เครื่องคำนวณวงกลม

เครื่องคำนวณวงกลม

เครื่องคำนวณวงกลมเป็นเครื่องคำนวณรูปทรงเรขาคณิตออนไลน์ที่คุณสามารถใช้เพื่อค้นหาลักษณะใด ๆ ต่อไปนี้ของวงกลม: รัศมี เส้นผ่าศูนย์กลาง เส้นรอบวง หรือพื้นที่ เครื่องคำนวณวงกลมใช้หนึ่งในลักษณะข้างต้นเป็นอินพุตและคำนวณลักษณะอื่น ๆ สามอย่าง

เครื่องคำนวณใช้สัญกรณ์ต่อไปนี้:

• r – รัศมีของวงกลม
• A – พื้นที่ของวงกลม
• C – เส้นรอบวงของวงกลม
• d – เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม

สำหรับเครื่องคำนวณในการคำนวณค่าที่ระบุไว้ข้างต้น จำเป็นต้องใช้ π ค่าของ π สันนิษฐานว่าเป็น 3.1415926535898 แต่คุณสามารถเปลี่ยนค่านี้ในฟิลด์ที่เกี่ยวข้อง

คำแนะนำสำหรับการใช้งาน

ในการใช้เครื่องคำนวณ ให้เลือกประเภทของการคำนวณจากรายการแบบเลื่อนลงที่ด้านบนของเครื่องคำนวณ ประเภทที่มีอยู่คือ:

1. หา A, C และ d | ให้ r
2. หา C, r และ d | ให้ A
3. หา A, r และ d | ให้ C
4. หา A, C และ r | ให้ d

จากนั้นป้อนค่าที่รู้จัก – r, A, C หรือ d – ลงในฟิลด์ที่เกี่ยวข้อง ในฟิลด์ต่อไปนี้ คุณสามารถเปลี่ยนค่าของ π (โปรดทราบว่าค่าเริ่มต้นที่ใช้โดยเครื่องคำนวณนั้นแม่นยำมาก)

โปรดทราบว่าเครื่องคำนวณยังอนุญาตให้เปลี่ยนหน่วย หน่วยไม่มีอิทธิพลต่อการคำนวณ รวมอยู่เพื่อความสะดวกของคุณและเพื่อแสดงลำดับของมูลค่าที่ได้รับ ตัวอย่างเช่น รัศมี r สามารถวัดเป็นนิ้ว (นิ้ว) ซึ่งหมายความว่าพื้นที่วงกลมที่สอดคล้องกัน A จะถูกวัดเป็นตารางนิ้ว – นิ้ว²

ในรายการแบบเลื่อนลงด้านล่าง คุณสามารถเลือกจำนวนค่าที่สำคัญที่พิจารณาในการคำนวณ เมื่อคุณป้อนทุกอย่างแล้ว ให้กด "คำนวณ" เครื่องคำนวณจะแสดงคำตอบ โซลูชัน และสูตรที่ใช้ในการค้นหาคำตอบ

วงกลม: คำจำกัดความและสูตรสำคัญ

ในรูปทรงเรขาคณิต วงกลมเป็นเส้นโค้งสองมิติ ซึ่งทุกจุดอยู่ห่างเท่ากันจากจุดหนึ่ง – ศูนย์กลางของวงกลม ระยะห่างจากศูนย์กลางของวงกลมถึงจุดใด ๆ บนเส้นโค้งวงกลมเรียกว่ารัศมี เส้นที่เชื่อมต่อจุดตรงข้ามสองจุดบนเส้นรอบวงและผ่านศูนย์กลางของวงกลมเรียกว่าเส้นผ่านศูนย์กลาง เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมมีความยาวเท่าของรัศมีของวงกลมเสมอ

$$d = 2r$$

เส้นรอบวงคือปริมณฑลของวงกลม คุณสามารถใช้สูตรต่อไปนี้เพื่อค้นหาเส้นรอบวง:

$$C = 2πr$$

หรือ เนื่องจากเส้นผ่านศูนย์กลางเป็นสองเท่าของรัศมี:

$$C = πd$$

คุณสามารถทำการคำนวณย้อนกลับเพื่อค้นหารัศมีจากเส้นรอบวง:

$$r = \frac{C}{2π}$$

ตอนนี้เรามาดูวิธีค้นหาพื้นที่ของวงกลม คุณสามารถคำนวณพื้นที่ของวงกลมโดยใช้สูตรใด ๆ ต่อไปนี้:

$$A = πr²$$

$$A = π \frac{d²}{4}$$

$$A = \frac{C²}{4π}$$

หากรู้รัศมีของวงกลมและรู้พื้นที่วงกลม คุณสามารถใช้สูตรต่อไปนี้:

$$r=\sqrt{\frac{A}{π}}$$

ตัวอย่างการคำนวณ

ตัวอย่างที่ 1

หา A, C และ d | ให้ r

สมมติว่ารู้รัศมีของวงกลม และเราต้องค้นหาค่าอื่น ๆ สามค่า

ให้: r = 3 ซม.

