ตัวแปลงสัญลักษณ์ทางวิทยาศาสตร์

เครื่องคำนวนสัญกรณ์วิทยาศาสตร์

เครื่องคำนวนสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ของเขาจะแปลงตัวเลขที่แทรกไปเป็นสัญกรณ์ต่อไปนี้:

• สัญกรณ์วิทยาศาสตร์
• สัญกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ทางวิทยาศาสตร์
• สัญกรณ์ทางวิศวกรรม
• แบบฟอร์มมาตรฐาน
• แบบฟอร์มจำนวนจริง
• รูปแบบคำ

เครื่องคำนวนยังระบุลำดับความสำคัญของตัวเลขสำหรับสัญลักษณ์ทางวิทศาสตร์และรูปแบบมาตรฐานอีกด้วย

คำแนะนำสำหรับการใช้งาน

หากต้องการใช้ตัวแปลงสัญลักษณ์ทางวิทยาศาสตร์ ให้ป้อนตัวเลขแล้วกด "คำนวน" เครื่องคำนวนจะส่งคืนตัวเลขในทุกรูปแบบที่แสดงไว้ข้างต้นและลำดับความสำคัญของตัวเลข

โปรดทราบว่าเครื่องคำนวนสัญกรณ์นี้ใช้ตัวเลขต่อไปนี้เป็นอินพุตเท่านั้น: จำนวนเต็ม ทศนิยม ตัวเลขในรูปแบบวิทยาศาสตร์หรือรูปแบบมาตรฐาน ตัวเลขในสัญกรณ์ทางวิศวกรรม และตัวเลขในสัญกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ทางวิทยาศาสตร์ ไม่ยอมรับเศษส่วนและตัวเลขในรูปแบบคำ

หากต้องการป้อนตัวเลขในรูปแบบอิเล็กทรอนิกส์ ให้ใช้แบบฟอร์มต่อไปนี้: aeb เช่น 3e5 หากต้องการป้อนตัวเลขในสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ให้ใช้สัญลักษณ์วงเวียน (คาเร็ต) ^ เพื่อแสดงกำลังของ 10 เช่น 3 × 10^5

คำจำกัดความที่สำคัญ

เรามากำหนดสัญกรณ์พิเศษที่ส่งคืนโดยเครื่องคำนวนกันดีกว่า

สัญกรณ์วิทยาศาสตร์

สัญกรณ์วิทยาศาสตร์สะดวกมากในการเขียนตัวเลขมากหรือน้อย รูปแบบทั่วไปของตัวเลขในสัญกรณ์วิทยาศาสตร์มีลักษณะเช่นนี้:

a×10ᵇ

โดยที่โมดูลัสของ a มากกว่าหรือเท่ากับ 1 และน้อยกว่า 10:

1≤|a|<10

และ ᵇ เป็นจำนวนเต็ม โปรดจำไว้ว่าจำนวนเต็มบวกและลบ ดังนั้น กำลังของ 10 จึงเป็นได้ทั้งบวกและลบ เมื่อเลขยกกำลัง 10 เป็นบวก สัญลักษณ์ทางวิทยาศาสตร์จะแสดงตัวเลขที่มากกว่าหรือเท่ากับ 10 เมื่อเลขยกกำลัง 10 เป็นลบ สัญลักษณ์ทางวิทยาศาสตร์จะแสดงตัวเลขที่น้อยกว่า 1 เมื่อเลขยกกำลัง 10 เป็นศูนย์ สัญลักษณ์ทางวิทยาศาสตร์จะแสดงถึงตัวเลขที่มากกว่าหรือเท่ากับหนึ่งและน้อยกว่า 10

ตัวอย่างเช่น 86,000,000 สามารถเขียนเป็น 8.6×10⁷, 0.00056 สามารถเขียนเป็น 5.6×10⁻⁴ และ 7.8 สามารถเขียนเป็น 7.8×10⁰

