เครื่องคำนวณเศษส่วน

เครื่องคำนวณเศษส่วนเป็นเครื่องมือออนไลน์ฟรีที่แสดงวิธีดำเนินการทางคณิตศาสตร์กับเศษส่วน เครื่องคำนวณเศษส่วนช่วยเร่งกระบวนการคำนวณโดยเน้นขั้นตอนที่คุณต้องดำเนินการทางคณิตศาสตร์ บทความนี้จะกล่าวถึงวิธีการใช้เครื่องคำนวณเศษส่วนอย่างถูกต้อง รวมถึงพื้นฐานของเศษส่วน รวมถึงประเภทการบวก การลบ การคูณ การหาร ตลอดจนกฎเกณฑ์และตัวอย่างต่างๆ

เศษส่วนจะแสดงว่าคุณมีเศษส่วนจำนวนเท่าใด คุณสามารถจดจำเศษส่วนได้ด้วยเครื่องหมายทับระหว่างตัวเลขสองตัว ตัวเลขทางด้านซ้ายหรือส่วนบนเรียกว่า "ตัวเศษ" ตัวเลขทางขวาหรือส่วนล่างเรียกว่า "ตัวส่วน" ตัวอย่างเช่น \$\frac{2}{4}\$ เป็นเศษส่วนส่วนที่มี 2 เป็นตัวเศษและ 4 เป็นตัวส่วน

เศษส่วนมีหลายประเภท: เศษส่วนแท้ เศษส่วนเกิน เศษส่วนหน่วย และเศษส่วนเชิงซ้อน เศษส่วนบางรายการที่สัมพันธ์กันอาจเป็นเศษส่วนที่เท่ากัน เช่น เศษส่วน และเศษส่วนที่ไม่เหมือนกัน

กฎการใช้เครื่องคำนวนเศษส่วน

• ใส่เศษส่วนลงในช่องที่คุณเตรียมไว้ให้ (รูปแบบเช่น \$\frac{4}{9}\$, \$\frac{25}{6}\$ หรือ \$\frac{8}{3}\$)

• มีตัวเลือกดำเนินการมากมายที่คุณสามารถเลือกได้ ตัวดำเนินการเหล่านี้ได้แก่ การบวก การลบ การคูณ หรือการหาร คุณยังสามารถใช้ตัวดำเนินการ "ของ" เมื่อคูณเศษส่วนได้ เลือกตัวดำเนินการที่จำเป็นในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

• หลังจากที่คุณป้อนเศษส่วนและเลือกตัวดำเนินการที่เหมาะสมแล้ว ขั้นตอนสุดท้ายที่ต้องทำคือคลิกที่ปุ่ม "คำนวน" เพื่อแสดงคำตอบ

โจทย์ที่เครื่องคำนวนเศษส่วนนี้แก้ไขได้

ตัวแก้เศษส่วนนี้ช่วยให้คุณประหยัดเวลาที่คุณใช้ในการดำเนอนการทางคณิตศาสตร์ด้วยตนเอง เครื่องคำนวณเศษส่วนช่วยบวกลบ คูณ หาร และค้นหาเศษส่วนของเศษส่วนอื่น

ตัวอย่างการแก้โจทย์

ด้านล่างนี้เป็นภาพประกอบที่ใช้งานได้จริงเกี่ยวกับวิธีการทำงานของเครื่องคิดเลขเศษส่วน ตัวอย่างเช่น คุณต้องการดำเนินการบวกด้วยเศษส่วนต่อไปนี้: \$\frac{2}{6}\$ และ \$\frac{1}{4}\$

เริ่มต้นด้วยเศษส่วนทางด้านซ้ายของตัวดำเนินการบวก: \$\frac{2}{6}\$ (โดยที่ 2 เป็นตัวเศษและ 6 เป็นตัวส่วน) ป้อน 2 (ตัวเศษ) ในช่องตัวเศษที่ให้มาและ 6 (ตัวส่วน) ในช่องตัวส่วน

เครื่องคำนวณเศษส่วนจะมีช่องว่างสองช่องทางด้านขวาของตัวเลือกตัวดำเนินการ เศษส่วนทางด้านขวาของตัวดำเนินการบวกคือ \$\frac{1}{4}\$ (โดยที่ 1 เป็นตัวเศษและ 4 เป็นตัวส่วน) ป้อน 1 (ตัวเศษ) ในช่องตัวเศษที่ให้มาและ 4 (ตัวส่วน) ในช่องตัวส่วน

