องใช้แป้งครึ่งถ้วยและนมหนึ่งถ้วย คุณต้องทำแพนเค้กสำหรับครอบครัว 8 คน คุณจะปรับขนาดปริมาณส่วนผสมอย่างไร?

วิธีแก้

อัตราส่วนเริ่มต้นสามารถเขียนได้ดังนี้:

0.5 : 1

คุณต้องทำแพนเค้กสำหรับครอบครัว 8 คน ดังนั้นคุณต้องเพิ่มอัตราส่วนที่กำหนด 8 เท่า ในการทำเช่นนั้น คุณต้องคูณตัวเลขทั้งสองของอัตราส่วนเริ่มต้นด้วย 8:

0.5 : 1 = (0.5 × 8) : (1 × 8) = 4 : 8

อัตราส่วนสุดท้ายคือ 4:8

สัดส่วน

สัดส่วนคือสมการของสองอัตราส่วน ตัวอย่างเช่น

1 : 2 = 2 : 4

5 : 6 = 30 : 36

สัดส่วนมีคุณสมบัติที่มีประโยชน์มากสำหรับการคำนวณอัตราส่วน คุณสมบัติการคูณ คุณสมบัตินี้ระบุว่าผลคูณของค่าเฉลี่ย (จำนวนภายในของสัดส่วน) เท่ากับผลคูณของสุดขั้ว (จำนวนภายนอกของสัดส่วน)

ตัวอย่างเช่น ในสัดส่วนข้างต้น 5 : 6 = 30:36, 6 และ 30 เป็นค่าเฉลี่ย และ 5 และ 36 เป็นค่าสุดขั้ว ตามคุณสมบัติการคูณของสัดส่วน 6 × 30 = 5 × 36 ตรวจสอบสิ่งนี้: 6 × 30 = 180 และ 5 × 36 = 180

ตัวอย่างที่ 2

อัตราส่วนหรืออัตราส่วนภาพมักใช้เพื่ออธิบายขนาดหน้าจอและขนาดวิดีโอ

ตัวอย่างเช่น ความละเอียด 480p ที่พบบ่อยที่สุดของกล้องมักจะมีอัตราส่วนภาพ 4 : 3 ความสูงของวิดีโอมีขนาดเล็กกว่าความกว้างและเท่ากับ 480 พิกเซล ความกว้างของวิดีโอเป็นพิกเซลคือเท่าไหร่?

วิธีแก้

เรารู้ว่าอัตราส่วนภาพคือ 4 : 3 นี่จะเป็นหนึ่งในอัตราส่วนของสัดส่วน เรายังรู้ว่าความสูงของวิดีโอมีขนาดเล็กกว่าความกว้าง ดังนั้น ค่าความสูงจะเป็นค่าที่สองในสัดส่วนที่สอง จากข้อมูลที่กำหนด เราสามารถเขียนสัดส่วนต่อไปนี้:

4 : 3 = ความกว้าง : ความสูง

4 : 3 = ความกว้าง : 480

เราสามารถค้นหาความกว้างโดยใช้คุณสมบัติการคูณของสัดส่วน:

3 × ความกว้าง = 4 × 480

ความกว้าง = (4 × 480)/3 = 1920/3 = 640

วิดีโอความละเอียด 480p ซึ่งมีอัตราส่วนภาพ 4 : 3 จะมีความกว้าง 640 พิกเซลและความสูง 480 พิกเซล

โปรดทราบว่าอุปกรณ์บางเครื่องใช้อัตราส่วนภาพที่แตกต่างกันเพื่อกำหนดความละเอียด ซึ่งส่งผลให้ไฟล์วิดีโอมีความกว้างที่แตกต่างกัน ตัวอย่างเช่น iPod Touch 4 ใช้ความละเอียด 480p (3:2) โดยมีความกว้างและความสูง 720 × 480 ตามลำดับ Samsung Galaxy S II ใช้ความละเอียด 480p (5:3) โดยมี 800 × 480 พิกเซลสำหรับความกว้างและความสูงของวิดีโอ ตามลำดับ