วิธีแปลงตัวเลขเป็นสัญกรณ์วิทยาศาสตร์

หากต้องการแสดงตัวเลขในรูปแบบวิทยาศาสตร์ a×10ᵇ คุณต้องทำตามขั้นตอนต่อไปนี้:

1. ย้ายจุดทศนิยมไปยังตำแหน่งที่มีตัวเลขเพียงหลักเดียวทางด้านซ้ายของจุดทศนิยม เช่น คุณมีหมายเลข 654.7 คุณต้องย้ายจุดทศนิยมไปที่ตำแหน่งระหว่าง 6 ถึง 5 เพื่อให้ตัวเลขดูเหมือน 6.547 ผลลัพธ์ที่ได้ (6.547 ในกรณีของเรา) คือ A

2. นับจำนวนช่องว่างที่จุดทศนิยมเคลื่อนที่และระบุทิศทางการเคลื่อนที่ จำนวนช่องว่างที่จุดทสนิยมย้ายจะเป็นค่าสัมบูรณ์ของ b ยกกำลังt 10 ของตัวเลข ทิศทางการเคลื่อนที่กำหนดเครื่องหมาย B หากจุดทศนิยมเคลื่อนไปทางซ้าย B จะเป็นค่าบวก: b>0 หากจุดทศนิยมเลื่อนไปทางขวา B จะเป็นลบ: b<0 ในตัวอย่างก่อหน้านี้ เราต้องย้ายจุดทศนิยม 2 ช่องไปทางซ้าย ดังนั้น b=2

3. เขียนตัวเลขในรูปแบบวิทยาศาสตร์ ในตัวอย่างก่อนหน้าของเรา:

654.7=6.547×10²

4. ตรวจสอบว่ามีศูนย์ต่อท้ายหรือไม่ และเริ่มต้นก่อนหรือหลังจุดทศนิยมหรือไม่ ถ้าศูนย์อยู่หน้าจุดทศนิยม (ซึ่งมักเกิดขึ้นเมื่อเราแปลงตัวเลขจำนวนมาก) เราก็สามารถละเว้นได้ หากเลขศูนย์อยู่หลังจุดทศนิยม จะถือว่าเป็นตัวเลขที่มีนัยสำคัญ จึงต้องเก็บเอาไว้เป็นคำตอบสุดท้าย ตัวอย่างเช่น:

0.0007800=7.800×10⁻⁴

ในที่นี้เราไม่ละเว้นศูนย์ต่อท้ายเนื่องจากอยู่หลังจุดทศนิยมในตัวเลขเดิม แต่:

38,000=3.8000×10⁴=3.8×10⁴

สามารถละเว้นศูนย์ต่อท้ายได้ที่นี่ เนื่องจากตอนแรกอยู่ก่อนจุดทศนิยม

โปรดทราบว่าเมื่อเลขศูนย์ต่อท้ายอยู่ก่อนและหลังจุดทศนิยมในตัวเลขเดิม ค่าทั้งหมดจะต้องคงไว้ที่ตัวเลขสุดท้าย ตัวอย่างเช่น:

4000.000=4.000000×10³

สัญกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ทางวิทยาศาสตร์

สัญลักษณ์อิเล็กทรอนิกส์ทางวิทยาศาสตร์เป็นอีกวิธีหนึ่งในการเขียนสัญลักษณ์ทางวิทยาศาสตร์มาตรฐาน ตัวเลข a×10ᵇ ในสัญลักษณ์อิเล็กมรอนิกส์จะมีลักษณะเป็น aeb หากต้องการแปลงตัวเลขเป็นสัญกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ทางวิทยาศาสตร์ ให้แปลงเป็นสัญกรณ์วิทยาศาสตร์มมาตรฐาน แล้วเขียนแทนที่ ×10ᵇ ด้วย eb ตัวอย่างเช่น:

26,000=2.6000×10⁴=2.6×10⁴=2.6e4

สัญกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ทางวิทยาศาสตร์มักใช้เมื่อไม่มีตัวยกหรือเส้นรอบวง