หลังจากป้อนเศษส่วนสำเร็จและเลือกตัวดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่เหมาะสม (ในกรณีนี้คือการบวก) เครื่องคำนวนเศษส่วนจะทำการคำนวนและแสดงผลลัพธ์ในช่องคำตอบ

คุณยังสามารถดำเนินการทางคณิตศาสตร์อื่นๆกับเครื่องคำนวณเศษส่วนนี้ได้ สิ่งที่คุณต้องทำคือเลือกตัวดำเนินการที่เหมาะสมกับขั้นตอนที่คุณต้องการ

สิ่งที่น่าสนใจอย่างหนึ่งเกี่ยวกับเครื่องคำนวณเศษส่วนทางคณิตศาสตร์นี้คือ มันให้คำอธิบายโดยละเอียดเกี่ยวกับวิธีการดำเนินการโดยไม่ต้องใช้เครื่องคำนวนเศษส่วน

การดำเนินการทางคณิตศาสตร์กับเศษส่วนโดยไม่ต้องใช้เครื่องคำนวนเศษส่วน

การบวกเศษส่วน

1. เศษส่วนที่มีตัวส่วนร่วม

การบวกเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากันนั้นค่อนข้างจะปราศจากความเครียดและตรงไปตรงมา คุณต้องรวมตัวเศษและคงตัวส่วนไว้เท่าเดิม

ตัวอย่างเช่น

$$\frac{5}{9} + \frac{2}{9} = \frac{(5+2)}{9} = \frac{7}{9}$$

2. เศษส่วนที่มีตัวส่วนต่างกัน

การบวกเศษส่วนที่มีส่วนต่างกันนั้นแตกต่างจากการบวกเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน การบวกเศษส่วนที่มีตัวส่วนต่างกันจะซับซ้อนกว่า เมื่อบวกแศษส่วนที่มีตัวส่วนต่างกัน สิ่งแรกที่ต้องทำคือหาตัวส่วนร่วมของเศษส่วนทั้งสอง

คุณสามารถทำได้โดยการค้นหาตัวคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.) ของตัวส่วนทั้งสอง คุณยังสามารถคูณตัวส่วนและแยกเศษส่วนวได้ในภายหลัง

หลังจากที่คุณมีตัวส่วนร่วมของเศษส่วนแล้ว คุณก็สามารถบวกตัวเศษได้

ตัวอย่างเช่น

$$\frac{4}{5} + \frac{3}{7} = \frac{(4×7)}{(5×7)} + \frac{(3×5)}{(7×5)} = \frac{28}{35} + \frac{15}{35} = \frac{(28+15)}{35} = \frac{43}{35} = 1{\frac{8}{35}}$$

3. การบวกเศษส่วนคละสองตัว

วิธีหนึ่งในการบวกเศษส่วนคละสองตัวคือการแปลงเศษส่วนเกินแล้วบวกด้วยวิธีปกติ อีกวิธีหนึ่งคือการบวกจำนวนเต็มและเศษส่วนแยกจากกัน แล้วเขียนคำตอบเป็นผลรวมของทั้งสอง

การลบเศษส่วน

ขั้นตอนในกากรลบเศษส่วนจะคล้ายกับขั้นตอนในการบวกเศษส่วน เมื่อเศษส่วนมีตัวส่วนเท่ากัน คุณสามารถลบตัวเศษและคงตัวส่วนไว้เหมือนเดิม

ตัวอย่างเช่น

$$\frac{4}{5} – \frac{1}{5} = \frac{(4-1)}{5} = \frac{3}{5}$$

เมื่อแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนต่างกัน ให้ทำซ้ำขั้นตอนเดิมที่ระบุไว้ในส่วนที่แล้ว แต่คราวนี้ คุณจะลบตัวเศษแทนที่จะบวกเข้าไป ตัวอย่างเช่น

$$\frac{2}{5} – \frac{3}{10} = \frac{4}{10} – \frac{3}{10} = \frac{1}{10}$$

การคูณเศษส่วน

การคูณเศษส่วนนั้นตรงไปตรงมา สิ่งที่ต้องทำก็แค่คูณตัวเศษทั้งสองตัวเข้าด้วยกัน แล้วคูณตัวส่วนทั้งสองเข้าด้วยกัน ในบางสถานการณ์ คุณอาจต้องทำให้ผลลัพธ์ของคุณง่ายขึ้น

