Tank Hacmi Hesaplayıcı

Bu tank kapasite hesaplayıcısı, verilen tankın toplam hacmini ve tank tamamen dolu olmadığında tanktaki sıvının hacmini bulur. Tank şekilleri şunları içerir:

• Yatay silindir
• Dikey silindir
• Dikdörtgen prizma
• Yatay oval tank
• Dikey oval tank
• Yatay kapsül tank
• Dikey kapsül tank
• 2:1 yarı-eliptik tank başlıkları ile yatay yarı-eliptik tank
• Düz uçlu yatay tank

Sonuçlar, A.B.D. galonları, İngiliz galonları, litreler, metreküpler ve kübik feet cinsinden hesaplanır.

Kullanım Talimatları

Bu tank hesaplayıcısını kullanmak için öncelikle gerekli tank şeklini açılır menüden seçin. Ardından bilinen değerleri ilgili alanlara girin. Her tank şeklinin kendine özgü değer listesi vardır. Eğer tank tam dolu değilse, dolu derinliğini girin. Dolu derinlik tek isteğe bağlı değerdir, diğer tüm değerler doldurulmalıdır. Tüm değerleri girdikten sonra "Hesapla"ya basın.

Hesaplayıcı, bir tankın toplam kapasitesini ve dolu hacmini döndürecektir.

Bu sıvı hacmi hesaplayıcısı, tamsayılar, ondalıklar, kesirler ve e-notasyonunda sayılar gibi girdileri kabul eder. Boyutları temsil eden tüm giriş değerleri sıfırdan büyük olmalıdır. Dolu derinlik sıfıra eşit veya ondan büyük olmalıdır.

Bir tankın kapasitesini hesaplama

Şimdi, bir tankın toplam hacmini hesaplamak için kullanılan formüllere bakalım. Bilinen boyutlar için semboller, her tank şekli için ilgili resimlerde gösterilecektir.

Yatay Silindir Tank

Yatay bir silindirin hacmini bulmak için, taban alanını uzunluğuyla çarpmamız gerekiyor. Eğer taban, r yarıçapında bir daire ise, alanı πr² olarak bulunabilir. Bunu uzunlukla çarparak, toplam tank hacmini elde ederiz:

V = π × r² × l

r = d/2 olduğundan, yukarıdaki formül şu şekilde yeniden yazılabilir:

V = π × r² × l = π × (d/2)² × l

Dikey Silindir Tank

Dikey bir silindirin toplam hacmi formülü, yatay silindir formülüyle aynıdır, burada uzunluk, l, yükseklik, h ile değiştirilmiştir:

V = π × r² × h = π × (d/2)² × h

Dikdörtgen Tank (Dikdörtgen Prizma)

Bu tank şekli genellikle "dikdörtgen tank" olarak bilinir; ancak bu resmi adı değildir. Dikdörtgen 2D bir şekildir ve tank bir dikdörtgen prizmadır. Bir dikdörtgen prizmanın hacmini bulmak için, tankın üç boyutunu - genişlik, uzunluk ve yükseklik - çarpmamız gerekir:

V = w × l × h

Yatay Oval Tank

Bu hesaplayıcı, oval tankı, tabanları stadyum şeklinde olan silindirik bir tank olarak tanımlar. Stadyum şekli, karşılıklı taraflarda yarım dairelerle bir dikdörtgen olarak tanımlanır. Tank hacmini bulmak için, taban alanını uzunlukla çarpmamız gerekir.

Taban alanını bulalım. Taban alanı, aşağıdaki resimde gösterildiği gibi bir stadyum şeklinde temsil edilir. Stadyum şeklinin yüzey alanı, dikdörtgenin yüzey alanını ve iki yarım dairenin yüzey alanlarını ekleyerek bulunabilir. İki yarım daire, r yarıçapında bir daire oluşturur. Dolayısıyla, birleşik alanları πr² olacaktır. İç dikdörtgenin kenar uzunlukları şöyle: a ve 2r. Yüzey alanı 2ar olarak bulunabilir.

Stadyum şeklinin toplam yüzey alanı πr² + 2ar olarak bulunabilir.

