เครื่องคำนวนเปอร์เซ็นต์ที่ลดลง

เครื่องคำนวนเปอร์เซ็นต์ที่ลดลง หรือเครื่องคำนวนการลดเปอร์เซ็นต์ ค้นหาการลดลงจากค่าหนึ่ง (ค่าเริ่มต้น) ไปยังอีกค่าหนึ่ง (ค่าสุดท้าย) ในรูปแบบเปอร์เซ็นต์

คำแนะนำสำหรับการใช้งาน

หากต้องการใช้เครื่องคำนวนการลดเปอร์เซ็นต์นี้ ให้ป้อนค่าเริ่มต้นและค่าสุดท้ายลงในช่องป้อนข้อมูลที่เกี่ยวข้อง แล้วกด "คำนวน" เครื่องคำนวนจะให้เปอร์เซ็นต์ที่ลดลง สมมติว่าค่าสุดท้ายมากกว่าค่าเริ่มต้น ในกรณีนั้น เปอร์เซ็นต์ที่ลดลงที่คำนวณได้จะเป็นลบ และเครื่องคำนวนจะแสดงทั้งเปอร์เซ็นต์ที่ลดลงที่เป็นลบและเปอร์เซ็นต์ที่เพิ่มขึ้น (บวก) ที่สอดคล้องกัน

คุณสามารถป้อนจำนวนเต็ม ทศนิยม และตัวเลขในรูปแบบอิเล็กทรอนิกส์ได้ ค่าอินพุตทั้งสองค่าอาจเป็นค่าบวกหรือค่าลบก็ได้

การคำนวนเปอร์เซ็นต์ที่ลดลง

ในการคำนวนเปอร์เซ็นต์ที่ลดลงจากค่าเริ่มต้น Vₛ ถึงค่าสุดท้าย V𝒻 ให้ทำตามขั้นตอนต่อไปนี้:

1. ลบค่าสุดท้ายออกจากค่าเริ่มต้น: Vₛ – V𝒻
2. หารผลลัพธ์ของขั้นตอนที่ 1 ด้วยค่าสัมบูรณ์ของ Vₛ: (Vₛ – V𝒻) / |Vₛ|
3. คูณผลลัพธ์ของขั้นตอนที่ 2 ด้วย 100 เพื่อให้ได้ผลลัพธ์เป็นเปอร์เซ็นต์

สูตรต่อไปนี้สามารถสรุปขั้นตอนข้างต้นได้:

$$ \text{เปอร์เซ็นต์การลดลง} = \frac{V_s - V_f}{|V_s|} \times 100 $$

ตัวอย่างที่ 1

ค้นหาเปอร์เซ็นต์ที่ลดลงจาก 80 เป็น 10

วิธีแก้

เรามี Vₛ = 80, V𝒻 = 10 ทำตามขั้นตอนของอัลกอริธึมข้างต้น เราสามารถคำนวนได้:

1. ลบค่าสุดท้ายออกจากค่าเริ่มต้น เราจะได้ Vₛ – V𝒻 = 80 – 10 = 70
2. Vₛ เป็นบวก Vₛ > 0 ดังนั้น |Vₛ| = Vₛ เมื่อหารผลลัพธ์ของขั้นตอนที่หนึ่งด้วย |Vₛ| เราจะได้: 70/|80| = 70/80 = 7/8 = 0.875
3. คูณผลลัพธ์ของขั้นตอนที่ 2 ด้วย 100 เราจะได้: 0.875 × 100 = 87.5

หรือตามสูตรสรุป:

$$เปอร์เซ็นต์ลดลง=\frac{V_s-V_f}{|V_s|}×100=\frac{80-10}{|80|}×100=70/80×100=0.875×100=87.5$$

คำตอบ

เปอร์เซ็นต์ที่ลดลงจาก 80 เป็น 10 คือ 87.5%

เปอร์เซ็นต์เชิงลบที่ลดลง

เห็นได้ชัดว่าเมื่อค่าสุดท้ายมากกว่าค่าเริ่มต้น V𝒻 > Vₛ มูลค่าจะเพิ่มขึ้น ไม่ใช่ลดลง เรามาตรวจสอบว่าข้อเท็จจริงนี้สะท้อนให้เห็นอย่างไรในอัลกอริธึมและสูตรที่อธิบายไว้ข้างต้น