ตัวอย่างเช่น

$$\frac{2}{3} × \frac{5}{6} = \frac{(2 × 5)}{(3 × 6)} = \frac{10}{18}$$

คุณสามารถทำให้ตัวอย่างข้างต้นง่ายขึ้นเป็น \$\frac{5}{9}\$ ได้โดยการหารตัวเศษและตัวส่วนด้วยหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) ซึ่งในกรณีนี้คือ 2

เมื่อต้องเผชิญกับปัญหาการคูณเศษส่วนคละ อย่าลืมแปลงเศษส่วนคละให้เป็นเศษส่วนเกิน จากนั้นคุณสามารถคูณตั้งเศษทั้งสองเข้าด้วยกันและคูณตัวส่วนทั้งสองเข้าด้วยกันในลักษณะเดียวกับที่กล่าวไว้ข้างต้น

การหารเศษส่วน

เมื่อหารเศษส่วน คุณต้องกลับเศษส่วนทางด้านขวาของตัวดำเนินการโดยสลับตัวเศษกับตัวส่วน การทำเช่นนี้จะทำให้ตัวดำเนินการหารเปลี่ยนเป็นตัวดำเนินการคูณ ตอนนี้ตุณสามารถคูณตัวเศษทั้งสองตัวเข้าด้วยกันและคูณตัวส่วนทั้งสองตัวเข้าด้วยกันได้

ตัวอย่างเช่น

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{4}{5}} = \frac{1}{2} × \frac{5}{4} = \frac{(1 × 5)}{(2 × 4)} = \frac{5}{8}$$

เศษส่วนของเศษส่วน

กระบวนการหาเศษส่วนของเศษส่วนก็เหมือนกับการคูณเศษส่วน

ตัวอย่างเช่น

$$\frac{2}{5}\ of\ \frac{4}{5} = \frac {(2 × 4)}{(5 × 5)} = \frac{8}{25}$$

ประเภทของเศษส่วน

เศษส่วนแท้

เศษส่วนที่ตัวเศษน้อยกว่าตัวส่วนถือเป็นเศษส่วนแท้ ตัวอย่างเช่น:

$$\frac{2}{3}, \frac{10}{20}, \frac{13}{57}$$

เศษส่วนเกิน

เศษส่วนเกินคือเศษส่วนที่มีตัวเศษมากกว่าตัวส่วน ตัวอย่างเช่น:

$$\frac{5}{2}, \frac{21}{10}, \frac{48}{12}$$

เศษส่วนคละ

เศษส่วนคละโดยพื้นฐานแล้วเป็นเศษส่วนเกิน มันคือผลรวมของเลขจำนวนเต็มและเศษส่วน ตัวอย่างเช่น:

$$2\frac{1}{2}, 3\frac{5}{14}, 17\frac{2}{7}$$

เศษส่วนเสมือน

เศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากันคือเศษส่วนเสมือน ตัวอย่างเช่น:

$$\frac{1}{8}, \frac{2}{8}, \frac{5}{8}$$

เศษส่วนต่าง

เศษส่วนที่มีตัวส่วนต่างกันคือเศษส่วนต่าง ตัวอย่างเช่น:

$$\frac{1}{2}, \frac{3}{7}, \frac{7}{11}$$

เศษส่วนเท่า

หากเราสามารถจัดรูปเศษส่วนให้เท่ากัน พวกมันจะถูกเรียกว่าเศษส่วนเท่า ตัวอย่างเช่น:

$$\frac{1}{3}, \frac{2}{6}, \frac{4}{12}$$

คุณสามารถจัดรูปเศษส่วนเหล่านี้ให้กลายเป็น \$\frac{1}{3}\$.

เศษส่วนซ้อน

เศษส่วนซ้อนจะมีเศษส่วนอยู่ในตัวเศษส่วน หรือทั้งสองอย่าง ตัวอย่างเช่น:

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{x-2}{4}}$$

เศษส่วนหน่วย

เศษส่วนที่มี 1 เป็นตัวเศษและจำนวนเต็มของตัวส่วนถือเป็นเศษส่วนหน่วย ตัวอย่างเช่น:

$$\frac{1}{3}, \frac{1}{8}, \frac{1}{24}$$