Bilimsel Gösterim Dönüştürücü

Bilimsel Gösterim Hesaplayıcısı

Bu bilimsel gösterim hesaplayıcısı girilen sayıyı aşağıdaki gösterimlere dönüştürür:

• bilimsel gösterim,
• bilimsel e-gösterimi,
• mühendislik gösterimi,
• standart form,
• gerçek sayı formu,
• kelime formu.

Hesaplayıcı ayrıca bilimsel gösterim ve standart form için bir sayının büyüklük sırasını belirler.

Kullanım Talimatları

Bilimsel gösterim dönüştürücüyü kullanmak için bir sayı girin ve "Hesapla"ya basın. Hesaplayıcı, sayıyı yukarıda listelenen tüm formlarda ve sayının büyüklük sırasını döndürecektir.

Bu gösterim hesaplayıcısının yalnızca aşağıdaki sayıları giriş olarak aldığını unutmayın: tam sayılar, ondalıklar, bilimsel gösterimde veya standart formda olan sayılar, mühendislik gösterimindeki sayılar ve bilimsel e-gösterimdeki sayılar. Kesirler ve kelime formundaki sayılar kabul edilmez.

Bir sayıyı bilimsel e-gösterimde girmek için şu formu kullanın: aeb, örneğin, 3e5. Bir sayıyı bilimsel gösterimde girmek için üstel (caret) simgesi ^'yi 10'un kuvvetlerini temsil etmek için kullanın, örneğin, 3 × 10^5.

Önemli Tanımlar

Hesaplayıcının döndürdüğü özel gösterimleri tanımlayalım.

Bilimsel Gösterim

Bilimsel gösterim, çok büyük veya çok küçük sayıları yazmak için çok uygundur. Bilimsel gösterimde bir sayının genel formu şöyle görünür:

a×10ᵇ

Burada a'nın mutlak değeri 1 veya daha büyük ve 10'dan küçük:

1≤|a|<10

Ve ᵇ bir tam sayıdır. Tam sayıların hem pozitif hem de negatif tam sayılar olduğunu unutmayın. Bu nedenle, 10'un kuvveti hem pozitif hem de negatif olabilir. 10'un kuvveti pozitif olduğunda, bilimsel gösterim 10 veya daha büyük bir sayıyı temsil eder. 10'un kuvveti negatif olduğunda, bilimsel gösterim 1'den küçük bir sayıyı temsil eder. 10'un kuvveti sıfır olduğunda, bilimsel gösterim 1 veya daha büyük ve 10'dan küçük bir sayıyı temsil eder.

Örneğin, 86.000.000, 8,6×10⁷ olarak yazılabilir, 0,00056, 5,6×10⁻⁴ olarak yazılabilir ve 7,8, 7,8×10⁰ olarak yazılabilir.

Bilimsel Gösterime Bir Sayıyı Nasıl Dönüştürürüz

Bir sayıyı bilimsel gösterim a×10ᵇ şeklinde ifade etmek için aşağıdaki adımları izlemeniz gerekir:

1. Ondalık noktasını, sol tarafında yalnızca bir basamak olacak şekilde bir konuma taşıyın. Örneğin, 654,7 sayısına sahipsiniz. Ondalık noktasını 6 ve 5 arasındaki konuma taşıyarak sayıyı 6,547 şeklinde görünür hale getirin. Sonuçta elde edilen sayı (bizim durumumuzda 6,547) A'dır.

2. Ondalık noktasının kaç adım taşındığını sayın ve hareket yönünü belirleyin. Ondalık noktasının taşındığı adım sayısı, 10'un üssü olan b'nin mutlak değeridir. Hareket yönü B'nin işaretini belirler. Eğer ondalık noktası sola taşınırsa, B pozitif olur: b>0. Eğer ondalık noktası sağa taşınırsa, B negatif olur: b<0. Önceki örneğimizde, ondalık noktasını sola doğru 2 adım taşımamız gerekti. Dolayısıyla, b=2.

