Uzun Bölme Hesap Makinesi

Bu uzun bölme hesap makinesi, kalanlı uzun bölme işlemleri gerçekleştirir. Verilen sayılardan birini (bölünen) başka bir sayıya (bölen) böler ve cevabı tam sayı (bölüm) ve kalan olarak sunar. Cevap ayrıca karma sayı formunda da verilir. Elde edilen karma sayı mümkünse sadeleştirilir.

Kullanım Talimatları

Kalanlı bölme hesap makinesini kullanmak için, Bölünen ve Bölen alanlarına ilgili sayıları girin ve “Hesapla”ya basın. Hesap makinesi, uzun bölme sonucunu bölüm ve kalan, karma sayı ve en sade karma sayı formunda döndürecektir. Çözüm algoritması da gösterilecektir.

Hesaplama algoritması

Kalanlı uzun bölme veya ondalıklı uzun bölme yapabilirsiniz. Burada kalanlı bölme üzerinde duruyoruz.

Tanımlar

• Bölünen, bölünen sayıdır, iki sayı arasında daha büyük olanıdır.
• Bölen, bölme işleminde kullanılan sayıdır, iki sayı arasında daha küçük olanıdır.
• Bölüm, cevabın tam sayı kısmıdır.
• Kalan, arta kalan sayıdır.

Örneğin, 168 / 15 = 11 R3'tür, burada 168 bölünen, 15 bölen, 11 bölüm ve 3 kalandır.

Kalanlı uzun bölme algoritması

Bölme adımları aşağıdaki metinde gösterilmiştir. Yukarıdaki örneği göz önünde bulundurarak bölme adımlarını inceleyelim: 168 / 15.

Adım 1

• Böleni ve bölüneni yan yana yazın, bölenle başlayın.
• Böleni ve bölüneni dikey bir çizgiyle ayırın.
• Bölünenin üzerine yatay bir çizgi çizin, bu çizgiyi bölümden ayırmak için kullanın.

Yatay ve dikey çizgilerin kombinasyonu genellikle bölme parantezi veya bölme sembolü olarak adlandırılır. Bölme parantezinin hesap makinesi arayüzünde kolaylık sağlamak için dahil edildiğini unutmayın.

Adım 2

• Bölünenin ilk basamağını bölene bölün. Bu durumda, 1'i 15'e bölün. 1 bölü 15, 0 ile 1 kalan olarak eşittir.
• Bölme işleminin tam sayı kısmını yatay çizginin üzerine yazın. Bu örnekte, 0 yazacaksınız. Yatay çizginin üzerindeki sayılar cevabın bölüm kısmını oluşturacaktır.
• Bölme işleminin tam sayı kısmını (bizim durumumuzda 0) bölene (15) çarpın ve sonucu (0) bölünenin ilk basamağının altına yazın. Bu sayının altına bir yatay çizgi çizerek 2. adımı tamamlayın.

Adım 3

• 2. adımdaki bölmenin tam sayı kısmını bölünenin ilk basamağından çıkarın: 1 - 0 = 1. Cevabı (1) yatay çizginin altına yazın.
• Bölünenin ikinci basamağını (6) aşağıya indirin ve bu cevabın yanına yazın. Örneğimizde 16 elde ederiz.

Adım 4

Yeni sayı için 2. adımı tekrarlayın: 16.

• Yeni sayıyı (16) bölene (15) bölün. 16 bölü 15, 1 kalan 1 olarak eşittir.
• Bölmenin tam sayı kısmını, 1'i, yatay çizginin üzerine yazın.
• Bölmenin tam sayı kısmını (1) bölene (15) çarpın ve sonucu 16'nın altına yazın. 1 × 15 = 15. Bu sayının altına bir yatay çizgi çizerek 4. adımı tamamlayın.

Adım 5

Yeni sayılarla 3. adımı tekrarlayın.

• 4. adımdaki bölmenin tam sayı kısmını yeni sayıdan çıkarın: 16 - 15 = 1. Cevabı (1) yatay çizginin altına yazın.
• Bölünenin üçüncü basamağını aşağıya indirin ve bu cevabın yanına yazın. Örneğimizde elde edilen yeni sayı 18 olacaktır.

Adım 6

Yeni sayı için 2. adımı tekrarlayın: 18.

• 18 bölü 15, 1 kalan 3 olarak eşittir.
• 1'i yatay çizginin üzerine yazın.
• 1 × 15 = 15. 15'i 18'in altına yazın.
• 6. adımı tamamlamak için bir yatay çizgi çizin.

Adım 7

Yeni sayılarla 3. adımı tekrarlamaya başlayın.

18 - 15 = 3

Yeni rakamlarınız yok ve yeni bir sayı indiremezsiniz. 3, 15'ten küçük olduğu için bölme işlemi tamamlanmıştır. Yatay çizginin altındaki son sayı bölmenin kalanıdır. Bölme parantezinin üzerindeki sayı cevabın bölüm kısmıdır.

168 / 15 = 11 R3

Cevabı karma sayı formunda da yazabilirsiniz:

168 / 15 = 11 3/15

Veya sadeleştirilmiş formda:

168 / 15 = 11 1/5

Hesaplama Örnekleri

Örnek 1

Patrick doğum gününde 150 dolar almıştır. Oyuncak trenlere meraklıdır ve tren koleksiyonunu güncellemek istemektedir. Her trenin fiyatı 11 dolardır. Patrick kaç tane tren alabilir? Ne kadar parası kalır?

Çözüm

Bu problemi çözmek için kalanlı uzun bölme yapmamız gerekiyor. Cevabın bölüm kısmı Patrick'in alabileceği tren sayısını temsil edecek ve kalan kısmı kalan para miktarını gösterecektir.

150 / 11 = 13 R7.

Cevap

Patrick 13 tren alabilir. 7 doları kalır.

Örnek 2

Jane doğum gününde sınıfa götürmek için ikram çantaları hazırlıyor. İki büyük paket Haribo ayıcığı var, her birinde 65 tane içinde. Jane her ikram çantasına 8 ayıcık koymak istiyor. Kaç tane dolu ikram çantası yapabilir? Eğer ayıcık kalırsa, Jane onları yiyebilir. Jane'in yiyebileceği bir şey kalacak mı, ve eğer evetse, kaç tane ayıcık yiyebilir?

Çözüm

Bu problemin çözümünü bulmak için kalanlı uzun bölme yapmalıyız. Cevabın bölüm kısmı, dolu ikram çantalarının miktarını temsil edecek. Cevabın kalan kısmı, Jane'in yiyebileceği jelibon ayıcıkların sayısını gösterecektir.

Öncelikle uzun bölme için bölüneni hesaplayalım. Her biri 65 jelibon ayıcıklı 2 paket var; dolayısıyla toplamda 2 × 65 = 130 ayıcık var.

130 / 8 = 16 R2.

Cevap

Jane 16 ikram çantası doldurabilir ve Jane'in yemesi için 2 jelibon ayıcık kalır.