Stadyum şekilli tabanı ve l uzunluğu olan yatay oval bir tankın hacmi şu şekilde bulunabilir:

V = (πr² + 2ar) × l

Hesaplayıcı, silindirin yüksekliği, h açısından çalıştığı için ve h = 2r olduğu için, yukarıdaki formül şu şekilde yeniden yazılabilir:

r = h/2

V = (π(h/2)² + 2a(h/2)) × l = ((πh²)/4 + ah) × l

Dikey Oval Tank

Bu tanktaki dolu sıvı hacmi, yatay oval tankın karşılık gelen dolu hacminden farklı olacak olsa da, toplam hacim formülü aynıdır:

V = (πr² + 2ar) × l

Bu durumda, w = 2r ve r = w/2 olduğundan, formül şu şekilde yeniden yazılabilir:

V = (π(w/2)² + 2a(w/2)) × l = ((πw²)/4 + aw) × l

Yatay Kapsül Tank

Yatay kapsül tank, bir silindirik bölüm ve iki yarım küresel uç kapağın birleşiminden oluşur. Hacmini hesaplamak için, silindirin ve iki yarım kürenin hacimlerinin toplamını bulmamız gerekiyor.

• Silindir Hacmi: Kapsülün merkezi kısmı bir silindirdir. Eğer silindirin r yarıçapı ve yan uzunluğu (silindirik bölüm uzunluğu) L ise, hacmi şöyle verilir:

$$V_{silindir} = \pi r^2 L$$

• Yarım Küresel Uç Kapakları Hacmi: Her yarım kürenin r yarıçapı vardır. Tek bir yarım kürenin hacmi şöyledir:

$$\frac{2}{3}\pi r^3$$

İki yarım küre olduğundan, birleşik hacimleri şöyledir:

$$2 \times \frac{2}{3}\pi r^3 = \frac{4}{3}\pi r^3$$

Bu nedenle, yatay kapsül tankın toplam hacmi V, silindirin ve iki yarım kürenin hacimlerinin toplamıdır:

$$V = V_{silindir} + V_{yarımküreler} = \pi r^2 L + \frac{4}{3}\pi r^3$$

Yarıçapın r çapın yarısı d olduğu göz önüne alındığında,

$$r = \frac{d}{2}$$

formül, çap kullanılarak şu şekilde yeniden yazılabilir:

$$V = \pi \left( \frac{d}{2} \right)^2 L + \frac{4}{3}\pi \left( \frac{d}{2} \right)^3$$

Bu formül, yatay kapsül tankın hacmini, çapına ve silindirik bölümünün uzunluğuna dayanarak doğru bir şekilde hesaplar.

Dikey Kapsül Tank

Bu tank için dolu sıvı hacmi, yatay kapsül tankın karşılık gelen dolu hacminden farklı olacak olsa da, toplam hacim formülü aynıdır:

V = πr² × ((4/3)r + a) = π × (d/2)² × ((4d/6) + a)

2:1 Yarı-Eliptik Tank Başlıklı Yatay Eliptik Tank

Bu tankın yarı-eliptik başlıkları var, elipsin genişliği derinliğinin iki katı kadar. Eğer düz uzunluk a ise, başlığın derinliği, onu H olarak adlandıralım, a/4 olacak. Sonra tank başlıklarının toplam hacmi şu şekilde hesaplanabilir:

Vₕ = πHd²/3

Ve silindir hacmi şu şekilde hesaplanabilir:

V꜀ = (π × d² × a)/4

Toplam tank hacmi şu olacak:

V = Vₕ + V꜀

Düz Uçlu Yatay Tank

Bu sayfadaki hesaplayıcı, düz uçlu yatay tankın toplam ve dolu hacmini de bulacaktır. Ancak, hesaplama formülleri geniştir ve burada gösterilmeyecektir.

Hesaplama Örneği

Bir petrol tankı yatay oval şekildedir, yüksekliği 3 metre, genişliği 4 metre ve uzunluğu 6 metredir. Kılavuz, bu tankın toplam hacminin %90'ından fazla doldurulamayacağını belirtir. Tankın toplam hacmi nedir? Eğer tankı 2,5 metre derinliğe kadar doldurursanız, güvenli sınırlar içinde kalır mısınız?

Cevapları bulmak için hesaplayıcıyı kullanalım! Öncelikle, açılır menüden "Yatay Oval"ı seçin. Sonra bilinen değerleri girin:

• h = 3
• w = 4
• l = 6
• f = 2,5

"Hesapla"ya bastıktan sonra, toplam tank hacminin yaklaşık 60,4115 metreküp veya 15.959,03 A.B.D. galonu olduğunu göreceğiz. Ayrıca, tankı 2,5 metre derinliğe kadar doldurmanın %87,3 doluluk anlamına geldiğini, yani güvenli sınırlar içinde kalacağınızı göreceğiz.