เนื่องจากรู้รัศมี เราจะเลือกประเภทของการคำนวณต่อไปนี้: ค้นหา A, C และ d | ให้ r ในขั้นตอนต่อไป เราจะป้อนค่าของ "รัศมี r" – 3 เพื่อความสะดวก เราจะทิ้งค่าเริ่มต้นไว้เพียงอย่างเดียวและเปลี่ยนหน่วยเป็น ซม. เราจะใช้ตัวเลข 3 หลักเพื่อให้คำตอบที่ได้ยากน้อยลง

วิธีแก้:

คุณสามารถใช้สูตรต่อไปนี้เพื่อค้นหาเส้นผ่านศูนย์กลางวงกลม:

$$d = 2r$$

ดังนั้น ในกรณีของเรา:

$$d = 2r = 2 × 3 = 6$$

$$d = 6\ ซม$$

หากต้องการค้นหาเส้นรอบวง คุณสามารถใช้สูตรต่อไปนี้:

$$C = 2πr$$

ดังนั้น ในกรณีของเรา:

$$C = 2πr = 2 × π × 3$$

$$C = 6π$$

เมื่อพิจารณาว่าเราต้องการให้คำตอบเพียงสามหลัก เราจะได้:

$$C = 18.8\ ซม$$

หากต้องการค้นหาพื้นที่ คุณสามารถใช้สูตรต่อไปนี้:

$$A = πr²$$

ดังนั้น ในกรณีของเรา:

$$A = πr² = π × 3²$$

เมื่อพิจารณาว่าเราต้องการให้คำตอบเพียงสามหลัก เราจะได้:

$$A = 28.3\ ซม²$$

ตัวอย่างที่ 2

หา A, r และ d | ให้ C

สมมติว่ารู้เส้นรอบวง และเราต้องค้นหาค่าอื่น ๆ สามค่า

ให้: C = 10 นิ้ว

เนื่องจากรู้เส้นรอบวง เราจะเลือกประเภทของการคำนวณต่อไปนี้: ค้นหา A, r และ d | ให้ C จากนั้นเราจะป้อนค่าของ "เส้นรอบวง C" – 10 เราจะทิ้ง π ไว้ที่ค่าเริ่มต้นและเปลี่ยนหน่วยเป็น นิ้ว เพื่อความสะดวกสบาย มาใช้ตัวเลขสำคัญ 4 หลักในคราวนี้

วิธีแก้:

หากต้องการค้นหารัศมีวงกลม คุณสามารถใช้สูตรต่อไปนี้:

$$r = \frac{C}{2π}$$

ดังนั้น ในกรณีของเรา:

$$r = \frac{C}{2π} = \frac{10}{2π}$$

เมื่อพิจารณาว่าเราต้องการให้คำตอบมี 4 หลัก เราจะได้:

$$r = \frac{10}{6.2831853071796} = 1.592$$

$$r = 1.592\ นิ้ว$$

หากต้องการค้นหาเส้นผ่านศูนย์กลาง คุณสามารถใช้สูตรต่อไปนี้:

$$d = \frac{C}{π}$$

ดังนั้น ในกรณีของเรา:

$$d = \frac{C}{π} = \frac{10}{3.1415926535898}$$

เมื่อพิจารณาว่าเราต้องการให้คำตอบมี 4 หลัก เราจะได้:

$$d = 3.183\ นิ้ว$$

หากต้องการค้นหาพื้นที่ คุณสามารถใช้สูตรต่อไปนี้:

$$A = \frac{C²}{4π}$$

หรือ

$$A = πr²$$

เนื่องจากเราได้คำนวณค่าของ r แล้ว

ดังนั้น ในกรณีของเรา:

$$A = πr² = π × 1.592² = 2.533 π$$

เมื่อพิจารณาว่าเราต้องการให้คำตอบมี 4 หลัก เราจะได้:

$$A = 7.958\ นิ้ว²$$

ข้อเท็จจริงที่น่าสนใจเกี่ยวกับวงกลม

• คำว่า "วงกลม" มาจากภาษากรีก Κίρκος /κύκλος (kirkos/kuklos) ซึ่งแปลว่า "แหวน" หรือ "ห่วง"

• การประดิษฐ์ล้อวงกลมถือเป็นหนึ่งในสิ่งประดิษฐ์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในประวัติศาสตร์ของมนุษยชาติ

• วงกลมมีเส้นรอบวงที่สั้นที่สุดของรูปทรงเรขาคณิตทั้งหมดที่มีพื้นที่เดียวกัน

• วงกลม พร้อมกับเส้นตรง เป็นรูปร่างที่แพร่หลายที่สุดในทุกด้านของกิจกรรมของมนุษย์ ในสมัยโบราณ วงกลมและเส้นตรงมักถือเป็นรูปทรงศักดิ์สิทธิ์

• นักวิทยาศาสตร์โบราณคิดว่าเฉพาะวงกลมและเส้นตรงเป็นรูปทรงเรขาคณิตที่สมบูรณ์แบบ ดังนั้น ในเรขาคณิตโบราณ พวกเขาจึงใช้เข็มทิศคู่และไม้บรรทัดเพื่อสร้างรูปร่างและตัวเลขอื่น ๆ

• ประวัติของวงกลมนั้นโบราณมากจนเป็นไปไม่ได้ที่จะบอกว่าเมื่อใดคนระบุรูปร่างนี้เป็นครั้งแรก บันทึกวงกลมมีอยู่ในเอกสารทางประวัติศาสตร์ที่เก่าแก่ที่สุดที่ค้นพบ และผู้คนน่าจะกำหนดไว้ก่อนหน้านี้