3. Sayıyı bilimsel gösterimde yazın. Önceki örneğimizde:

654,7=6,547×10²

4. Son veya baştaki sıfırları kontrol edin ve bunların orijinal sayıda ondalık noktanın öncesinde veya sonrasında olup olmadığını belirleyin. Eğer sıfırlar ondalık noktanın öncesindeyse (bu genellikle büyük sayıları dönüştürürken olur), bunları atlayabiliriz. Eğer sıfırlar ondalık noktanın sonrasındaysa, bunlar önemli rakamlar olarak kabul edilir; bu nedenle son cevapta bunları tutmanız gerekir. Örneğin:

0,0007800=7,800×10⁻⁴

Burada son sıfırları atlamayız çünkü bunlar orijinal sayıda ondalık noktanın sonrasındaydı. Ama:

38.000=3,8000×10⁴=3,8×10⁴

Baştaki sıfırlar burada atlanabilir çünkü başlangıçta ondalık noktanın öncesindeydiler.

Orijinal sayıda ondalık noktanın hem öncesinde hem de sonrasında sıfırlar varsa, son sayıda tümünü tutmak gerekir. Örneğin:

4000,000=4,000000×10³

Bilimsel e-Gösterim

Bilimsel e-gösterim, standart bilimsel gösterimin farklı bir yazım şeklidir. e-Gösterimdeki a×10ᵇ sayısı aeb şeklinde görünür. Sayıyı bilimsel e-gösterime dönüştürmek için, önce standart bilimsel gösterime dönüştürün ve sonra ×10ᵇ'yi eb ile değiştirerek yazın. Örneğin:

26.000=2,6000×10⁴=2,6×10⁴=2,6e4

Bilimsel e-gösterim genellikle üst indis veya sirkumfleks kullanılamadığında kullanılır.

Mühendislik Gösterimi

Mühendislik gösterimi, bilimsel gösterime çok benzerdir, ancak B'nin yalnızca 3'ün katları (3, 6, 9 vb.) tarafından temsil edildiği ek bir sınırlamaya sahiptir. Bu nedenle, m

ühendislik gösteriminde A'nın mutlak değeri şu aralıkta yer alır: 1≤|a|<1000.

Mühendislik gösterimi, 10'un kuvvetleri metrik öneklerle eşleştiği için bilimsel ve mühendislik iletişiminde sıkça kullanılır. Örneğin, 35×10⁻⁹ 35ns (35 nanosaniye) olarak yazılabilir. Standart bilimsel gösterim formunu yazmaktan çok daha uygun olabilir: 3,5×10⁻⁸. "3.5 kere onun eksi sekizinci kuvveti saniye" olarak telaffuz edilebilir.

Standart Form

Standart form, bilimsel gösterimin başka bir adıdır. Bu nedenle, standart formdaki bir sayı, bilimsel gösterimdeki bir sayı ile tam olarak aynı görünür: a×10ᵇ.

Hesaplama Örneği

Verilen sayıyı aşağıdaki gösterimlerde yazın: bilimsel gösterim, bilimsel e-gösterimi, mühendislik gösterimi, standart form, gerçek sayı formu ve kelime formu. Verilen sayının büyüklük sırası nedir?

Verilen: 654,901

Çözüm:

Bu sayıyı bilimsel gösterime dönüştürmek için, önce A'nın değerini belirleyelim:

a=6,54901

A'nın değerini bulmak için ondalık noktasını sola doğru iki adım taşımamız gerekti. Bu nedenle, b=2.

Sayıyı bilimsel gösterimde yazarken, şunu elde ederiz:

6,54901×10²

Bilimsel e-gösterimde, bu sayı şu şekilde görünür:

6,54901e2

Mühendislik gösteriminde, B 3'ün katları ile sınırlıdır. Ancak, bizim durumumuzda, b<3. Bu nedenle, sayıyı b=0 olarak yazacağız ki karşılık gelen fiziksel değer herhangi bir önek içermesin. Bu nedenle, mühendislik gösterimindeki sayı şu şekilde görünecektir:

654,901×10⁰

Standart form, bilimsel gösterimi tanımlamanın başka bir yoludur. Bu nedenle, standart formdaki sayı, bilimsel gösterimdeki sayı ile aynı görünür:

6,54901×10²

Gerçek sayı formu şu şekilde görünür:

654,901

Ve kelime formunda, sayıyı şu şekilde tanımlayabiliriz:

"altı yüz elli dört ve dokuz yüz bir binde bir"

Sayının büyüklük sırası, bilimsel gösterimdeki 10'un üssü ile tanımlanır. Bu durumda, büyüklük sırası 2'dir.