เครื่องคำนวณสัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์

เครื่องคำนวณนี้ประกอบด้วยสองส่วน ได้แก่ ตัวแปลงสัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์และเครื่องคำนวณสัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์ ส่วนแรกช่วยให้คุณสามารถแปลงหมายเลขอินพุตเป็นรูปแบบต่อไปนี้:

• สัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์
• สัญกรณ์ทางวิศวกรรม
• สัญกรณ์อิเล็กทรอนิกส์
• รูปแบบตัวเลขจริง

คุณสามารถป้อนตัวเลขในรูปแบบใดก็ได้ด้านบน และเครื่องคำนวณจะแปลงเป็นรูปแบบที่เหลือ

ส่วนที่สองดำเนินการทางคณิตศาสตร์ต่าง ๆ ด้วยตัวเลขในสัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์ คุณสามารถดำเนินการดังต่อไปนี้:

• การบวก
• การลบ
• การคูณ
• การหาร
• ยกกำลัง
• การหารากที่สอง
• การหากำลังสอง

คำแนะนำสำหรับการใช้งาน

ตัวแปลงสัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์

ในการใช้ตัวแปลงสัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์ เพียงป้อนหมายเลขที่รู้จักแล้วกด “แปลง” ค่าอินพุตอาจเป็นจำนวนเต็มและทศนิยมบวกหรือลบ ยกเว้น 0

ในการป้อนตัวเลขในสัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์ ให้ใช้การแสดงต่อไปนี้: ax10^b ตัวอย่างเช่น 4x10^-3

ในการป้อนตัวเลขในสัญกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ ให้ใช้การแสดงต่อไปนี้: aeb ตัวอย่างเช่น 5.2e12

ในการป้อนจำนวนจริงทศนิยม ให้แยกส่วนจำนวนเต็มออกจากส่วนทศนิยมด้วยจุด เช่น 3.876 คุณสามารถใช้ช่องว่างหรือเครื่องหมายจุลภาคเพื่อแยกลำดับขนาดได้ แต่ไม่จำเป็น

เครื่องคำนวณสัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์

เครื่องคำนวณสัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์ดำเนินการด้วยตัวเลขสองตัว: X และ Y หากต้องการใช้เครื่องตำนวณ ให้ป้อนส่วนจำนวนเต็มของ X และ Y และยกกำลังของ 10 จากนั้นป้อนจำนวนเต็มบวกในฟิลด์ความแม่นยำ ความแม่นยำหมายถึงจำนวนหลักหลังจุดทศนิยม ในคำตอบสุดท้าย สุดท้ายให้เลือกการดำเนินการที่จำเป็นที่ด้านล่างของเครื่องคำนวณ การคำนวณจะเริ่มโดยอัตโนมัติ

คำจำกัดความและขั้นตอนวิธีการ

สัญกรณ์

สัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์ – เป็นวิธีที่สะดวกในการเขียนตัวเลขขนาดใหญ่หรือเล็กมาก ตัวเลขจะถูกเขียนในรูปแบบต่อไปนี้: a × 10 ตัวอย่างเช่น

9,000 = 9 × 10³

0.000005 = 5 × 10⁻ᵇ

นักวิทยาศาสตร์ นักคณิตศาสตร์ และวิศวกรมักต้องจัดการกับตัวเลขที่มีขนาดใหญ่หรือเล็กมาก ดังนั้น พวกเขาจึงใช้สัญกรณ์นี้บ่อยมาก

ในการแปลงตัวเลขเป็นสัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์ ให้ทำตามอัลกอริธึมด้านล่าง:

1. เขียนเลขนัยสำคัญของตัวเลข โดยใส่จุดทศนิยมหลังตัวเลขแรก ส่วนนี้ของตัวเลขบางครั้งเรียกว่า ซิกนิฟิแคนด์
2. กำหนดยกกำลังของ 10 ในจำนวนสุดท้ายโดยการนับจำนวนทศนิยมที่ควรย้ายจุดทศนิยมกี่ตำแหน่งเพื่อให้ได้ตัวเลขเดิม หากต้องการรับตัวเลขเดิมต้องเลื่อนจุดทศนิยมไปทางขวา ยกกำลังของ 10 จะเป็นบวก หากต้องเลื่อนไปทางซ้าย ยกกำลังของ 10 จะเป็นลบ ยกกำลังของ 10 เรียกว่าเลขชี้กำลังของตัวเลข

ตัวอย่างเช่น มาแปลง 678000 เป็นสัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์:

1. การเขียนเลขนัยสำคัญของตัวเลข วางจุดทศนิยมหลังตัวเลขแรก เราจะได้: 6.78
2. เราเห็นว่าในขั้นตอนที่ 1 เราได้ย้ายจุดทศนิยม 5 ตำแหน่งไปทางซ้าย ดังนั้น เพื่อให้ได้ตัวเลขดั้งเดิม เราจะต้องย้ายจุดทศนิยม 5 ตำแหน่งไปทางขวา เลขชี้กำลังจะเป็น +5

678,000 = 6.78 × 10⁵

สัญกรณ์ทางวิศวกรรม – เกือบจะเหมือนกับสัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์ แต่เลขชี้วัดสามารถแสดงได้ด้วยคูณของ 3 เท่านั้น ตัวอย่างเช่น 4.45 × 10, 1.15 × 10² สัญกรณ์นี้ได้รับการพัฒนา เพื่อให้อ่านตัวเลขได้ง่ายขึ้น เนื่องจากยกกำลังของ 10 ในสัญกรณ์นี้สอดคล้องกับคำนำหน้า SI

ตัวอย่างเช่น ลองนึกภาพนักวิทยาศาสตร์วัดความยาวของสัญญาณสั้นมาก และปรากฎว่าเป็น 0.00000004 วินาที การแปลงตัวเลขนี้เป็นสัญกรณ์ทางวิศวกรรม เราจะได้:

0.00000004 = 4 × 10⁻⁸ = 40 × 10⁻⁹

หากคุณต้องอ่านตัวเลขนี้ดัง ๆ คุณจะสังเกตเห็นได้อย่างรวดเร็วว่าการออกเสียง 4 × 10⁻⁸ ในสัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์ใช้เวลานานมาก อย่างไรก็ตาม ในสัญกรณ์ทางวิศวกรรม 10⁻⁹ สอดคล้องกับคำนำหน้า SI “นาโน” ดังนั้น 40 × 10⁻⁹ วินาทีจึงสามารถอ่านเป็น “สี่สิบนาโนวินาที”

สัญกรณ์อิเล็กทรอนิกส์เหมือนกับสัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์ แต่ “10 ยกกำลัง” ถูกแทนที่ด้วย “e” ตัวอย่างเช่น 2 × 10⁴ จะเป็น 2e⁴ หรือ 2E⁴ ในสัญกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ สัญกรณ์นี้ใช้เมื่อเลขชี้วัดในสัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์หรือวิศวกรรมไม่สามารถแสดงได้อย่างสะดวก ตัวอย่างเช่น ในเครื่องคำนวณบางเครื่อง

การทำงานทางคณิตศาสตร์

การบวกและการลบ

หากต้องการบวกหรือลบตัวเลขในสัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์ ให้ทำตามขั้นตอนด้านล่าง:

1. แปลงตัวเลขทั้งหมดเป็นตัวเลขที่มียกกำลังเท่ากับ 10
2. ทำการบวกและลบสำหรับเลขนัยสำคัญของตัวเลขจากขั้นตอนที่ 1
3. หากจำเป็น ให้แปลงผลลัพธ์เป็นสัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์

ตัวอย่างเช่น ลองคำนวณ (5 × 10⁸) + (3.5 × 10¹⁰):