สังเกตว่าในขั้นตอนที่ 1 ของอัลกอริธึม เราจะลบ V𝒻 จาก Vₛ: Vₛ – V𝒻 เมื่อ Vₛ > V𝒻 ผลลัพธ์ของการลบนี้จะเป็นบวก นี่เป็นขั้นตอนเดียวที่มีอิทธิพลต่อเครื่องหมายของค่าสุดท้าย เนื่องจากในขั้นตอนที่ 2 เราหารมันด้วยค่าสัมบูรณ์ของ Vₛ และค่าสัมบูรณ์จะเป็นบวกเสมอ ในขั้นตอนที่ 3 เราจะคูณผลลัพธ์ด้วย 100 ซึ่งจะไม่เปลี่ยนเครื่องหมายสุดท้าย

ซึ่งหมายความว่าหาก V𝒻 > Vₛ ผลลัพธ์ของการลบจากขั้นตอนที่ 1 จะเป็นลบ และหลังจากที่เราคำนวนเสร็จแล้ว เราจะได้รับเปอร์เซ็นต์ที่ลดลงติดลบ หรืออีกนัยหนึ่งคือเป็นเปอร์เซ็นต์ที่เพิ่มขึ้น

ตัวอย่างที่ 2

ค้นหาเปอร์เซ็นต์ที่ลดลงจาก -25 เป็น 25

วิธีแก้

เรามี Vₛ = -25, V𝒻 = 25 ทำตามขั้นตอนของอัลกอริธึมข้างต้น เราสามารถคำนวนได้ดังต่อไปนี้:

1. ลบค่าสุดท้ายออกจากค่าเริ่มต้น เราจะได้ Vₛ – V𝒻 = -25 – 25 = -50
2. Vₛ เป็นลบ Vₛ < 0 ดังนั้น |Vₛ| = - Vₛ เมื่อหารผลลัพธ์ของขั้นตอนที่หนึ่งด้วย |Vₛ| เราจะได้: (-50)/|(-25)| = (-50)/25 = -(50/25) = -2
3. คูณผลลัพธ์ของขั้นตอนที่ 2 ด้วย 100 เราจะได้: (-2) × 100 = -200

หรือตามสูตรสรุป:

$$เปอร์เซ็นต์ลดลง=\frac{V_s-V_f}{|V_s|}×100=\frac{(-25)-25}{|(-25)|}×100=(-50)/25×100=(-2)×100=-200$$

เปอร์เซ็นต์ที่ลดลงจะเป็นลบ ดังนั้นในกรณีนี้ จึงมีเปอร์เซ็นต์ที่เพิ่มขึ้น

คำตอบ

เปอร์เซ็นต์ที่ลดลงจาก -25 เป็น 25 คือ -200% เปอร์เซ็นต์ที่เพิ่มขึ้นจาก -25 เป็น 25 คือ 200%

สูตรการเปลี่ยนแปลงเป็นเปอร์เซ็นต์

สูตรสำหรับเปอร์เซ็นต์ที่เพิ่มขึ้นและเปอร์เซ็นต์ที่ลดลงสามารถสรุปได้ในสูตรการเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์ทั่วไป:

$$เปอร์เซ็นต์ลดลง=\frac{V_s-V_f}{|V_s|}×100$$

ในกรณีนี้ หากเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงเป็นบวก เรากำลังพูดถึงเปอร์เซ็นต์ที่เพิ่มขึ้น หากค่าการเปลี่ยนแปลงเป็นเปอร์เซ็นต์เป็นลบ เรากำลังพูดถึงเปอร์เซ็นต์ที่ลดลง

ตัวอย่างที่ 3

ค้นหาเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงจาก 0.1 เป็น 0.01 การเปลี่ยนแปลงแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์ที่เพิ่มขึ้นหรือเปอร์เซ็นต์ที่ลดลง?