สัญกรณ์วิศวกรรม

สัญกรณ์ทางวิศวกรรมมีความคล้ายคลึงกับสัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์มาก โดยมีข้อจำกัดเพิ่มเติมของ B แทนด้วยจำนวนทวีคูณของ 3 เท่านั้น (3, 6, 9, ฯลฯ) ดังนั้น ในทางวิศวกรรม ค่าสัมบูรณ์ของ A จึงอยู่ในช่วงต่อไปนี้: 1≤|a|<1000

สัญกรณ์ทางวิศวกรรมมักใช้ในการสื่อสารทางวิทยาศาสตร์และวิศวกรรม เนื่องจากเลขยกกำลัง 10 ตรงกับคำนำหน้าหน่วยเมตริก ตัวอย่างเช่น 35×10⁻⁹ สามารถเขียนเป็น 35ns (อ่านว่า 35 นาโนวินาที) ในหลายกรณี จะสะดวกกว่าการเขียนสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ในรูปแบบมาตรฐาน: 3.5×10⁻⁸ สามารถออกเสียงได้ว่า "3.5 คูณสิบยกกำลังลบแปดวินาที"

แบบฟอร์มมาตรฐาน

รูปแบบมาตรฐานเป็นเพียงอีกชื่อหนึ่งของสัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์ ดังนั้น ตัวเลขในรูปแบบมาตรฐานจึงดูเหมือนตัวเลขในสัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์ทุกประการ: a×10ᵇ.

ตัวอย่างการคำนวน

เขียนตัวเลขที่กำหนดในรูปแบบต่อไปนี้: สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ สัญกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ทางวิทยาศาสตร์ สัญกรณ์ทางวิศวกรรม รูปแบบมาตรฐาน รูปแบบจำนวนจริง และรูปแบบคำ ลำดับความสำคัญของจำนวนที่กำหนดคืออะไร?

ที่ให้ไว้: 654.901

คำตอบ:

หากต้องการแปลงตัวเลขนี้เป็นสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ ก่อนอื่นให้ระบุค่าของ A ก่อน:

a=6.54901

ในการหาค่า A เราต้องเลื่อนจุดทศนิยมไปทางซ้าย 2 ขั้น ดังนั้น b=2

การเขียนตัวเลขในสัญกรณ์วิทยาศาสตร์จะได้:

6.54901×10²

ในสัญลักษณ์อิเล็กทรอนิกส์ทางวิทยาศาสตร์ ตัวเลขนี้จะมีลักษณะดังนี้:

6.54901e2

ในสัญกรณ์ทางวิศวกรรม B ถูกจำกัดไว้ที่ผลคูณของ 3 อย่างไรก็ตาม ในกรณีของเรา b<3 ดังนั้น เราจะเขียนมันด้วย b=0 เพื่อให้ค่าทางกายภาพที่เกี่ยวข้องไม่มีคำนำหน้าใดๆ ดังนั้นตัวเลขในสัญกรณ์ทางวิศวกรรมจึงมีลักษณะดังนี้:

654.901×10⁰

รูปแบบมาตรฐานเป็นอีกวิธีหนึ่งในการกำหนดสัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์ ดังนั้น ตัวเลขในรูปแบบมาตรฐานจึงมีลักษระเมือนกับตัวเลขในรูปแบบวิทยาศาสตร์:

6.54901×10²

รูปแบบจำนวนจริงมีลักษณะดังนี้:

654.901

และในรูปแบบคำ เราสามารถอภิปรายได้เป็นตัวเลขนี้:

"หกร้อยห้าสิบสี่และเก้าร้อยหนึ่งพัน"

ลำดับความสำคัญของจำนวนถูกกำหนดด้วยกำลัง 10 ในรูปแบบทางวิทยาศาสตร์ ในกรณีของเรา ลำดับความสำคัญคือ 2