1. (5 × 10⁸) + (3.5 × 10¹⁰) = (5 × 10⁸) + (350 × 10⁸)
2. 5 + 350 = 355
3. (5 × 10⁸) + (3.5 × 10¹⁰) = (5 × 10⁸) + (350 × 10⁸) = 355 × 10⁸ = 3.55 × 10¹⁰

การคูณและการหาร

หากต้องการคูณหรือหารตัวเลขในสัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์ ให้ทำตามขั้นตอนด้านล่าง:

1. แยกซิกนิฟิแคนด์ออกจากเลขชี้กำลัง
2. คูณหรือหารซิกนิฟิแคนด์ ตามกฎสำหรับตัวเลขจริง
3. บวกเลขชี้กำลังสำหรับการคูณ หรือลบเลขชี้กำลังสำหรับการหาร
4. แปลงผลลัพธ์เป็นสัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์ หากจำเป็น

ตัวอย่างเช่น ลองคำนวณกันเถอะ (3.2 × 10⁻⁵) / (1.6 × 10⁻⁷):

1. ซิกนิฟิแคนด์คือ 3.2 และ 1.6 เลขชี้กำลังคือ (⁻⁵) และ (⁻⁷)
2. การหารซิกนิฟิแคนด์ เราจะได้ 3.2/1.6 = 2
3. เราดำเนินการหาร ดังนั้น จึงต้องลบเลขชี้กำลัง: (⁻⁵) - (⁻⁷) = 2
4. (3.2 × 10⁻⁵) / (1.6 × 10⁻⁷) = 2 × 10² ตัวเลขนี้อยู่ในสัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์อยู่แล้ว ดังนั้น จึงไม่จำเป็นต้องแปลงเพิ่มเติม

การหายกกำลังสอง

ในการค้นหายกกำลังของตัวเลขในสัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์ คุณต้องคูณตัวเลขด้วยตัวเองตามอัลกอริธึมการคูณ

การหารากที่สอง

หากต้องการค้นหารากที่สองของตัวเลขในสัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์ ก่อนอื่นให้ระบุว่าเลขชี้กำลังของจำนวนนั้นเป็นคู่หรือคี่ หากเลขชี้กำลังเป็นเลขคู่ ให้ทำตามขั้นตอนต่อไปนี้:

1. ค้นหารากที่สองของซิกนิฟิแคนด์
2. หารเลขชี้กำลังด้วย 2
3. หากจำเป็น ให้แปลงผลลัพธ์เป็นสัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์

หากเลขชี้กำลังเป็นคี่ ให้ทำตามขั้นตอนต่อไปนี้:

1. คูณซิกนิฟิแคนด์ด้วย 10 และลดเลขชี้กำลด้วย 1 เพื่อให้ได้ตัวเลขเทียบเท่ากับเลขชี้กำลังที่เป็นเลขคู่
2. ทำตามอัลกอริธึมสำหรับการค้นหารากที่สองของตัวเลขที่มีเลขชี้กำลังที่เป็นเลขคู่

ตัวอย่างในชีวิตจริง

สัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์ไม่เพียงแต่ใช้โดยนักวิทยาศาสตร์เท่านั้น พวกเราหลายคนใช้มันในชีวิตประจำวันของเรา

ตัวอย่างเช่น ประชากรของโลกประมาณประมาณ 8,000,000,000 คน ในสัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์หรือวิศวกรรม สิ่งนี้สามารถแสดงเป็น 8 × 10⁹ คน หรือใช้คำนำหน้า SI จำนวน 8 พันล้านคน

ลองดูตัวเลขที่เล็กมาก: ชิปคอมพิวเตอร์มีความกว้างระหว่างเส้น 0.00000013 เมตร สิ่งนี้สามารถเขียนได้ง่ายกว่ามากในสัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์: 0.00000013 = 1.3 × 10⁻⁷ เมตร หรือ ในสัญกรณ์ทางวิศวกรรม 130 × 10⁻⁹ = 0.13 × 10⁻⁶ = 130 นาโนเมตรหรือ 0.13 ไมโครเมตร