วิธีแก้

เรามี Vₛ = 0.1, V𝒻 = 0.01 เนื่องจากค่าเริ่มต้นมากกว่ามูลค่าสุดท้าย เราจึงสามารถสรุปได้ทันทีว่าในกรณีนี้เราจะพูดถึงเปอร์เซ็นต์ที่ลดลง ลองใช้สูตรการเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์เพื่อยืนยันข้อสรุปข้างต้นพร้อมทั้งค้นหาค่าของเปอร์เซ็นต์ที่ลดลง:

$$เปอร์เซ็นต์ลดลง=\frac{V_s-V_f}{|V_s|}×100=\frac{0.01-0.1}{|0.1|}×100=((-0.09))/0.1×100=(-0.9)×100= -90$$

เปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงที่คำนวนได้นั้นเป็นค่าลบ ซึ่งเป็นการยืนยันข้อสรุปของเราว่า ในกรณีนี้ เรากำลังพูดถึงเปอร์เซ็นต์ที่ลดลง ค่าเปอร์เซ็นต์ที่ลดลงเท่ากับ 90%

คำตอบ

การเปลี่ยนแปลงจาก 0.1 เป็น 0.01 สามารถอธิบายได้ว่าลดลง 90%

การใช้งานในชีวิตจริง

ตัวอย่างที่ 4

ราคาของวิดีโอเกมในเดือนมีนาคมอยู่ที่ 80 ดอลลาร์ และในเดือนเมษายนอยู่ที่ 60 ดอลลาร์ ราคาลดลงกี่เปอร์เซ็นต์?

วิธีแก้

เรามี Vₛ = 80, V𝒻 = 60 ขั้นแรกลองใช้อัลกอริธึมการคำนวนพร้อมขั้นตอนต่างๆเพื่อค้นหาค่าเปอร์เซ็นต์ที่ลดลง:

1. ลบค่าสุดท้ายออกจากค่าเริ่มต้น เราจะได้ Vₛ – V𝒻 = 80 – 60 = 20
2. Vₛ เป็นบวก Vₛ > 0 ดังนั้น |Vₛ| = Vₛ เมื่อหารผลลัพธ์ของขั้นตอนที่หนึ่งด้วย |Vₛ| เราจะได้ V: 20/|80| = 20/80 = 2/8 = 1/4 = 0.25
3. คูณผลลัพธ์ของขั้นตอนที่ 2 ด้วย 100 เราจะได้ 0.25 × 100 = 25

หรือตามสูตรสรุป:

$$เปอร์เซ็นต์ลดลง=\frac{V_s-V_f}{|V_s|}×100=\frac{80-60}{|80|}×100=20/80×100=2/8×100=0.25×100=25$$

คำตอบ

เปอร์เซ็นต์ที่ลดลงจาก 80 เป็น 60 คือ 25%

ตัวอย่างที่ 5

สูตรการลดเปอร์เซ็นต์ยังสามารถใช้กลับกันเพื่อค้นหาค่าสุดท้ายได้ หากทราบค่าเริ่มต้นและเปอร์เซ็นต์ที่ลดลง ตัวอย่างเช่น สมมติว่าคุณได้รับอีเมลแจ้งว่าเงินเดือนของคุณจะลดลง 5% ในเดือนหน้า เงินเดือนปัจจุบันของคุณคือ $800 ต่อสัปดาห์ เงินเดือนใหม่ของคุณจะเป็นเท่าไร?

วิธีแก้

เรามี Vₛ = 800 เปอร์เซ็นต์ที่ลดลง = 5% มาแทนที่ค่าที่ทราบในสูตรการลดเปอร์เซ็นต์เพื่อระบุค่าที่จำเป็นของ V𝒻 ซึ่งจะแสดงเงินเดือนในอนาคตของคุณ:

$$เปอร์เซ็นต์ลดลง=\frac{V_s-V_f}{|V_s|}×100$$

$$5=\frac{800-V_f}{|800|}×100$$

หลังจากลบศูนย์ออกจาก 800 และ 100 เราก็จะได้:

$$5=\frac{800-V_f}{8}$$

5 × 8 = 800 - V𝒻

40 = 800 - V𝒻

V𝒻 = 800 – 40 = 760

คำตอบ

เงินเดือนใหม่ของคุณคือ $760